GGD- en KGV-calculator — grootste gemene deler en kleinste gemene veelvoud
Bereken de grootste gemene deler, het kleinste gemene veelvoud en de vereenvoudigde verhouding van twee of drie getallen of 2–20 gehele getallen, met stappen.
Formules en bronnen bijgewerkt · Databronnen · 1Algoritme, constanten en standaardinvoer bekijken (JSON)
Deelstappen
Veeg horizontaal om meer te zien
| Controle |
|---|
| 24 = 0 × 36 + 24 |
| 36 = 1 × 24 + 12 |
| 24 = 2 × 12 + 0 |
Positieve delers (6)
1 · 2 · 3 · 4 · 6 · 12
Over deze calculator
Getallenlijst: 2 ≤ k ≤ 20; nᵢ ∈ ℤ; |nᵢ| ≤ 10⁹; gcd(|n₁|, …, |nₖ|). Twee of drie getallen: C = 0 → (A, B). Kleinste gemene veelvoud: ℤ (BigInt).
Rekenvoorbeeld
berekend met de standaardwaarden hieronder
Resultaten Grootste gemene deler · Invoermethode Twee of drie getallen · Eerste getal 24 · Tweede getal 36 · Derde getal (0 om te negeren) 0 · Getallen (2–20; spaties, komma’s of nieuwe regels) 24, 36, 60 Grootste gemene deler 12 · Kleinste gemene veelvoud 72 · Vereenvoudigde verhouding 2 : 3 · Gemeenschappelijke delers 6 · Grootste gemene deler × Kleinste gemene veelvoud 864
Methode en aannames
g = gcd(|n₁|,…,|nₖ|); l = lcm(|n₁|,…,|nₖ|); ratio = |n₁|/g : … : |nₖ|/g; d(g) = Πᵢ(eᵢ + 1) Invoermethode: Twee of drie getallen → C = 0 ⇒ (A, B); Getallenlijst → 2 ≤ k ≤ 20, |nᵢ| ≤ 10⁹, nᵢ ∈ ℤ. Getallenlijst: 2 ≤ k ≤ 20; nᵢ ∈ ℤ; |nᵢ| ≤ 10⁹; gcd(|n₁|, …, |nₖ|). Twee of drie getallen: C = 0 → (A, B). Kleinste gemene veelvoud: ℤ (BigInt).
Databronnen
Disclaimer
Deze rekenmachines geven algemene wiskundige resultaten. Ze zijn geschikt voor studie, planning en schatting — controleer alles wat een beoordeelde inzending, een gepubliceerd cijfer of een financiële verplichting voedt.
Implementatiebron
Dit record beschrijft de implementatie van deze pagina, geen onafhankelijke validatie. Externe bronnen ondersteunen alleen de genoemde formule of definitie; schattingen en eigen regels houden hun eigen aannames.
Formule en variabelen
g = gcd(|n₁|,…,|nₖ|); l = lcm(|n₁|,…,|nₖ|); ratio = |n₁|/g : … : |nₖ|/g; d(g) = Πᵢ(eᵢ + 1)
- A
- Eerste getal
- B
- Tweede getal
- C
- Derde getal (0 om te negeren)
- g
- Grootste gemene deler
- l
- Kleinste gemene veelvoud
- ratio
- Vereenvoudigde verhouding
- d(g)
- Gemeenschappelijke delers
Voorbeeld: (24,36,60) → g=12; l=360; 2:3:5. g=Πpᵢ^eᵢ.
Veelgestelde vragen
Welke formule gebruikt GGD- en KGV-calculator — grootste gemene deler en kleinste gemene veelvoud?
Formule: g = gcd(|n₁|,…,|nₖ|); l = lcm(|n₁|,…,|nₖ|); ratio = |n₁|/g : … : |nₖ|/g; d(g) = Πᵢ(eᵢ + 1) Invoermethode: Twee of drie getallen → C = 0 ⇒ (A, B); Getallenlijst → 2 ≤ k ≤ 20, |nᵢ| ≤ 10⁹, nᵢ ∈ ℤ.
Hoe vind ik de ggd en het kgv van een lijst?
Kies lijstmodus en voer 2–20 gehele getallen in, gescheiden door spaties, komma’s, puntkomma’s of nieuwe regels. Voor 24, 36, 60 is de ggd 12 en het kgv 360. De verhouding wordt ook vereenvoudigd. Een lijst met alleen nullen heeft hier geen ggd-resultaat.
Welke invoer en grenzen gelden voor GGD- en KGV-calculator — grootste gemene deler en kleinste gemene veelvoud?
Gebruik de eenheden naast de velden. Dit zijn formuliergrenzen, geen aanbevolen waarden. Eerste getal: 0–1.000.000.000; Tweede getal: 0–1.000.000.000; Derde getal (0 om te negeren): 0–1.000.000.000 g = gcd(|n₁|,…,|nₖ|); l = lcm(|n₁|,…,|nₖ|); ratio = |n₁|/g : … : |nₖ|/g; d(g) = Πᵢ(eᵢ + 1) Invoermethode: Twee of drie getallen → C = 0 ⇒ (A, B); Getallenlijst → 2 ≤ k ≤ 20, |nᵢ| ≤ 10⁹, nᵢ ∈ ℤ. Getallenlijst: 2 ≤ k ≤ 20; nᵢ ∈ ℤ; |nᵢ| ≤ 10⁹; gcd(|n₁|, …, |nₖ|). Twee of drie getallen: C = 0 → (A, B). Kleinste gemene veelvoud: ℤ (BigInt).
Wat is een volledig rekenvoorbeeld voor Invoermethode = Twee of drie getallen; Eerste getal = 24?
Invoer: Invoermethode = Twee of drie getallen; Eerste getal = 24; Tweede getal = 36; Derde getal (0 om te negeren) = 0; Getallen (2–20; spaties, komma’s of nieuwe regels) = 24, 36, 60. Berekening: g = gcd(|n₁|,…,|nₖ|); l = lcm(|n₁|,…,|nₖ|); ratio = |n₁|/g : … : |nₖ|/g; d(g) = Πᵢ(eᵢ + 1). Resultaten: gcd(0, 0, …, 0): — = 12; Kleinste gemene veelvoud = 72; Vereenvoudigde verhouding = 2 : 3; Gemeenschappelijke delers = 6.