Alkutekijöihin jaon laskuri
Jaa kokonaisluku alkutekijöihinsä ja saat samalla tekijöiden lukumäärän ja summan.
Kaavat ja lähteet päivitetty · Tietolähteet · 1Näytä algoritmi, vakiot ja oletussyötteet (JSON)
Jakolaskun vaiheet
Näet lisää pyyhkäisemällä vaakasuunnassa
| n | p | n ÷ p |
|---|---|---|
| 360 | 2 | 180 |
| 180 | 2 | 90 |
| 90 | 2 | 45 |
| 45 | 3 | 15 |
| 15 | 3 | 5 |
| 5 | 5 | 1 |
Tekijäpuu
Positiiviset jakajat (24)
1 · 2 · 3 · 4 · 5 · 6 · 8 · 9 · 10 · 12 · 15 · 18 · 20 · 24 · 30 · 36 · 40 · 45 · 60 · 72 · 90 · 120 · 180 · 360
Tietoja tästä laskurista
Anna kokonaisluku väliltä 2–10¹². Kokeilujako alkaa luvusta 2 ja jatkuu parittomilla jakajilla jäljellä olevan luvun neliöjuureen asti. Esimerkki: 360 = 2³ × 3² × 5; Tekijät yhteensä = 24; Tekijöiden summa = 1170.
Laskuesimerkki
laskettu alla olevilla oletusarvoilla
Tekijöihin jaettava luku 360 Alkutekijöihin jako 2^3 × 3^2 × 5 · Avatut alkutekijät 2 × 2 × 2 × 3 × 3 × 5 · Alkutekijät kertalukuineen 6 · Erilliset alkuluvut 3 · Tekijät yhteensä 24 · Tekijöiden summa 1 170 · Kertolaskutarkistus 2 × 2 × 2 × 3 × 3 × 5 = 360
Tietolähteet
Vastuuvapauslauseke
Nämä laskurit antavat yleisiä matemaattisia tuloksia. Ne sopivat opiskeluun, suunnitteluun ja arviointiin — tarkista kaikki, mikä menee arvosteltavaan tehtävään, julkaistuun lukuun tai taloudelliseen sitoumukseen.
Toteutuksen lähde
Tietue kuvaa sivun toteutusta, ei riippumatonta validointia. Ulkoiset lähteet tukevat vain mainittua kaavaa tai määritelmää; arvioilla ja omilla säännöillä on omat oletuksensa.
Kaava ja muuttujat
n = Π p_i^a_i; τ(n) = Π(a_i + 1); σ(n) = Π Σ_{j=0}^{a_i} p_i^j
- n
- Tekijöihin jaettava luku
- pᵢ,aᵢ
- pᵢ ∈ ℙ; aᵢ ∈ ℤ; aᵢ ≥ 1
- τ(n)
- Tekijät yhteensä
- σ(n)
- Tekijöiden summa
Anna kokonaisluku väliltä 2–10¹². Kokeilujako alkaa luvusta 2 ja jatkuu parittomilla jakajilla jäljellä olevan luvun neliöjuureen asti. Esimerkki: 360 = 2³ × 3² × 5; τ(360)=24; σ(360)=1170.
Usein kysytyt kysymykset
Mitä kaavaa Alkutekijöihin jaon laskuri käyttää?
Kaava: n = Π p_i^a_i; τ(n) = Π(a_i + 1); σ(n) = Π Σ_{j=0}^{a_i} p_i^j Jakolaskun vaiheet: n ÷ p; Kertolaskutarkistus: p₁ × p₂ × … = n. Positiiviset jakajat: d > 0, n mod d = 0.
Miten löydän ja tarkistan alkutekijät?
Syötä kokonaisluku väliltä 2–10¹². Esimerkiksi 360 = 2³ × 3² × 5. Seuraa jakovaiheita ja tarkista alkuperäinen luku kertomalla tekijät. Positiivisten jakajien listassa on myös yhdistettyjä lukuja, ei vain alkulukuja.