Kalkylator för SGD och MGM
Beräkna största gemensamma delare, minsta gemensamma multipel och förkortat förhållande för två eller tre tal eller 2–20 heltal. Se beräkningsstegen.
Formler och källor uppdaterade · Datakällor · 1Visa algoritm, konstanter och standardindata (JSON)
Divisionssteg
Svep horisontellt för att se mer
| Kontroll |
|---|
| 24 = 0 × 36 + 24 |
| 36 = 1 × 24 + 12 |
| 24 = 2 × 12 + 0 |
Positiva delare (6)
1 · 2 · 3 · 4 · 6 · 12
Om den här kalkylatorn
Tallista: 2 ≤ k ≤ 20; nᵢ ∈ ℤ; |nᵢ| ≤ 10⁹; gcd(|n₁|, …, |nₖ|). Två eller tre tal: C = 0 → (A, B). Minsta gemensamma multipel: ℤ (BigInt).
Räkneexempel
beräknat med standardvärdena nedan
Resultat Största gemensamma delare · Inmatningsmetod Två eller tre tal · Första talet 24 · Andra talet 36 · Tredje talet (0 för att hoppa över) 0 · Tal (2–20; mellanslag, kommatecken eller nya rader) 24, 36, 60 Största gemensamma delare 12 · Minsta gemensamma multipel 72 · Förkortat förhållande 2 : 3 · Gemensamma delare 6 · Största gemensamma delare × Minsta gemensamma multipel 864
Metod och antaganden
g = gcd(|n₁|,…,|nₖ|); l = lcm(|n₁|,…,|nₖ|); ratio = |n₁|/g : … : |nₖ|/g; d(g) = Πᵢ(eᵢ + 1) Inmatningsmetod: Två eller tre tal → C = 0 ⇒ (A, B); Tallista → 2 ≤ k ≤ 20, |nᵢ| ≤ 10⁹, nᵢ ∈ ℤ. Tallista: 2 ≤ k ≤ 20; nᵢ ∈ ℤ; |nᵢ| ≤ 10⁹; gcd(|n₁|, …, |nₖ|). Två eller tre tal: C = 0 → (A, B). Minsta gemensamma multipel: ℤ (BigInt).
Datakällor
Ansvarsfriskrivning
Dessa räknare ger allmänna matematiska resultat. De passar för studier, planering och uppskattning — verifiera allt som matar en bedömd inlämning, en publicerad siffra eller ett finansiellt åtagande.
Implementeringskälla
Denna post beskriver sidans implementering, inte oberoende validering. Externa källor stöder bara den angivna formeln eller definitionen; uppskattningar och egna regler har egna antaganden.
Formel och variabler
g = gcd(|n₁|,…,|nₖ|); l = lcm(|n₁|,…,|nₖ|); ratio = |n₁|/g : … : |nₖ|/g; d(g) = Πᵢ(eᵢ + 1)
- A
- Första talet
- B
- Andra talet
- C
- Tredje talet (0 för att hoppa över)
- g
- Största gemensamma delare
- l
- Minsta gemensamma multipel
- ratio
- Förkortat förhållande
- d(g)
- Gemensamma delare
Exempel: (24,36,60) → g=12; l=360; 2:3:5. g=Πpᵢ^eᵢ.
Vanliga frågor
Vilken formel använder Kalkylator för SGD och MGM?
Formel: g = gcd(|n₁|,…,|nₖ|); l = lcm(|n₁|,…,|nₖ|); ratio = |n₁|/g : … : |nₖ|/g; d(g) = Πᵢ(eᵢ + 1) Inmatningsmetod: Två eller tre tal → C = 0 ⇒ (A, B); Tallista → 2 ≤ k ≤ 20, |nᵢ| ≤ 10⁹, nᵢ ∈ ℤ.
Hur hittar jag SGD och MGM för en lista?
Välj listläge och ange 2–20 heltal separerade med mellanslag, kommatecken, semikolon eller radbrytningar. För 24, 36, 60 är SGD 12 och MGM 360. Förhållandet förkortas också. En lista med bara nollor har inget definierat SGD-resultat här.
Vilka indata och gränser gäller för Kalkylator för SGD och MGM?
Använd enheterna vid fälten. Detta är formulärets gränser, inte rekommenderade värden. Första talet: 0–1 000 000 000; Andra talet: 0–1 000 000 000; Tredje talet (0 för att hoppa över): 0–1 000 000 000 g = gcd(|n₁|,…,|nₖ|); l = lcm(|n₁|,…,|nₖ|); ratio = |n₁|/g : … : |nₖ|/g; d(g) = Πᵢ(eᵢ + 1) Inmatningsmetod: Två eller tre tal → C = 0 ⇒ (A, B); Tallista → 2 ≤ k ≤ 20, |nᵢ| ≤ 10⁹, nᵢ ∈ ℤ. Tallista: 2 ≤ k ≤ 20; nᵢ ∈ ℤ; |nᵢ| ≤ 10⁹; gcd(|n₁|, …, |nₖ|). Två eller tre tal: C = 0 → (A, B). Minsta gemensamma multipel: ℤ (BigInt).
Vad är ett fullständigt räkneexempel för Inmatningsmetod = Två eller tre tal; Första talet = 24?
Indata: Inmatningsmetod = Två eller tre tal; Första talet = 24; Andra talet = 36; Tredje talet (0 för att hoppa över) = 0; Tal (2–20; mellanslag, kommatecken eller nya rader) = 24, 36, 60. Beräkning: g = gcd(|n₁|,…,|nₖ|); l = lcm(|n₁|,…,|nₖ|); ratio = |n₁|/g : … : |nₖ|/g; d(g) = Πᵢ(eᵢ + 1). Resultat: gcd(0, 0, …, 0): — = 12; Minsta gemensamma multipel = 72; Förkortat förhållande = 2 : 3; Gemensamma delare = 6.