最大公约数与最小公倍数计算器
计算两个、三个数或 2–20 个整数列表的最大公约数、精确最小公倍数和最简比，查看计算步骤与全部正公约数。
公式与来源更新于 · 数据来源 · 1查看算法、常量和默认输入（JSON）
逐步除法
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| 验算 |
|---|
| 24 = 0 × 36 + 24 |
| 36 = 1 × 24 + 12 |
| 24 = 2 × 12 + 0 |
正约数 (6)
1 · 2 · 3 · 4 · 6 · 12
关于此计算器
计算两个、三个数或 2–20 个整数列表的最大公因数、精确最小公倍数和最简比。列表模式使用绝对值；只有双数/三数模式的第三个 0 会被忽略，列表中的 0 会参与计算。可查看欧几里得步骤和全部正公因数。
示例演算
按下方默认输入值计算
计算结果 最大公因数 · 输入方式 两个或三个数 · 第一个数 24 · 第二个数 36 · 第三个数（填 0 忽略） 0 · 数字（2–20 个；空格、逗号或换行分隔） 24, 36, 60 最大公因数 12 · 最小公倍数 72 · 最简比值 2 : 3 · 公约数 6 · 最大公因数 × 最小公倍数 864
方法与假设
g = gcd(|n₁|,…,|nₖ|); l = lcm(|n₁|,…,|nₖ|); ratio = |n₁|/g : … : |nₖ|/g; d(g) = Πᵢ(eᵢ + 1) 计算两个、三个数或 2–20 个整数列表的最大公因数、精确最小公倍数和最简比。列表模式使用绝对值；只有双数/三数模式的第三个 0 会被忽略，列表中的 0 会参与计算。可查看欧几里得步骤和全部正公因数。
数据来源
免责声明
本计算器提供通用数学结果，适用于学习、规划与估算。若结果将用于评分的作业、公开发表的数据或财务承诺，请另行复核。
本站实现依据
此记录说明本页实际使用的实现，并非独立验证。外部引用仅支持明确注明的公式或定义；估算和自定义规则仍有其自身假设。
公式与变量
g = gcd(|n₁|,…,|nₖ|); l = lcm(|n₁|,…,|nₖ|); ratio = |n₁|/g : … : |nₖ|/g; d(g) = Πᵢ(eᵢ + 1)
- A
- 第一个数 (≥ 0)
- B
- 第二个数 (≥ 0)
- C
- 第三个正整数（0 表示省略）
- g
- 最大公因数
- l
- 最小公倍数
- e_i
- g 的第 i 个质因数的指数
- d(g)
- 公因数个数
计算两个、三个数或 2–20 个整数列表的最大公因数、精确最小公倍数和最简比。列表模式使用绝对值；只有双数/三数模式的第三个 0 会被忽略，列表中的 0 会参与计算。可查看欧几里得步骤和全部正公因数。
常见问题
最大公约数与最小公倍数计算器 使用什么公式？
公式： g = gcd(|n₁|,…,|nₖ|); l = lcm(|n₁|,…,|nₖ|); ratio = |n₁|/g : … : |nₖ|/g; d(g) = Πᵢ(eᵢ + 1) 输入方式: 两个或三个数 → C = 0 ⇒ (A, B); 数字列表 → 2 ≤ k ≤ 20, |nᵢ| ≤ 10⁹, nᵢ ∈ ℤ.
如何计算多个数的最大公约数和最小公倍数？
选择数字列表模式，输入2至20个整数，用空格、逗号、分号或换行分隔。24、36、60的最大公约数为12，最小公倍数为360，工具还会化简其比值。本工具不为全零列表定义最大公约数结果。
最大公约数与最小公倍数计算器需要哪些输入，范围是多少？
请使用各栏标注的单位。这些是表单限制，不是推荐设置。 第一个数: 0–1,000,000,000; 第二个数: 0–1,000,000,000; 第三个数（填 0 忽略）: 0–1,000,000,000 g = gcd(|n₁|,…,|nₖ|); l = lcm(|n₁|,…,|nₖ|); ratio = |n₁|/g : … : |nₖ|/g; d(g) = Πᵢ(eᵢ + 1) 计算两个、三个数或 2–20 个整数列表的最大公因数、精确最小公倍数和最简比。列表模式使用绝对值；只有双数/三数模式的第三个 0 会被忽略，列表中的 0 会参与计算。可查看欧几里得步骤和全部正公因数。
输入方式 = 两个或三个数; 第一个数 = 24的完整计算示例是什么？
输入: 输入方式 = 两个或三个数; 第一个数 = 24; 第二个数 = 36; 第三个数（填 0 忽略） = 0; 数字（2–20 个；空格、逗号或换行分隔） = 24, 36, 60. 计算: g = gcd(|n₁|,…,|nₖ|); l = lcm(|n₁|,…,|nₖ|); ratio = |n₁|/g : … : |nₖ|/g; d(g) = Πᵢ(eᵢ + 1). 结果: gcd(0, 0, …, 0): — = 12; 最小公倍数 = 72; 最简比值 = 2 : 3; 公约数 = 6.