Fattorizzazione in numeri primi — calcolo
Scomponi un numero intero nei suoi fattori primi e ottieni anche il numero e la somma dei divisori.
Formule e fonti aggiornate · Fonti dei dati · 1Visualizza algoritmo, costanti e valori predefiniti (JSON)
Passaggi di divisione
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| n | p | n ÷ p |
|---|---|---|
| 360 | 2 | 180 |
| 180 | 2 | 90 |
| 90 | 2 | 45 |
| 45 | 3 | 15 |
| 15 | 3 | 5 |
| 5 | 5 | 1 |
Albero dei fattori
Divisori positivi (24)
1 · 2 · 3 · 4 · 5 · 6 · 8 · 9 · 10 · 12 · 15 · 18 · 20 · 24 · 30 · 36 · 40 · 45 · 60 · 72 · 90 · 120 · 180 · 360
Informazioni su questo calcolatore
Inserisci un intero da 2 a 10¹². La divisione per tentativi inizia da 2 e poi verifica divisori dispari fino alla radice del valore rimanente. Esempio: 360 = 2³ × 3² × 5; Numero di divisori = 24; Somma dei divisori = 1170.
Esempio di calcolo
calcolato con i valori predefiniti indicati sotto
Numero da fattorizzare 360 Fattorizzazione in numeri primi 2^3 × 3^2 × 5 · Fattori primi espansi 2 × 2 × 2 × 3 × 3 × 5 · Fattori primi con molteplicità 6 · Numeri primi distinti 3 · Numero di divisori 24 · Somma dei divisori 1170 · Verifica con moltiplicazione 2 × 2 × 2 × 3 × 3 × 5 = 360
Fonti dei dati
Avvertenza
Questi calcolatori forniscono risultati matematici generali. Sono adatti allo studio, alla pianificazione e alla stima: verifica qualsiasi valore che finisca in un elaborato valutato, in un dato pubblicato o in un impegno economico.
Fonte dell’implementazione
Questo record descrive l’implementazione della pagina, senza validazione indipendente. I riferimenti esterni sostengono solo la formula o definizione indicata; stime e regole personalizzate mantengono le proprie ipotesi.
Formula e variabili
n = Π p_i^a_i; τ(n) = Π(a_i + 1); σ(n) = Π Σ_{j=0}^{a_i} p_i^j
- n
- Numero da fattorizzare
- pᵢ,aᵢ
- pᵢ ∈ ℙ; aᵢ ∈ ℤ; aᵢ ≥ 1
- τ(n)
- Numero di divisori
- σ(n)
- Somma dei divisori
Inserisci un intero da 2 a 10¹². La divisione per tentativi inizia da 2 e poi verifica divisori dispari fino alla radice del valore rimanente. Esempio: 360 = 2³ × 3² × 5; τ(360)=24; σ(360)=1170.
Domande frequenti
Quale formula usa Fattorizzazione in numeri primi — calcolo?
Formula: n = Π p_i^a_i; τ(n) = Π(a_i + 1); σ(n) = Π Σ_{j=0}^{a_i} p_i^j Passaggi di divisione: n ÷ p; Verifica con moltiplicazione: p₁ × p₂ × … = n. Divisori positivi: d > 0, n mod d = 0.
Come trovo e verifico i fattori primi?
Inserisci un intero da 2 a 10¹². Per esempio, 360 = 2³ × 3² × 5. Segui le divisioni e moltiplica i fattori per verificare il numero iniziale. I divisori positivi comprendono anche numeri composti, non solo primi.