Calculadora de decimal para fração
Converta um decimal em fração irredutível, com a forma de número misto também.
Última atualização · Ver algoritmo, constantes e entradas padrão (JSON)
Sobre esta calculadora
Este conversor aproxima um decimal por uma fração irredutível usando frações contínuas. O denominador é limitado a 10.000.000 e aplica-se uma tolerância numérica, pelo que alguns resultados são aproximações.
Exemplo resolvido
calculado com os valores padrão abaixo
Decimal 0,375 Fração 3/8 · Numerador 3 · Denominador 8 · Parte inteira 0 · Numerador do resto 3
Referências gerais de contexto
Isenção de responsabilidade
Estas calculadoras fornecem resultados matemáticos gerais. Servem para estudo, planeamento e estimativa — verifique tudo o que alimente um trabalho avaliado, um dado publicado ou um compromisso financeiro.
Fonte da implementação
Este registro descreve a implementação desta página, sem validação independente. As referências externas sustentam apenas a fórmula ou definição indicada; estimativas e regras próprias mantêm suas premissas.
Fórmula e variáveis
a_j = ⌊b_j⌋; b_{j+1} = 1 ÷ (b_j − a_j); h_j = a_j h_{j−1} + h_{j−2}
- x
- Decimal de entrada (b₀)
- b_j
- Valor no passo j (b₀ = x)
- a_j
- Termo da fração contínua
- h_j
- Numerador convergente
- k_j
- Denominador convergente
Com b₀ = x, h₋₁=1, h₀=0, k₋₁=0, k₀=1 (mesma recorrência para k). Parar se k_j > 10⁷, resto < 10⁻¹² ou após 60 termos. Fração = h_j/k_j; a forma mista separa inteiro e resto.
Perguntas frequentes
Por que o conversor de decimal para fração usa frações continuadas?
O método de frações contínuas encontra uma fração reduzida dentro de uma tolerância numérica, com denominador limitado a 10.000.000. Valores como 0,375 resultam exatamente em 3/8, mas uma entrada decimal finita não revela um padrão periódico pretendido; outros resultados podem ser aproximações.