Калькулятор НСД і НСК
Обчисліть НСД, НСК і скорочене відношення двох чи трьох чисел або списку з 2–20 цілих чисел. Перегляньте кроки ділення та спільні дільники.
Формули та джерела оновлено · Джерела даних · 1Переглянути алгоритм, константи й початкові значення (JSON)
Кроки ділення
Проведіть горизонтально, щоб побачити більше
| Перевірка |
|---|
| 24 = 0 × 36 + 24 |
| 36 = 1 × 24 + 12 |
| 24 = 2 × 12 + 0 |
Додатні дільники (6)
1 · 2 · 3 · 4 · 6 · 12
Про цей калькулятор
Список чисел: 2 ≤ k ≤ 20; nᵢ ∈ ℤ; |nᵢ| ≤ 10⁹; gcd(|n₁|, …, |nₖ|). Два або три числа: C = 0 → (A, B). Найменше спільне кратне (НСК): ℤ (BigInt).
Приклад розрахунку
розраховано зі значеннями за замовчуванням нижче
Результати Найбільший спільний дільник · Спосіб введення Два або три числа · Перше число 24 · Друге число 36 · Третє число (0, щоб не враховувати) 0 · Числа (2–20; пробіли, коми або нові рядки) 24, 36, 60 Найбільший спільний дільник 12 · Найменше спільне кратне (НСК) 72 · Спрощене відношення 2 : 3 · Спільні дільники 6 · Найбільший спільний дільник × Найменше спільне кратне (НСК) 864
Методика та припущення
g = gcd(|n₁|,…,|nₖ|); l = lcm(|n₁|,…,|nₖ|); ratio = |n₁|/g : … : |nₖ|/g; d(g) = Πᵢ(eᵢ + 1) Спосіб введення: Два або три числа → C = 0 ⇒ (A, B); Список чисел → 2 ≤ k ≤ 20, |nᵢ| ≤ 10⁹, nᵢ ∈ ℤ. Список чисел: 2 ≤ k ≤ 20; nᵢ ∈ ℤ; |nᵢ| ≤ 10⁹; gcd(|n₁|, …, |nₖ|). Два або три числа: C = 0 → (A, B). Найменше спільне кратне (НСК): ℤ (BigInt).
Джерела даних
Відмова від відповідальності
Ці калькулятори дають загальні математичні результати. Вони підходять для навчання, планування та оцінки — перевіряйте все, що йде в оцінювану роботу, опубліковану цифру чи фінансове зобов'язання.
Джерело реалізації
Цей запис описує реалізацію сторінки, а не незалежну перевірку. Зовнішні джерела підтверджують лише зазначену формулу або визначення; оцінки та власні правила зберігають свої припущення.
Формула та змінні
g = gcd(|n₁|,…,|nₖ|); l = lcm(|n₁|,…,|nₖ|); ratio = |n₁|/g : … : |nₖ|/g; d(g) = Πᵢ(eᵢ + 1)
- A
- Перше число
- B
- Друге число
- C
- Третє число (0, щоб не враховувати)
- g
- Найбільший спільний дільник
- l
- Найменше спільне кратне (НСК)
- ratio
- Спрощене відношення
- d(g)
- Спільні дільники
Приклад: (24,36,60) → g=12; l=360; 2:3:5. g=Πpᵢ^eᵢ.
Часті запитання
Яку формулу використовує Калькулятор НСД і НСК?
Формула: g = gcd(|n₁|,…,|nₖ|); l = lcm(|n₁|,…,|nₖ|); ratio = |n₁|/g : … : |nₖ|/g; d(g) = Πᵢ(eᵢ + 1) Спосіб введення: Два або три числа → C = 0 ⇒ (A, B); Список чисел → 2 ≤ k ≤ 20, |nᵢ| ≤ 10⁹, nᵢ ∈ ℤ.
Як знайти НСД і НСК списку чисел?
Виберіть режим списку й введіть 2–20 цілих чисел через пробіли, коми, крапки з комою або нові рядки. Для 24, 36, 60 НСД дорівнює 12, а НСК — 360. Відношення також скорочується. Для списку лише з нулів результат НСД тут не визначено.
Які дані та обмеження має Калькулятор НСД і НСК?
Використовуйте одиниці біля полів. Це межі форми, а не рекомендовані значення. Перше число: 0–1 000 000 000; Друге число: 0–1 000 000 000; Третє число (0, щоб не враховувати): 0–1 000 000 000 g = gcd(|n₁|,…,|nₖ|); l = lcm(|n₁|,…,|nₖ|); ratio = |n₁|/g : … : |nₖ|/g; d(g) = Πᵢ(eᵢ + 1) Спосіб введення: Два або три числа → C = 0 ⇒ (A, B); Список чисел → 2 ≤ k ≤ 20, |nᵢ| ≤ 10⁹, nᵢ ∈ ℤ. Список чисел: 2 ≤ k ≤ 20; nᵢ ∈ ℤ; |nᵢ| ≤ 10⁹; gcd(|n₁|, …, |nₖ|). Два або три числа: C = 0 → (A, B). Найменше спільне кратне (НСК): ℤ (BigInt).
Який повний приклад розрахунку для Спосіб введення = Два або три числа; Перше число = 24?
Дані: Спосіб введення = Два або три числа; Перше число = 24; Друге число = 36; Третє число (0, щоб не враховувати) = 0; Числа (2–20; пробіли, коми або нові рядки) = 24, 36, 60. Розрахунок: g = gcd(|n₁|,…,|nₖ|); l = lcm(|n₁|,…,|nₖ|); ratio = |n₁|/g : … : |nₖ|/g; d(g) = Πᵢ(eᵢ + 1). Результати: gcd(0, 0, …, 0): — = 12; Найменше спільне кратне (НСК) = 72; Спрощене відношення = 2 : 3; Спільні дільники = 6.