Kalkulačka největšího společného dělitele a nejmenšího společného násobku
Vypočítejte největší společný dělitel, nejmenší společný násobek a zkrácený poměr dvou či tří čísel nebo seznamu 2–20 celých čísel, včetně postupu.
Vzorce a zdroje aktualizovány · Zdroje dat · 1Zobrazit algoritmus, konstanty a výchozí vstupy (JSON)
Kroky dělení
Přejetím vodorovně zobrazíte další obsah
| Ověření |
|---|
| 24 = 0 × 36 + 24 |
| 36 = 1 × 24 + 12 |
| 24 = 2 × 12 + 0 |
Kladní dělitelé (6)
1 · 2 · 3 · 4 · 6 · 12
O této kalkulačce
Zadejte dvě či tři nezáporná celá čísla, nebo přepněte na seznam 2–20 celých čísel. Získáte NSD, přesný NSN, zkrácený poměr a postup dělení. V seznamu se záporná čísla počítají jako absolutní hodnoty a nuly se zahrnují. Pouze nepovinná třetí nula v režimu dvou či tří čísel se vynechá. Samé nuly nemají na této stránce definovaný výsledek.
Vzorový výpočet
vypočteno s výchozími hodnotami níže
Výsledky Největší společný dělitel · Způsob zadání Dvě nebo tři čísla · První číslo 24 · Druhé číslo 36 · Třetí číslo (0 pro vynechání) 0 · Čísla (2–20; mezery, čárky nebo nové řádky) 24, 36, 60 Největší společný dělitel 12 · Nejmenší společný násobek 72 · Zkrácený poměr 2 : 3 · Společní dělitelé 6 · Největší společný dělitel × Nejmenší společný násobek 864
Metoda a předpoklady
g = gcd(|n₁|,…,|nₖ|); l = lcm(|n₁|,…,|nₖ|); ratio = |n₁|/g : … : |nₖ|/g; d(g) = Πᵢ(eᵢ + 1) Seznam čísel: 2 ≤ k ≤ 20; nᵢ ∈ ℤ; |nᵢ| ≤ 10⁹; gcd(|n₁|, …, |nₖ|). Dvě nebo tři čísla: C = 0 → (A, B). Nejmenší společný násobek: ℤ (BigInt). Zadejte dvě či tři nezáporná celá čísla, nebo přepněte na seznam 2–20 celých čísel. Získáte NSD, přesný NSN, zkrácený poměr a postup dělení. V seznamu se záporná čísla počítají jako absolutní hodnoty a nuly se zahrnují. Pouze nepovinná třetí nula v režimu dvou či tří čísel se vynechá. Samé nuly nemají na této stránce definovaný výsledek.
Zdroje dat
Vyloučení odpovědnosti
Tyto kalkulačky poskytují obecné matematické výsledky. Hodí se ke studiu, plánování a odhadům — ověřte cokoli, co vstupuje do známkovaného úkolu, zveřejněného údaje nebo finančního závazku.
Zdroj implementace
Záznam popisuje implementaci této stránky, nikoli nezávislé ověření. Externí zdroje podporují pouze uvedený vzorec nebo definici; odhady a vlastní pravidla mají své předpoklady.
Vzorec a proměnné
g = gcd(|n₁|,…,|nₖ|); l = lcm(|n₁|,…,|nₖ|); ratio = |n₁|/g : … : |nₖ|/g; d(g) = Πᵢ(eᵢ + 1)
- A
- První číslo (≥ 0)
- B
- Druhé číslo (≥ 0)
- C
- třetí celé číslo (0 = vynechat)
- g
- největší společný dělitel
- l
- nejmenší společný násobek
- e_i
- exponent prvočinitele i čísla g
- d(g)
- počet společných dělitelů
Seznam čísel: 2 ≤ k ≤ 20; nᵢ ∈ ℤ; |nᵢ| ≤ 10⁹; gcd(|n₁|, …, |nₖ|). Dvě nebo tři čísla: C = 0 → (A, B). Nejmenší společný násobek: ℤ (BigInt).
Časté dotazy
Jaký vzorec používá Kalkulačka největšího společného dělitele a nejmenšího společného násobku?
Vzorec: g = gcd(|n₁|,…,|nₖ|); l = lcm(|n₁|,…,|nₖ|); ratio = |n₁|/g : … : |nₖ|/g; d(g) = Πᵢ(eᵢ + 1) Způsob zadání: Dvě nebo tři čísla → C = 0 ⇒ (A, B); Seznam čísel → 2 ≤ k ≤ 20, |nᵢ| ≤ 10⁹, nᵢ ∈ ℤ.
Jak najdu NSD a NSN seznamu čísel?
Zvolte režim seznamu a zadejte 2–20 celých čísel oddělených mezerami, čárkami, středníky nebo novými řádky. Pro 24, 36, 60 je NSD 12 a NSN 360. Zkrátí se také poměr. Pro seznam samých nul zde není výsledek NSD definován.
Jaké vstupy a meze platí pro Kalkulačka největšího společného dělitele a nejmenšího společného násobku?
Použijte jednotky u polí. Jde o meze formuláře, nikoli doporučené hodnoty. První číslo: 0–1 000 000 000; Druhé číslo: 0–1 000 000 000; Třetí číslo (0 pro vynechání): 0–1 000 000 000 g = gcd(|n₁|,…,|nₖ|); l = lcm(|n₁|,…,|nₖ|); ratio = |n₁|/g : … : |nₖ|/g; d(g) = Πᵢ(eᵢ + 1) Seznam čísel: 2 ≤ k ≤ 20; nᵢ ∈ ℤ; |nᵢ| ≤ 10⁹; gcd(|n₁|, …, |nₖ|). Dvě nebo tři čísla: C = 0 → (A, B). Nejmenší společný násobek: ℤ (BigInt). Zadejte dvě či tři nezáporná celá čísla, nebo přepněte na seznam 2–20 celých čísel. Získáte NSD, přesný NSN, zkrácený poměr a postup dělení. V seznamu se záporná čísla počítají jako absolutní hodnoty a nuly se zahrnují. Pouze nepovinná třetí nula v režimu dvou či tří čísel se vynechá. Samé nuly nemají na této stránce definovaný výsledek.
Jak vypadá úplný příklad výpočtu pro Způsob zadání = Dvě nebo tři čísla; První číslo = 24?
Vstupy: Způsob zadání = Dvě nebo tři čísla; První číslo = 24; Druhé číslo = 36; Třetí číslo (0 pro vynechání) = 0; Čísla (2–20; mezery, čárky nebo nové řádky) = 24, 36, 60. Výpočet: g = gcd(|n₁|,…,|nₖ|); l = lcm(|n₁|,…,|nₖ|); ratio = |n₁|/g : … : |nₖ|/g; d(g) = Πᵢ(eᵢ + 1). Výsledky: gcd(0, 0, …, 0): — = 12; Nejmenší společný násobek = 72; Zkrácený poměr = 2 : 3; Společní dělitelé = 6.