Some, subtraia, multiplique e divida frações e receba a resposta na forma irredutível.
Fórmulas e fontes atualizadas · Fontes de dados · 1Ver algoritmo, constantes e entradas padrão (JSON)
A aritmética de frações segue quatro regras: na soma e na subtração é preciso um denominador comum, enquanto a multiplicação e a divisão funcionam direto entre numeradores e denominadores. Reduzir o resultado à forma mais simples usa o máximo divisor comum. Veja também o número misto, o denominador comum na adição ou subtração e o recíproco quando o resultado não é zero.
Recalculado na geração com a implementação desta página · verificado em 2026-10-22
A aritmética de frações tem uma única resposta correta por operação, mas pelo menos três formas aceitas de escrevê-la. Esta página fixa qual delas você recebe, mostra a mesma soma como outra ferramenta a escreve e marca as entradas recusadas em vez de arredondá-las em silêncio.
| 2 | 3 | 4 | 6 | 8 | 12 | |
|---|---|---|---|---|---|---|
| add | 0.67 | 0.5 | 0.42 | 0.33 | 0.29 | 0.25 |
| sub | -0.33 | -0.17 | -0.08 | 0 | 0.04 | 0.08 |
| mul | 0.08 | 0.06 | 0.04 | 0.03 | 0.02 | 0.01 |
| div | 0.33 | 0.5 | 0.67 | 1 | 1.33 | 2 |
A adição nunca diminui o valor e a multiplicação nunca o aumenta, seja qual for o denominador. A ordem das linhas é fixada pela operação, não pelos números, e é por isso que as duas linhas do meio nunca se cruzam.
Uma fração imprópria, já na forma irredutível. O decimal é arredondado para exibição e não é a resposta: é um apoio para quem pensa em dinheiro.
Duas páginas, um valor. Como as duas reduzem à mesma fração imprópria antes de imprimir, não podem discordar na aritmética — só na apresentação.
A simplificação roda antes da exibição, então uma fração equivalente mas não reduzida nunca chega à tela. É uma escolha deliberada: mostrar duas formas de uma resposta convida o leitor a achar que recebeu duas respostas.
Um denominador −2 é aceito na entrada e depois normalizado: o sinal passa para o numerador, e o denominador impresso é sempre positivo.
Cada campo tem limite de ±1.000.000, mas o numerador impresso aqui passa desse teto. O limite restringe o que você pode digitar, não o que a aritmética pode produzir.
unavailable
Um denominador zero
Divisão por zero não tem valor, então a página informa que não existe resposta. Não substitui por infinito nem descarta o termo em silêncio.
unavailable
Dividir por uma fração igual a zero
A verificação roda sobre o valor da segunda fração, não apenas sobre o numerador dela. Um zero escondido numa fração de aparência válida continua sendo divisor zero.
unavailable
Um campo um passo acima do teto
A entrada é recusada de imediato, em vez de limitada ao valor legal mais próximo. Limitar devolveria um número plausível para uma pergunta que o usuário não fez.
unavailable
Um decimal digitado num numerador
Campos de fração aceitam apenas inteiros. Digitar 1,5 é tratado como entrada não suportada, e não como 3/2 — adivinhar a intenção esconderia um mal-entendido em vez de expô-lo.
calculator.netverificado em 2026-10-22
Por que fizeram assimA saída padrão é um número misto, não uma fração imprópria. É convenção escolar: as respostas são corrigidas na forma mista, então a página otimiza o que se escreve no papel, não o que é mais fácil de continuar calculando.
Quem quer 1 7/12 vai achar esta página incompleta. A correção honesta é o link abaixo, que calcula a forma mista com as mesmas entradas, e não um segundo campo de resultado aqui, que dobraria a superfície das duas páginas.
Ajuste os campos para 3/4 e 5/6 com Adição selecionada: o resultado aparece como 19/12 e o decimal como 1,583333. Depois digite 1000001 em qualquer numerador e confirme que o resultado é substituído por uma mensagem de indisponibilidade, não por um número arredondado.
Reduzi 3/4 + 5/6 a 19/12 à mão e confirmei a regra do sinal do denominador com uma entrada negativa · impl 77d59fe7
Introduza numeradores e denominadores inteiros entre −1000000 e 1000000. Os denominadores devem ser diferentes de zero; na divisão, o segundo numerador também. O resultado é simplificado pelo MDC: 1/2 + 1/3 = 5/6. O decimal é uma aproximação do resultado racional.
Estas calculadoras fornecem resultados matemáticos gerais. Servem para estudo, planeamento e estimativa — verifique tudo o que alimente um trabalho avaliado, um dado publicado ou um compromisso financeiro.
Este registro descreve a implementação desta página, sem validação independente. As referências externas sustentam apenas a fórmula ou definição indicada; estimativas e regras próprias mantêm suas premissas.
+/-: n/d = (n1 x d2 +/- n2 x d1)/(d1 x d2); x: n = n1 x n2, d = d1 x d2; /: n = n1 x d2, d = d1 x n2; -> (n/g)/(d/g), g = gcd(|n|,|d|)
O resultado é simplificado pelo MDC euclidiano. Um denominador zero ou a divisão por uma fração com numerador zero é inválido.
Na adição e na subtração, as frações precisam do mesmo denominador para que os numeradores contem partes do mesmo tamanho. Por exemplo, converta metades e terços em sextos antes de os combinar. A multiplicação e a divisão seguem outras regras e não precisam de denominador comum. Um denominador igual a zero é inválido; também não é possível dividir por uma fração cujo numerador seja zero.
As duas ordens funcionam. Simplificar antes de multiplicar pode reduzir os numeradores e denominadores intermédios e facilitar os cálculos à mão. A calculadora simplifica automaticamente o resultado, por isso não é necessário reduzir as frações antes de as introduzir.
Não. Use números inteiros nos quatro campos de numerador e denominador. Os denominadores não podem ser zero, e não é possível dividir por uma fração cujo numerador seja zero.
Introduza cada numerador e denominador não nulo e escolha adição. A ferramenta usa um denominador comum e simplifica: 1/2 + 1/3 = 5/6. Também permite subtração, multiplicação e divisão; dividir por uma fração zero é inválido.