Suurimman yhteisen tekijän ja pienimmän yhteisen monikerran laskuri
Laske suurin yhteinen tekijä, pienin yhteinen monikerta ja supistettu suhde kahdelle tai kolmelle luvulle tai 2–20 kokonaisluvun listalle. Näet myös laskuvaiheet.
Kaavat ja lähteet päivitetty · Tietolähteet · 1Näytä algoritmi, vakiot ja oletussyötteet (JSON)
Jakolaskun vaiheet
Näet lisää pyyhkäisemällä vaakasuunnassa
| Tarkistus |
|---|
| 24 = 0 × 36 + 24 |
| 36 = 1 × 24 + 12 |
| 24 = 2 × 12 + 0 |
Positiiviset jakajat (6)
1 · 2 · 3 · 4 · 6 · 12
Tietoja tästä laskurista
Lukuluettelo: 2 ≤ k ≤ 20; nᵢ ∈ ℤ; |nᵢ| ≤ 10⁹; gcd(|n₁|, …, |nₖ|). Kaksi tai kolme lukua: C = 0 → (A, B). Pienin yhteinen monikerta: ℤ (BigInt).
Laskuesimerkki
laskettu alla olevilla oletusarvoilla
Tulokset Suurin yhteinen tekijä · Syöttötapa Kaksi tai kolme lukua · Ensimmäinen luku 24 · Toinen luku 36 · Kolmas luku (0 jättää huomiotta) 0 · Luvut (2–20; välilyönnit, pilkut tai rivinvaihdot) 24, 36, 60 Suurin yhteinen tekijä 12 · Pienin yhteinen monikerta 72 · Supistettu suhde 2 : 3 · Yhteiset tekijät 6 · Suurin yhteinen tekijä × Pienin yhteinen monikerta 864
Menetelmä ja oletukset
g = gcd(|n₁|,…,|nₖ|); l = lcm(|n₁|,…,|nₖ|); ratio = |n₁|/g : … : |nₖ|/g; d(g) = Πᵢ(eᵢ + 1) Syöttötapa: Kaksi tai kolme lukua → C = 0 ⇒ (A, B); Lukuluettelo → 2 ≤ k ≤ 20, |nᵢ| ≤ 10⁹, nᵢ ∈ ℤ. Lukuluettelo: 2 ≤ k ≤ 20; nᵢ ∈ ℤ; |nᵢ| ≤ 10⁹; gcd(|n₁|, …, |nₖ|). Kaksi tai kolme lukua: C = 0 → (A, B). Pienin yhteinen monikerta: ℤ (BigInt).
Tietolähteet
Vastuuvapauslauseke
Nämä laskurit antavat yleisiä matemaattisia tuloksia. Ne sopivat opiskeluun, suunnitteluun ja arviointiin — tarkista kaikki, mikä menee arvosteltavaan tehtävään, julkaistuun lukuun tai taloudelliseen sitoumukseen.
Toteutuksen lähde
Tietue kuvaa sivun toteutusta, ei riippumatonta validointia. Ulkoiset lähteet tukevat vain mainittua kaavaa tai määritelmää; arvioilla ja omilla säännöillä on omat oletuksensa.
Kaava ja muuttujat
g = gcd(|n₁|,…,|nₖ|); l = lcm(|n₁|,…,|nₖ|); ratio = |n₁|/g : … : |nₖ|/g; d(g) = Πᵢ(eᵢ + 1)
- A
- Ensimmäinen luku
- B
- Toinen luku
- C
- Kolmas luku (0 jättää huomiotta)
- g
- Suurin yhteinen tekijä
- l
- Pienin yhteinen monikerta
- ratio
- Supistettu suhde
- d(g)
- Yhteiset tekijät
Esimerkki: (24,36,60) → g=12; l=360; 2:3:5. g=Πpᵢ^eᵢ.
Usein kysytyt kysymykset
Mitä kaavaa Suurimman yhteisen tekijän ja pienimmän yhteisen monikerran laskuri käyttää?
Kaava: g = gcd(|n₁|,…,|nₖ|); l = lcm(|n₁|,…,|nₖ|); ratio = |n₁|/g : … : |nₖ|/g; d(g) = Πᵢ(eᵢ + 1) Syöttötapa: Kaksi tai kolme lukua → C = 0 ⇒ (A, B); Lukuluettelo → 2 ≤ k ≤ 20, |nᵢ| ≤ 10⁹, nᵢ ∈ ℤ.
Miten löydän listan SYT:n ja PYJ:n?
Valitse listatila ja syötä 2–20 kokonaislukua välilyönneillä, pilkuilla, puolipisteillä tai rivinvaihdoilla erotettuina. Lukujen 24, 36, 60 SYT on 12 ja PYJ 360. Myös suhde supistetaan. Pelkille nollille ei tässä määritellä SYT-tulosta.
Mitä syötteitä ja rajoja Suurimman yhteisen tekijän ja pienimmän yhteisen monikerran laskuri käyttää?
Käytä kenttien vieressä olevia yksiköitä. Nämä ovat lomakkeen rajoja, eivät suositusarvoja. Ensimmäinen luku: 0–1 000 000 000; Toinen luku: 0–1 000 000 000; Kolmas luku (0 jättää huomiotta): 0–1 000 000 000 g = gcd(|n₁|,…,|nₖ|); l = lcm(|n₁|,…,|nₖ|); ratio = |n₁|/g : … : |nₖ|/g; d(g) = Πᵢ(eᵢ + 1) Syöttötapa: Kaksi tai kolme lukua → C = 0 ⇒ (A, B); Lukuluettelo → 2 ≤ k ≤ 20, |nᵢ| ≤ 10⁹, nᵢ ∈ ℤ. Lukuluettelo: 2 ≤ k ≤ 20; nᵢ ∈ ℤ; |nᵢ| ≤ 10⁹; gcd(|n₁|, …, |nₖ|). Kaksi tai kolme lukua: C = 0 → (A, B). Pienin yhteinen monikerta: ℤ (BigInt).
Mikä on täydellinen laskuesimerkki: Syöttötapa = Kaksi tai kolme lukua; Ensimmäinen luku = 24?
Syötteet: Syöttötapa = Kaksi tai kolme lukua; Ensimmäinen luku = 24; Toinen luku = 36; Kolmas luku (0 jättää huomiotta) = 0; Luvut (2–20; välilyönnit, pilkut tai rivinvaihdot) = 24, 36, 60. Laskenta: g = gcd(|n₁|,…,|nₖ|); l = lcm(|n₁|,…,|nₖ|); ratio = |n₁|/g : … : |nₖ|/g; d(g) = Πᵢ(eᵢ + 1). Tulokset: gcd(0, 0, …, 0): — = 12; Pienin yhteinen monikerta = 72; Supistettu suhde = 2 : 3; Yhteiset tekijät = 6.