Priemfactorisatiecalculator — priemfactoren en delers
Ontbind een heel getal in priemfactoren en krijg ook het aantal delers en de som van de delers.
Formules en bronnen bijgewerkt · Databronnen · 1Algoritme, constanten en standaardinvoer bekijken (JSON)
Deelstappen
Veeg horizontaal om meer te zien
| n | p | n ÷ p |
|---|---|---|
| 360 | 2 | 180 |
| 180 | 2 | 90 |
| 90 | 2 | 45 |
| 45 | 3 | 15 |
| 15 | 3 | 5 |
| 5 | 5 | 1 |
Factorboom
Positieve delers (24)
1 · 2 · 3 · 4 · 5 · 6 · 8 · 9 · 10 · 12 · 15 · 18 · 20 · 24 · 30 · 36 · 40 · 45 · 60 · 72 · 90 · 120 · 180 · 360
Over deze calculator
Voer een geheel getal van 2 tot 10¹² in. Proefdeling begint met 2 en probeert daarna oneven delers tot de wortel van de resterende waarde. Voorbeeld: 360 = 2³ × 3² × 5; Aantal delers = 24; Som van de delers = 1170.
Rekenvoorbeeld
berekend met de standaardwaarden hieronder
Getal om te ontbinden 360 Priemfactorisatie 2^3 × 3^2 × 5 · Uitgeschreven priemfactoren 2 × 2 × 2 × 3 × 3 × 5 · Priemfactoren met multipliciteit 6 · Verschillende priemgetallen 3 · Aantal delers 24 · Som van de delers 1.170 · Vermenigvuldigingscontrole 2 × 2 × 2 × 3 × 3 × 5 = 360
Databronnen
Disclaimer
Deze rekenmachines geven algemene wiskundige resultaten. Ze zijn geschikt voor studie, planning en schatting — controleer alles wat een beoordeelde inzending, een gepubliceerd cijfer of een financiële verplichting voedt.
Implementatiebron
Dit record beschrijft de implementatie van deze pagina, geen onafhankelijke validatie. Externe bronnen ondersteunen alleen de genoemde formule of definitie; schattingen en eigen regels houden hun eigen aannames.
Formule en variabelen
n = Π p_i^a_i; τ(n) = Π(a_i + 1); σ(n) = Π Σ_{j=0}^{a_i} p_i^j
- n
- Getal om te ontbinden
- pᵢ,aᵢ
- pᵢ ∈ ℙ; aᵢ ∈ ℤ; aᵢ ≥ 1
- τ(n)
- Aantal delers
- σ(n)
- Som van de delers
Voer een geheel getal van 2 tot 10¹² in. Proefdeling begint met 2 en probeert daarna oneven delers tot de wortel van de resterende waarde. Voorbeeld: 360 = 2³ × 3² × 5; τ(360)=24; σ(360)=1170.
Veelgestelde vragen
Welke formule gebruikt Priemfactorisatiecalculator — priemfactoren en delers?
Formule: n = Π p_i^a_i; τ(n) = Π(a_i + 1); σ(n) = Π Σ_{j=0}^{a_i} p_i^j Deelstappen: n ÷ p; Vermenigvuldigingscontrole: p₁ × p₂ × … = n. Positieve delers: d > 0, n mod d = 0.
Hoe vind en controleer ik priemfactoren?
Voer een geheel getal van 2 tot 10¹² in. Bijvoorbeeld: 360 = 2³ × 3² × 5. Volg de deelstappen en vermenigvuldig de factoren om het oorspronkelijke getal te controleren. Positieve delers omvatten ook samengestelde getallen, niet alleen priemgetallen.