Máy tính phân tích thừa số nguyên tố
Phân tích một số nguyên thành tích các thừa số nguyên tố, kèm số lượng và tổng các ước.
Công thức và nguồn đã cập nhật · Nguồn dữ liệu · 1Xem thuật toán, hằng số và đầu vào mặc định (JSON)
Các bước chia
Vuốt ngang để xem thêm
| n | p | n ÷ p |
|---|---|---|
| 360 | 2 | 180 |
| 180 | 2 | 90 |
| 90 | 2 | 45 |
| 45 | 3 | 15 |
| 15 | 3 | 5 |
| 5 | 5 | 1 |
Cây thừa số
Ước số dương (24)
1 · 2 · 3 · 4 · 5 · 6 · 8 · 9 · 10 · 12 · 15 · 18 · 20 · 24 · 30 · 36 · 40 · 45 · 60 · 72 · 90 · 120 · 180 · 360
Giới thiệu về công cụ tính này
Nhập số nguyên từ 2 đến 10¹². Phép chia thử bắt đầu với 2, sau đó kiểm tra ước lẻ đến căn bậc hai của số còn lại. Ví dụ: 360 = 2³ × 3² × 5; Tổng số ước = 24; Tổng các ước = 1170.
Ví dụ tính toán
tính với các giá trị mặc định bên dưới
Số cần phân tích 360 Phân tích thành thừa số nguyên tố 2^3 × 3^2 × 5 · Thừa số nguyên tố khai triển 2 × 2 × 2 × 3 × 3 × 5 · Số thừa số nguyên tố (kể cả lặp) 6 · Các số nguyên tố khác nhau 3 · Tổng số ước 24 · Tổng các ước 1.170 · Kiểm tra phép nhân 2 × 2 × 2 × 3 × 3 × 5 = 360
Nguồn dữ liệu
Miễn trừ trách nhiệm
Các công cụ này đưa ra kết quả toán học chung. Chúng phù hợp cho việc học, lập kế hoạch và ước lượng — hãy kiểm chứng mọi giá trị sẽ đi vào bài được chấm điểm, số liệu công bố hoặc cam kết tài chính.
Nguồn triển khai
Bản ghi này mô tả cách triển khai trang, không phải xác nhận độc lập. Nguồn bên ngoài chỉ hỗ trợ công thức hoặc định nghĩa được nêu; các ước tính và quy tắc riêng vẫn có giả định riêng.
Công thức và biến số
n = Π p_i^a_i; τ(n) = Π(a_i + 1); σ(n) = Π Σ_{j=0}^{a_i} p_i^j
- n
- Số cần phân tích
- pᵢ,aᵢ
- pᵢ ∈ ℙ; aᵢ ∈ ℤ; aᵢ ≥ 1
- τ(n)
- Tổng số ước
- σ(n)
- Tổng các ước
Nhập số nguyên từ 2 đến 10¹². Phép chia thử bắt đầu với 2, sau đó kiểm tra ước lẻ đến căn bậc hai của số còn lại. Ví dụ: 360 = 2³ × 3² × 5; τ(360)=24; σ(360)=1170.
Câu hỏi thường gặp
Máy tính phân tích thừa số nguyên tố sử dụng công thức nào?
Công thức: n = Π p_i^a_i; τ(n) = Π(a_i + 1); σ(n) = Π Σ_{j=0}^{a_i} p_i^j Các bước chia: n ÷ p; Kiểm tra phép nhân: p₁ × p₂ × … = n. Ước số dương: d > 0, n mod d = 0.
Cách tìm và kiểm tra thừa số nguyên tố?
Nhập số nguyên từ 2 đến 10¹². Ví dụ: 360 = 2³ × 3² × 5. Theo dõi các bước chia rồi nhân các thừa số để kiểm tra số ban đầu. Danh sách ước dương gồm cả hợp số, không chỉ số nguyên tố.