Conversor de Bases Numéricas — Binário, octal e hexadecimal
Converta um número entre binário, octal, decimal, hexadecimal e base 36 de uma só vez.
Fórmulas e fontes atualizadas · Fontes de dados · 1Ver algoritmo, constantes e entradas padrão (JSON)
Decimal (base 10)
Sobre esta calculadora
Converta números inteiros entre as bases 2, 8, 10, 16 e 36. Os prefixos 0b, 0o e 0x só são aceites quando a base correspondente está selecionada. São suportados inteiros negativos, mas não frações decimais. O cálculo é exato até 4096 algarismos.
Exemplo resolvido
calculado com os valores padrão abaixo
Valor a converter 255 · Base de entrada Decimal (base 10) Decimal (base 10) 255 · Binário (base 2) 11111111 · Octal (base 8) 377 · Hexadecimal (base 16) FF · Base 36 73
Método e pressupostos
n ← n × B + dᵢ (i = 1 … m); K = ⌊log_b n⌋ + 1; e_k = x mod b, x ← ⌊x ÷ b⌋ (k = 1 … K) Conversão BigInt exata nas bases 2/8/10/16/36. Os prefixos 0x/0b/0o exigem a base de origem correspondente. Dígitos inválidos ocultam resultados e mostram um erro. O sinal é preservado; zero é um dígito. Converta números inteiros entre as bases 2, 8, 10, 16 e 36. Os prefixos 0b, 0o e 0x só são aceites quando a base correspondente está selecionada. São suportados inteiros negativos, mas não frações decimais. O cálculo é exato até 4096 algarismos. As fontes explicam definições e métodos; os valores adicionais devem ser conferidos com as hipóteses desta página.
Fontes de dados
As fontes explicam definições e métodos; os valores adicionais devem ser conferidos com as hipóteses desta página.
Isenção de responsabilidade
Estas calculadoras fornecem resultados matemáticos gerais. Servem para estudo, planeamento e estimativa — verifique tudo o que alimente um trabalho avaliado, um dado publicado ou um compromisso financeiro.
Fonte da implementação
Este registro descreve a implementação desta página, sem validação independente. As referências externas sustentam apenas a fórmula ou definição indicada; estimativas e regras próprias mantêm suas premissas.
Fórmula e variáveis
n ← n × B + dᵢ (i = 1 … m); K = ⌊log_b n⌋ + 1; e_k = x mod b, x ← ⌊x ÷ b⌋ (k = 1 … K)
- dᵢ
- Dígito na base de origem, 0 ≤ dᵢ < B
- m
- Quantidade de dígitos de origem
- B
- Base de origem
- n
- Valor decimal
- b
- Base de destino
- K
- Quantidade de dígitos de destino
- x
- Valor em conversão; x ← n no início
- e_k
- k-ésimo dígito da base de destino
Conversão BigInt exata nas bases 2/8/10/16/36. Os prefixos 0x/0b/0o exigem a base de origem correspondente. Dígitos inválidos ocultam resultados e mostram um erro. O sinal é preservado; zero é um dígito.
Perguntas frequentes
Por que programadores usam hexadecimal em vez de decimal?
O sistema hexadecimal representa o binário de forma compacta porque 16 = 2⁴: cada algarismo hexadecimal corresponde exatamente a quatro bits, por isso um byte pode ser escrito com dois algarismos hexadecimais. O octal funciona de forma semelhante porque 8 = 2³ e cada algarismo octal corresponde a três bits. Dez não é uma potência de dois, por isso os algarismos decimais não agrupam os bits em blocos de tamanho fixo.
As letras hexadecimais diferenciam maiúsculas de minúsculas nesta calculadora?
Não. A entrada é convertida para minúscula antes da análise, portanto A e a representam dez na base 16. Escolha a configuração correta “da base”; a calculadora compara cada dígito com ela. Um prefixo como 0x é opcional para entrada hexadecimal aqui e é removido antes da análise.
Quais entradas e limites se aplicam a Conversor de Bases Numéricas — Binário, octal e hexadecimal?
Use as unidades indicadas junto aos campos. São limites do formulário, não valores recomendados. n ← n × B + dᵢ (i = 1 … m); K = ⌊log_b n⌋ + 1; e_k = x mod b, x ← ⌊x ÷ b⌋ (k = 1 … K) Conversão BigInt exata nas bases 2/8/10/16/36. Os prefixos 0x/0b/0o exigem a base de origem correspondente. Dígitos inválidos ocultam resultados e mostram um erro. O sinal é preservado; zero é um dígito. Converta números inteiros entre as bases 2, 8, 10, 16 e 36. Os prefixos 0b, 0o e 0x só são aceites quando a base correspondente está selecionada. São suportados inteiros negativos, mas não frações decimais. O cálculo é exato até 4096 algarismos. As fontes explicam definições e métodos; os valores adicionais devem ser conferidos com as hipóteses desta página.
Qual é um exemplo completo de cálculo para Valor a converter = 255; Base de entrada = Decimal (base 10)?
Entradas: Valor a converter = 255; Base de entrada = Decimal (base 10). Cálculo: n ← n × B + dᵢ (i = 1 … m); K = ⌊log_b n⌋ + 1; e_k = x mod b, x ← ⌊x ÷ b⌋ (k = 1 … K). Resultados: Decimal (base 10) = 255; Binário (base 2) = 11111111; Octal (base 8) = 377; Hexadecimal (base 16) = FF; Base 36 = 73.