Calculadora de MCD y MCM
Calcula el MCD, el MCM exacto y la proporción simplificada de dos o tres números o una lista de 2–20 enteros.
Fórmulas y fuentes actualizadas · Fuentes de datos · 1Ver algoritmo, constantes y entradas predeterminadas (JSON)
Pasos de división
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| Comprobación |
|---|
| 24 = 0 × 36 + 24 |
| 36 = 1 × 24 + 12 |
| 24 = 2 × 12 + 0 |
Divisores positivos (6)
1 · 2 · 3 · 4 · 6 · 12
Acerca de esta calculadora
Calcula el MCD, el MCM exacto y la proporción simplificada de dos o tres números o una lista de 2–20 enteros. Las listas usan valores absolutos e incluyen los ceros. Solo se omite el tercer 0 opcional en el modo de dos o tres números. Incluye pasos y divisores comunes positivos. GCD y GCF representan la misma cantidad. Elige GCF o LCM como resultado principal; también se muestra su producto exacto.
Ejemplo resuelto
calculado con los valores predeterminados de abajo
Resultados Máximo común divisor · Modo de entrada Dos o tres números · Primer número 24 · Segundo número 36 · Tercer número (0 para ignorar) 0 · Números (2–20; espacios, comas o saltos de línea) 24, 36, 60 Máximo común divisor 12 · Mínimo común múltiplo 72 · Razón simplificada 2 : 3 · Divisores comunes 6 · Máximo común divisor × Mínimo común múltiplo 864
Método y supuestos
g = gcd(|n₁|,…,|nₖ|); l = lcm(|n₁|,…,|nₖ|); ratio = |n₁|/g : … : |nₖ|/g; d(g) = Πᵢ(eᵢ + 1) Calcula el MCD, el MCM exacto y la proporción simplificada de dos o tres números o una lista de 2–20 enteros. Las listas usan valores absolutos e incluyen los ceros. Solo se omite el tercer 0 opcional en el modo de dos o tres números. Incluye pasos y divisores comunes positivos.
Fuentes de datos
Aviso legal
Estas calculadoras ofrecen resultados matemáticos generales. Sirven para estudio, planificación y estimación: verifique todo lo que alimente una entrega calificada, un dato publicado o un compromiso financiero.
Fuente de implementación
Este registro describe la implementación de esta página, sin validación independiente. Las referencias externas solo respaldan la fórmula o definición indicada; las estimaciones y reglas propias conservan sus supuestos.
Fórmula y variables
g = gcd(|n₁|,…,|nₖ|); l = lcm(|n₁|,…,|nₖ|); ratio = |n₁|/g : … : |nₖ|/g; d(g) = Πᵢ(eᵢ + 1)
- A
- Primer número (≥ 0)
- B
- Segundo número (≥ 0)
- C
- tercer entero positivo (0 = omitir)
- g
- maximo comun divisor
- l
- mInimo comun multiplo
- e_i
- exponente del factor primo i de g
- d(g)
- numero de divisores comunes
Calcula el MCD, el MCM exacto y la proporción simplificada de dos o tres números o una lista de 2–20 enteros. Las listas usan valores absolutos e incluyen los ceros. Solo se omite el tercer 0 opcional en el modo de dos o tres números. Incluye pasos y divisores comunes positivos.
Preguntas frecuentes
¿Cómo se tratan ceros y números negativos?
En el modo de dos o tres números, A y B son enteros no negativos; el tercer cero se omite. En listas se usan los valores absolutos y se conservan los ceros. Un cero hace que el MCM sea cero. La herramienta rechaza entradas formadas solo por ceros. Para 24 y 36, el MCD es 12, el MCM 72 y la proporción 2:3.
¿Pierde precisión un MCM muy grande?
No. El MCM usa aritmética entera exacta y se muestra completo. El MCD, la proporción y los divisores siguen disponibles. Las listas admiten 2–20 enteros de valor absoluto máximo mil millones, separados por espacios, comas, punto y coma o saltos de línea.
¿Qué muestran los pasos de división?
El algoritmo de Euclides repite a = q × b + r hasta obtener resto cero. En listas, combina el MCD acumulado con cada valor siguiente. Los divisores comunes positivos son los divisores positivos del MCD final.
¿Cómo calculo el MCD y el MCM de una lista?
Elige el modo lista e introduce 2–20 enteros separados por espacios, comas, punto y coma o saltos de línea. Para 24, 36, 60, el MCD es 12 y el MCM 360. También se simplifica su razón. Aquí no se define un resultado de MCD para una lista de ceros.
¿Qué datos y límites se aplican a Calculadora de MCD y MCM?
Usa las unidades indicadas junto a cada campo. Son límites del formulario, no valores recomendados. Primer número: 0–1.000.000.000; Segundo número: 0–1.000.000.000; Tercer número (0 para ignorar): 0–1.000.000.000 g = gcd(|n₁|,…,|nₖ|); l = lcm(|n₁|,…,|nₖ|); ratio = |n₁|/g : … : |nₖ|/g; d(g) = Πᵢ(eᵢ + 1) Calcula el MCD, el MCM exacto y la proporción simplificada de dos o tres números o una lista de 2–20 enteros. Las listas usan valores absolutos e incluyen los ceros. Solo se omite el tercer 0 opcional en el modo de dos o tres números. Incluye pasos y divisores comunes positivos.
¿Cuál es un ejemplo completo de cálculo para Modo de entrada = Dos o tres números; Primer número = 24?
Datos: Modo de entrada = Dos o tres números; Primer número = 24; Segundo número = 36; Tercer número (0 para ignorar) = 0; Números (2–20; espacios, comas o saltos de línea) = 24, 36, 60. Cálculo: g = gcd(|n₁|,…,|nₖ|); l = lcm(|n₁|,…,|nₖ|); ratio = |n₁|/g : … : |nₖ|/g; d(g) = Πᵢ(eᵢ + 1). Resultados: gcd(0, 0, …, 0): — = 12; Mínimo común múltiplo = 72; Razón simplificada = 2 : 3; Divisores comunes = 6.