Schriftliche Division — Quotient und Rest
Teilen Sie zwei ganze Zahlen und sehen Sie Quotient, Rest und den Rechenweg.
Formeln und Quellen aktualisiert · Datenquellen · 1Algorithmus, Konstanten und Standardwerte ansehen (JSON)
Über diesen Rechner
Die schriftliche Division arbeitet Ziffer für Ziffer und überträgt den Rest in die nächste Stelle. Quotient und Rest sind das exakte Ergebnis; Quotient plus Rest geteilt durch den Divisor beschreibt dieselbe Zahl als gemischten Wert.
Rechenbeispiel
berechnet mit den unten stehenden Standardwerten
Dividend (die zu teilende Zahl) 12.345 · Divisor 12 · Dezimalstellen zum Fortsetzen 4 Quotient (ganzzahliger Teil) 1.028 · Rest 9 · Dezimalergebnis 1.028,7500 · Rechenweg 1 ÷ 12 = 0; 1 − 0×12 = 1 | 12 ÷ 12 = 1; 12 − 1×12 = 0 | 3 ÷ 12 = 0; 3 − 0×12 = 3 | 34 ÷ 12 = 2; 34 − 2×12 = 10 | 105 ÷ 12 = 8; 105 − 8×12 = 9 · Prüfung: Quotient mal Divisor plus Rest 12.345
Methode und Annahmen
q = floor(n ÷ d); r = n − q × d; cur₀ = 0; cᵢ = curᵢ₋₁ × 10 + δᵢ; qdᵢ = floor(cᵢ ÷ d); curᵢ = cᵢ − qdᵢ × d Dividend: nichtnegative ganze Zahl; Divisor: positive ganze Zahl. Dezimalwert wird auf 0–12 Stellen gerundet. Die ersten sechs Rechenschritte werden angezeigt; Rest und Kontrolle nutzen die ganze Eingabe. Die schriftliche Division arbeitet Ziffer für Ziffer und überträgt den Rest in die nächste Stelle. Quotient und Rest sind das exakte Ergebnis; Quotient plus Rest geteilt durch den Divisor beschreibt dieselbe Zahl als gemischten Wert. Die Quellen erläutern Definitionen und Methoden; zusätzliche Vorgaben müssen mit den Annahmen dieser Seite abgeglichen werden.
Datenquellen
Die Quellen erläutern Definitionen und Methoden; zusätzliche Vorgaben müssen mit den Annahmen dieser Seite abgeglichen werden.
Haftungsausschluss
Diese Rechner liefern allgemeine mathematische Ergebnisse. Sie eignen sich für Studium, Planung und Schätzung — prüfen Sie alles nach, was in eine benotete Arbeit, eine Veröffentlichung oder eine finanzielle Verpflichtung einfließt.
Implementierungsquelle
Dieser Datensatz beschreibt die Implementierung dieser Seite, keine unabhängige Validierung. Externe Quellen stützen nur die angegebene Formel oder Definition; Schätzungen und eigene Regeln behalten ihre Annahmen.
Formel und Variablen
q = floor(n ÷ d); r = n − q × d; cur₀ = 0; cᵢ = curᵢ₋₁ × 10 + δᵢ; qdᵢ = floor(cᵢ ÷ d); curᵢ = cᵢ − qdᵢ × d
- n
- Dividend (nicht negativ)
- d
- Divisor (≥ 1)
- q
- Quotient
- r
- Rest
- cur
- übertragener Rest nach jedem Schritt
- qd
- Quotientenziffer je Schritt
- c
- Zwischenwert nach dem Herunterziehen der Ziffer δ
- δ
- in Schritt i verarbeitete Ziffer von n
Dividend: nichtnegative ganze Zahl; Divisor: positive ganze Zahl. Dezimalwert wird auf 0–12 Stellen gerundet. Die ersten sechs Rechenschritte werden angezeigt; Rest und Kontrolle nutzen die ganze Eingabe.
Häufige Fragen
Was ändert die Einstellung für Dezimalstellen?
Sie bestimmt die Zahl der Nachkommastellen im Dezimalergebnis, höchstens 12. Ganzzahliger Quotient und Rest bleiben unverändert.
Warum werden nur einige Schritte der schriftlichen Division angezeigt?
Damit das Ergebnis übersichtlich bleibt, zeigt der Rechenweg bei mehr als sechs Stellen die ersten sechs Ziffernschritte. Auslassungspunkte kennzeichnen ausgelassene Schritte; Quotient, Rest und Dezimalergebnis werden weiterhin mit der vollständigen Eingabe berechnet.
Welche Eingaben und Grenzen gelten für Schriftliche Division — Quotient und Rest?
Verwenden Sie die Einheiten neben den Feldern. Dies sind Formulargrenzen, keine empfohlenen Einstellungen. Dividend (die zu teilende Zahl): 0–1.000.000.000.000; Divisor: 1–1.000.000; Dezimalstellen zum Fortsetzen: 0–12 q = floor(n ÷ d); r = n − q × d; cur₀ = 0; cᵢ = curᵢ₋₁ × 10 + δᵢ; qdᵢ = floor(cᵢ ÷ d); curᵢ = cᵢ − qdᵢ × d Dividend: nichtnegative ganze Zahl; Divisor: positive ganze Zahl. Dezimalwert wird auf 0–12 Stellen gerundet. Die ersten sechs Rechenschritte werden angezeigt; Rest und Kontrolle nutzen die ganze Eingabe. Die schriftliche Division arbeitet Ziffer für Ziffer und überträgt den Rest in die nächste Stelle. Quotient und Rest sind das exakte Ergebnis; Quotient plus Rest geteilt durch den Divisor beschreibt dieselbe Zahl als gemischten Wert. Die Quellen erläutern Definitionen und Methoden; zusätzliche Vorgaben müssen mit den Annahmen dieser Seite abgeglichen werden.
Wie sieht ein vollständiges Rechenbeispiel für Dividend (die zu teilende Zahl) = 12.345; Divisor = 12 aus?
Eingaben: Dividend (die zu teilende Zahl) = 12.345; Divisor = 12; Dezimalstellen zum Fortsetzen = 4. Berechnung: q = floor(n ÷ d); r = n − q × d; cur₀ = 0; cᵢ = curᵢ₋₁ × 10 + δᵢ; qdᵢ = floor(cᵢ ÷ d); curᵢ = cᵢ − qdᵢ × d. Ergebnisse: Quotient (ganzzahliger Teil) = 1.028; Rest = 9; Dezimalergebnis = 1028.7500; Rechenweg = 1 ÷ 12 = 0; 1 − 0×12 = 1 | 12 ÷ 12 = 1; 12 − 1×12 = 0 | 3 ÷ 12 = 0; 3 − 0×12 = 3 | 34 ÷ 12 = 2; 34 − 2×12 = 10 | 105 ÷ 12 = 8; 105 − 8×12 = 9; Prüfung: Quotient mal Divisor plus Rest = 12.345.