Μαθηματικά

Υπολογιστής παραγοντοποίησης σε πρώτους αριθμούς

Αναλύστε έναν ακέραιο σε πρώτους παράγοντες και πάρτε μαζί το πλήθος και το άθροισμα των διαιρετών του.

Οι τύποι και οι πηγές ενημερώθηκαν · 2026-09-24Πηγές δεδομένων · 1Προβολή αλγορίθμου, σταθερών και προεπιλεγμένων εισόδων (JSON)

Αποτελέσματα

Παραγοντοποίηση σε πρώτους 2^3 × 3^2 × 5

Αναπτυγμένοι πρώτοι παράγοντες 2 × 2 × 2 × 3 × 3 × 5

Πρώτοι παράγοντες με πολλαπλότητα 6

Διακριτοί πρώτοι αριθμοί 3

Σύνολο διαιρετών 24

Άθροισμα διαιρετών 1.170

Έλεγχος πολλαπλασιασμού 2 × 2 × 2 × 3 × 3 × 5 = 360

Βήματα διαίρεσης

Σύρετε οριζόντια για να δείτε περισσότερα

n	p	n ÷ p
360	2	180
180	2	90
90	2	45
45	3	15
15	3	5
5	5	1

Δέντρο παραγόντων

Θετικοί διαιρέτες (24)

1 · 2 · 3 · 4 · 5 · 6 · 8 · 9 · 10 · 12 · 15 · 18 · 20 · 24 · 30 · 36 · 40 · 45 · 60 · 72 · 90 · 120 · 180 · 360

Σχετικά με αυτή την αριθμομηχανή

Εισαγάγετε ακέραιο από 2 έως 10¹². Η δοκιμαστική διαίρεση ξεκινά από το 2 και μετά ελέγχει περιττούς διαιρέτες έως τη ρίζα του υπολοίπου. Παράδειγμα: 360 = 2³ × 3² × 5; Σύνολο διαιρετών = 24; Άθροισμα διαιρετών = 1170.

Παράδειγμα υπολογισμού

υπολογισμένο με τις προεπιλεγμένες τιμές παρακάτω

Αριθμός προς παραγοντοποίηση 360 Παραγοντοποίηση σε πρώτους 2^3 × 3^2 × 5 · Αναπτυγμένοι πρώτοι παράγοντες 2 × 2 × 2 × 3 × 3 × 5 · Πρώτοι παράγοντες με πολλαπλότητα 6 · Διακριτοί πρώτοι αριθμοί 3 · Σύνολο διαιρετών 24 · Άθροισμα διαιρετών 1.170 · Έλεγχος πολλαπλασιασμού 2 × 2 × 2 × 3 × 3 × 5 = 360

Πηγές δεδομένων

Wolfram MathWorld — Prime Factorization

Αποποίηση ευθύνης

Αυτοί οι υπολογιστές παρέχουν γενικά μαθηματικά αποτελέσματα. Καλύπτουν μελέτη, σχεδιασμό και εκτίμηση — επαληθεύστε οτιδήποτε τροφοδοτεί μια βαθμολογούμενη εργασία, μια δημοσιευμένη τιμή ή μια χρηματική δέσμευση.

Συντηρείται από: CalcDelta Οι τύποι και οι πηγές ενημερώθηκαν · 2026-09-24

Πηγή υλοποίησης

Η καταγραφή περιγράφει την υλοποίηση αυτής της σελίδας, όχι ανεξάρτητη επικύρωση. Οι εξωτερικές πηγές στηρίζουν μόνο τον αναφερόμενο τύπο ή ορισμό· οι εκτιμήσεις και οι ειδικοί κανόνες διατηρούν τις δικές τους παραδοχές.

Προβολή αλγορίθμου, σταθερών και προεπιλεγμένων εισόδων (JSON)

Τύπος και μεταβλητές

n = Π p_i^a_i; τ(n) = Π(a_i + 1); σ(n) = Π Σ_{j=0}^{a_i} p_i^j

n: Αριθμός προς παραγοντοποίηση
pᵢ,aᵢ: pᵢ ∈ ℙ; aᵢ ∈ ℤ; aᵢ ≥ 1
τ(n): Σύνολο διαιρετών
σ(n): Άθροισμα διαιρετών

Εισαγάγετε ακέραιο από 2 έως 10¹². Η δοκιμαστική διαίρεση ξεκινά από το 2 και μετά ελέγχει περιττούς διαιρέτες έως τη ρίζα του υπολοίπου. Παράδειγμα: 360 = 2³ × 3² × 5; τ(360)=24; σ(360)=1170.

Embed this calculator

Copy the iframe snippet to place this calculator on your site. No account required. The snippet stays in sync with the inputs currently shown.

<iframe src="https://calcdelta.com/el/prime-factorization-calculator/" title="Υπολογιστής παραγοντοποίησης σε πρώτους αριθμούς" loading="lazy" referrerpolicy="no-referrer-when-downgrade" style="width:100%;max-width:480px;height:720px;border:0;border-radius:12px;"></iframe>

Συχνές ερωτήσεις

Ποιον τύπο χρησιμοποιεί το Υπολογιστής παραγοντοποίησης σε πρώτους αριθμούς;

Τύπος: n = Π p_i^a_i; τ(n) = Π(a_i + 1); σ(n) = Π Σ_{j=0}^{a_i} p_i^j Βήματα διαίρεσης: n ÷ p; Έλεγχος πολλαπλασιασμού: p₁ × p₂ × … = n. Θετικοί διαιρέτες: d > 0, n mod d = 0.

Πώς βρίσκω και ελέγχω τους πρώτους παράγοντες;

Εισαγάγετε ακέραιο από 2 έως 10¹². Για παράδειγμα, 360 = 2³ × 3² × 5. Ακολουθήστε τις διαιρέσεις και πολλαπλασιάστε τους παράγοντες για έλεγχο του αρχικού αριθμού. Οι θετικοί διαιρέτες περιλαμβάνουν και σύνθετους αριθμούς, όχι μόνο πρώτους.