เครื่องคำนวณ ห.ร.ม. และ ค.ร.น.
คำนวณ ห.ร.ม. ค.ร.น. และอัตราส่วนอย่างต่ำของสองหรือสามจำนวน หรือรายการจำนวนเต็ม 2–20 จำนวน พร้อมขั้นตอนการหารและตัวหารร่วม
อัปเดตสูตรและแหล่งข้อมูล · แหล่งข้อมูล · 1ดูอัลกอริทึม ค่าคงที่ และค่าเริ่มต้น (JSON)
ขั้นตอนการหาร
ปัดในแนวนอนเพื่อดูเพิ่มเติม
| ตรวจสอบ |
|---|
| 24 = 0 × 36 + 24 |
| 36 = 1 × 24 + 12 |
| 24 = 2 × 12 + 0 |
ตัวหารบวก (6)
1 · 2 · 3 · 4 · 6 · 12
เกี่ยวกับเครื่องคำนวณนี้
รายการตัวเลข: 2 ≤ k ≤ 20; nᵢ ∈ ℤ; |nᵢ| ≤ 10⁹; gcd(|n₁|, …, |nₖ|). ตัวเลขสองหรือสามจำนวน: C = 0 → (A, B). ตัวคูณร่วมน้อย (ค.ร.น.): ℤ (BigInt).
ตัวอย่างการคำนวณ
คำนวณด้วยค่าเริ่มต้นด้านล่าง
ผลลัพธ์ ตัวหารร่วมมาก · วิธีป้อนข้อมูล ตัวเลขสองหรือสามจำนวน · จำนวนที่หนึ่ง 24 · จำนวนที่สอง 36 · จำนวนที่สาม (ใส่ 0 เพื่อไม่ใช้) 0 · ตัวเลข (2–20 จำนวน คั่นด้วยช่องว่าง จุลภาค หรือขึ้นบรรทัดใหม่) 24, 36, 60 ตัวหารร่วมมาก 12 · ตัวคูณร่วมน้อย (ค.ร.น.) 72 · อัตราส่วนอย่างต่ำ 2 : 3 · ตัวหารร่วม 6 · ตัวหารร่วมมาก × ตัวคูณร่วมน้อย (ค.ร.น.) 864
วิธีคำนวณและข้อสมมติ
g = gcd(|n₁|,…,|nₖ|); l = lcm(|n₁|,…,|nₖ|); ratio = |n₁|/g : … : |nₖ|/g; d(g) = Πᵢ(eᵢ + 1) วิธีป้อนข้อมูล: ตัวเลขสองหรือสามจำนวน → C = 0 ⇒ (A, B); รายการตัวเลข → 2 ≤ k ≤ 20, |nᵢ| ≤ 10⁹, nᵢ ∈ ℤ. รายการตัวเลข: 2 ≤ k ≤ 20; nᵢ ∈ ℤ; |nᵢ| ≤ 10⁹; gcd(|n₁|, …, |nₖ|). ตัวเลขสองหรือสามจำนวน: C = 0 → (A, B). ตัวคูณร่วมน้อย (ค.ร.น.): ℤ (BigInt).
แหล่งข้อมูล
ข้อจำกัดความรับผิด
เครื่องคำนวณเหล่านี้ให้ผลคณิตศาสตร์ทั่วไป เหมาะสำหรับการศึกษา การวางแผน และการประมาณการ — ควรตรวจสอบทุกสิ่งที่นำไปสู่งานที่ได้รับการให้คะแนน ตัวเลขที่เผยแพร่ หรือพันธะทางการเงิน
แหล่งที่มาของการทำงาน
บันทึกนี้อธิบายการทำงานของหน้านี้ ไม่ใช่การตรวจสอบโดยอิสระ แหล่งอ้างอิงภายนอกสนับสนุนเฉพาะสูตรหรือคำจำกัดความที่ระบุ การประมาณและกฎที่กำหนดเองยังมีสมมติฐานของตน
สูตรและตัวแปร
g = gcd(|n₁|,…,|nₖ|); l = lcm(|n₁|,…,|nₖ|); ratio = |n₁|/g : … : |nₖ|/g; d(g) = Πᵢ(eᵢ + 1)
- A
- จำนวนที่หนึ่ง
- B
- จำนวนที่สอง
- C
- จำนวนที่สาม (ใส่ 0 เพื่อไม่ใช้)
- g
- ตัวหารร่วมมาก
- l
- ตัวคูณร่วมน้อย (ค.ร.น.)
