حاسبة التحليل إلى العوامل الأولية
حلّل أي عدد صحيح إلى عوامله الأولية واحصل معه على عدد القواسم ومجموعها.
تم تحديث المعادلات والمصادر · مصادر البيانات · 1عرض الخوارزمية والثوابت والمدخلات الافتراضية (JSON)
خطوات القسمة
اسحب أفقيًا لعرض المزيد
| n | p | n ÷ p |
|---|---|---|
| 360 | 2 | 180 |
| 180 | 2 | 90 |
| 90 | 2 | 45 |
| 45 | 3 | 15 |
| 15 | 3 | 5 |
| 5 | 5 | 1 |
شجرة العوامل
القواسم الموجبة (24)
1 · 2 · 3 · 4 · 5 · 6 · 8 · 9 · 10 · 12 · 15 · 18 · 20 · 24 · 30 · 36 · 40 · 45 · 60 · 72 · 90 · 120 · 180 · 360
حول هذه الحاسبة
أدخل عددًا صحيحًا من 2 إلى 10¹². يبدأ القسمة التجريبية بالعدد 2 ثم يختبر القواسم الفردية حتى الجذر التربيعي للباقي. مثال: 360 = 2³ × 3² × 5; إجمالي القواسم = 24; مجموع القواسم = 1170.
مثال محسوب
محسوب بالقيم الافتراضية المبيّنة أدناه
العدد المطلوب تحليله 360 التحليل إلى عوامل أولية 2^3 × 3^2 × 5 · العوامل الأولية الموسعة 2 × 2 × 2 × 3 × 3 × 5 · العوامل الأولية مع التكرار 6 · الأعداد الأولية المختلفة 3 · إجمالي القواسم 24 · مجموع القواسم 1,170 · التحقق بالضرب 2 × 2 × 2 × 3 × 3 × 5 = 360
مصادر البيانات
إخلاء مسؤولية
تقدم هذه الحاسبات نتائج رياضية عامة. وهي مناسبة للدراسة والتخطيط والتقدير، فتحقق من أي قيمة ستدخل في عمل يُقيَّم أو رقم يُنشر أو التزام مالي.
مصدر التنفيذ
يصف هذا السجل تنفيذ هذه الصفحة ولا يمثل تحققًا مستقلاً. تدعم المراجع الخارجية الصيغة أو التعريف المحدد فقط؛ وتبقى للتقديرات والقواعد المخصصة افتراضاتها.
الصيغة والمتغيرات
n = Π p_i^a_i; τ(n) = Π(a_i + 1); σ(n) = Π Σ_{j=0}^{a_i} p_i^j
- n
- العدد المطلوب تحليله
- pᵢ,aᵢ
- pᵢ ∈ ℙ; aᵢ ∈ ℤ; aᵢ ≥ 1
- τ(n)
- إجمالي القواسم
- σ(n)
- مجموع القواسم
أدخل عددًا صحيحًا من 2 إلى 10¹². يبدأ القسمة التجريبية بالعدد 2 ثم يختبر القواسم الفردية حتى الجذر التربيعي للباقي. مثال: 360 = 2³ × 3² × 5; τ(360)=24; σ(360)=1170.
الأسئلة الشائعة
ما الصيغة التي تستخدمها حاسبة التحليل إلى العوامل الأولية؟
الصيغة: n = Π p_i^a_i; τ(n) = Π(a_i + 1); σ(n) = Π Σ_{j=0}^{a_i} p_i^j خطوات القسمة: n ÷ p; التحقق بالضرب: p₁ × p₂ × … = n. القواسم الموجبة: d > 0, n mod d = 0.
كيف أجد العوامل الأولية وأتحقق منها؟
أدخل عددًا صحيحًا من 2 إلى 10¹². مثلًا 360 = 2³ × 3² × 5. اتبع خطوات القسمة واضرب العوامل للتحقق من العدد الأصلي. قائمة القواسم الموجبة تشمل الأعداد المركبة، وليست الأعداد الأولية فقط.