Calculadora de divisão longa — Quociente e resto
Divida dois números inteiros e veja o quociente, o resto e o passo a passo completo do cálculo.
Fórmulas e fontes atualizadas · Fontes de dados · 1Ver algoritmo, constantes e entradas padrão (JSON)
Sobre esta calculadora
A divisão longa trabalha um dígito por vez, levando o resto para a posição seguinte. O quociente e o resto formam a resposta exata, e o quociente somado ao resto dividido pelo divisor é o mesmo número escrito como valor misto.
Exemplo resolvido
calculado com os valores padrão abaixo
Dividendo (o número dividido) 12.345 · Divisor 12 · Casas decimais para continuar 4 Quociente (parte inteira) 1.028 · Resto 9 · Resultado decimal 1.028,7500 · Passos 1 ÷ 12 = 0; 1 − 0×12 = 1 | 12 ÷ 12 = 1; 12 − 1×12 = 0 | 3 ÷ 12 = 0; 3 − 0×12 = 3 | 34 ÷ 12 = 2; 34 − 2×12 = 10 | 105 ÷ 12 = 8; 105 − 8×12 = 9 · Verificação: quociente vezes divisor mais resto 12.345
Método e pressupostos
q = floor(n ÷ d); r = n − q × d; cur₀ = 0; cᵢ = curᵢ₋₁ × 10 + δᵢ; qdᵢ = floor(cᵢ ÷ d); curᵢ = cᵢ − qdᵢ × d O dividendo deve ser inteiro não negativo e o divisor inteiro positivo. O decimal é arredondado para 0–12 casas. São mostradas as seis primeiras etapas; resto e conferência usam a entrada completa. A divisão longa trabalha um dígito por vez, levando o resto para a posição seguinte. O quociente e o resto formam a resposta exata, e o quociente somado ao resto dividido pelo divisor é o mesmo número escrito como valor misto. As fontes explicam definições e métodos; os valores adicionais devem ser conferidos com as hipóteses desta página.
Fontes de dados
As fontes explicam definições e métodos; os valores adicionais devem ser conferidos com as hipóteses desta página.
Isenção de responsabilidade
Estas calculadoras fornecem resultados matemáticos gerais. Servem para estudo, planeamento e estimativa — verifique tudo o que alimente um trabalho avaliado, um dado publicado ou um compromisso financeiro.
Fonte da implementação
Este registro descreve a implementação desta página, sem validação independente. As referências externas sustentam apenas a fórmula ou definição indicada; estimativas e regras próprias mantêm suas premissas.
Fórmula e variáveis
q = floor(n ÷ d); r = n − q × d; cur₀ = 0; cᵢ = curᵢ₋₁ × 10 + δᵢ; qdᵢ = floor(cᵢ ÷ d); curᵢ = cᵢ − qdᵢ × d
- n
- dividendo (não negativo)
- d
- divisor (≥ 1)
- q
- quociente
- r
- resto
- cur
- resto transportado após cada passo
- qd
- dígito do quociente em cada passo
- c
- valor intermediário após baixar o dígito δ
- δ
- dígito de n processado no passo i
O dividendo deve ser inteiro não negativo e o divisor inteiro positivo. O decimal é arredondado para 0–12 casas. São mostradas as seis primeiras etapas; resto e conferência usam a entrada completa.
Perguntas frequentes
O que a configuração de casas decimais altera?
Ela controla quantos dígitos aparecem após o separador decimal no resultado, até 12. O quociente inteiro e o resto permanecem iguais.
Porque são mostrados apenas alguns passos da divisão longa?
Para manter o resultado legível, o passo a passo mostra as seis primeiras etapas quando o dividendo tem mais de seis dígitos. As reticências indicam as etapas omitidas; o quociente, o resto e o resultado decimal continuam a usar o valor completo.
Quais entradas e limites se aplicam a Calculadora de divisão longa — Quociente e resto?
Use as unidades indicadas junto aos campos. São limites do formulário, não valores recomendados. Dividendo (o número dividido): 0–1.000.000.000.000; Divisor: 1–1.000.000; Casas decimais para continuar: 0–12 q = floor(n ÷ d); r = n − q × d; cur₀ = 0; cᵢ = curᵢ₋₁ × 10 + δᵢ; qdᵢ = floor(cᵢ ÷ d); curᵢ = cᵢ − qdᵢ × d O dividendo deve ser inteiro não negativo e o divisor inteiro positivo. O decimal é arredondado para 0–12 casas. São mostradas as seis primeiras etapas; resto e conferência usam a entrada completa. A divisão longa trabalha um dígito por vez, levando o resto para a posição seguinte. O quociente e o resto formam a resposta exata, e o quociente somado ao resto dividido pelo divisor é o mesmo número escrito como valor misto. As fontes explicam definições e métodos; os valores adicionais devem ser conferidos com as hipóteses desta página.
Qual é um exemplo completo de cálculo para Dividendo (o número dividido) = 12.345; Divisor = 12?
Entradas: Dividendo (o número dividido) = 12.345; Divisor = 12; Casas decimais para continuar = 4. Cálculo: q = floor(n ÷ d); r = n − q × d; cur₀ = 0; cᵢ = curᵢ₋₁ × 10 + δᵢ; qdᵢ = floor(cᵢ ÷ d); curᵢ = cᵢ − qdᵢ × d. Resultados: Quociente (parte inteira) = 1.028; Resto = 9; Resultado decimal = 1028.7500; Passos = 1 ÷ 12 = 0; 1 − 0×12 = 1 | 12 ÷ 12 = 1; 12 − 1×12 = 0 | 3 ÷ 12 = 0; 3 − 0×12 = 3 | 34 ÷ 12 = 2; 34 − 2×12 = 10 | 105 ÷ 12 = 8; 105 − 8×12 = 9; Verificação: quociente vezes divisor mais resto = 12.345.