- ratio
- อัตราส่วนอย่างต่ำ
- d(g)
- ตัวหารร่วม
ตัวอย่าง: (24,36,60) → g=12; l=360; 2:3:5. g=Πpᵢ^eᵢ.
คำถามที่พบบ่อย
เครื่องคำนวณ ห.ร.ม. และ ค.ร.น. ใช้สูตรใด?
สูตร: g = gcd(|n₁|,…,|nₖ|); l = lcm(|n₁|,…,|nₖ|); ratio = |n₁|/g : … : |nₖ|/g; d(g) = Πᵢ(eᵢ + 1) วิธีป้อนข้อมูล: ตัวเลขสองหรือสามจำนวน → C = 0 ⇒ (A, B); รายการตัวเลข → 2 ≤ k ≤ 20, |nᵢ| ≤ 10⁹, nᵢ ∈ ℤ.
หา ห.ร.ม. และ ค.ร.น. ของรายการอย่างไร?
เลือกโหมดรายการ ใส่จำนวนเต็ม 2–20 จำนวน คั่นด้วยช่องว่าง จุลภาค อัฒภาค หรือขึ้นบรรทัดใหม่ สำหรับ 24, 36, 60 ห.ร.ม. คือ 12 และ ค.ร.น. คือ 360 เครื่องมือลดรูปอัตราส่วนด้วย รายการที่เป็นศูนย์ทั้งหมดไม่มีผล ห.ร.ม. ที่นิยามไว้ในเครื่องมือนี้
เครื่องคำนวณ ห.ร.ม. และ ค.ร.น. ใช้ข้อมูลและขอบเขตใด?
ใช้หน่วยที่ระบุข้างช่อง ขอบเขตนี้เป็นข้อจำกัดของแบบฟอร์ม ไม่ใช่ค่าที่แนะนำ จำนวนที่หนึ่ง: 0–1,000,000,000; จำนวนที่สอง: 0–1,000,000,000; จำนวนที่สาม (ใส่ 0 เพื่อไม่ใช้): 0–1,000,000,000 g = gcd(|n₁|,…,|nₖ|); l = lcm(|n₁|,…,|nₖ|); ratio = |n₁|/g : … : |nₖ|/g; d(g) = Πᵢ(eᵢ + 1) วิธีป้อนข้อมูล: ตัวเลขสองหรือสามจำนวน → C = 0 ⇒ (A, B); รายการตัวเลข → 2 ≤ k ≤ 20, |nᵢ| ≤ 10⁹, nᵢ ∈ ℤ. รายการตัวเลข: 2 ≤ k ≤ 20; nᵢ ∈ ℤ; |nᵢ| ≤ 10⁹; gcd(|n₁|, …, |nₖ|). ตัวเลขสองหรือสามจำนวน: C = 0 → (A, B). ตัวคูณร่วมน้อย (ค.ร.น.): ℤ (BigInt).
ตัวอย่างการคำนวณครบถ้วนของ วิธีป้อนข้อมูล = ตัวเลขสองหรือสามจำนวน; จำนวนที่หนึ่ง = 24 คืออะไร?
ข้อมูล: วิธีป้อนข้อมูล = ตัวเลขสองหรือสามจำนวน; จำนวนที่หนึ่ง = 24; จำนวนที่สอง = 36; จำนวนที่สาม (ใส่ 0 เพื่อไม่ใช้) = 0; ตัวเลข (2–20 จำนวน คั่นด้วยช่องว่าง จุลภาค หรือขึ้นบรรทัดใหม่) = 24, 36, 60. การคำนวณ: g = gcd(|n₁|,…,|nₖ|); l = lcm(|n₁|,…,|nₖ|); ratio = |n₁|/g : … : |nₖ|/g; d(g) = Πᵢ(eᵢ + 1). ผลลัพธ์: gcd(0, 0, …, 0): — = 12; ตัวคูณร่วมน้อย (ค.ร.น.) = 72; อัตราส่วนอย่างต่ำ = 2 : 3; ตัวหารร่วม = 6.