Zahlensystem-Konverter — Binär, Oktal, Dezimal und Hex
Rechnen Sie eine Zahl gleichzeitig zwischen Binär, Oktal, Dezimal, Hexadezimal und Basis 36 um.
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Dezimal (Basis 10)
Über diesen Rechner
Konvertieren Sie ganze Zahlen zwischen den Basen 2, 8, 10, 16 und 36. Die Präfixe 0b, 0o und 0x sind nur zulässig, wenn die passende Basis ausgewählt ist. Negative ganze Zahlen werden unterstützt, Dezimalbrüche nicht. Die Berechnung bleibt bei Eingaben bis 4.096 Ziffern exakt.
Rechenbeispiel
berechnet mit den unten stehenden Standardwerten
Umzurechnender Wert 255 · Eingabebasis Dezimal (Basis 10) Dezimal (Basis 10) 255 · Binär (Basis 2) 11111111 · Oktal (Basis 8) 377 · Hexadezimal (Basis 16) FF · Basis 36 73
Methode und Annahmen
n ← n × B + dᵢ (i = 1 … m); K = ⌊log_b n⌋ + 1; e_k = x mod b, x ← ⌊x ÷ b⌋ (k = 1 … K) Exakte BigInt-Umrechnung für Basen 2/8/10/16/36. Präfixe 0x/0b/0o werden nur mit passender Ausgangsbasis akzeptiert. Ungültige Ziffern blenden Ergebnisse aus und zeigen einen Fehler. Vorzeichen bleiben erhalten; null ist eine Ziffer. Konvertieren Sie ganze Zahlen zwischen den Basen 2, 8, 10, 16 und 36. Die Präfixe 0b, 0o und 0x sind nur zulässig, wenn die passende Basis ausgewählt ist. Negative ganze Zahlen werden unterstützt, Dezimalbrüche nicht. Die Berechnung bleibt bei Eingaben bis 4.096 Ziffern exakt. Die Quellen erläutern Definitionen und Methoden; zusätzliche Vorgaben müssen mit den Annahmen dieser Seite abgeglichen werden.
Datenquellen
Die Quellen erläutern Definitionen und Methoden; zusätzliche Vorgaben müssen mit den Annahmen dieser Seite abgeglichen werden.
Haftungsausschluss
Diese Rechner liefern allgemeine mathematische Ergebnisse. Sie eignen sich für Studium, Planung und Schätzung — prüfen Sie alles nach, was in eine benotete Arbeit, eine Veröffentlichung oder eine finanzielle Verpflichtung einfließt.
Implementierungsquelle
Dieser Datensatz beschreibt die Implementierung dieser Seite, keine unabhängige Validierung. Externe Quellen stützen nur die angegebene Formel oder Definition; Schätzungen und eigene Regeln behalten ihre Annahmen.
Formel und Variablen
n ← n × B + dᵢ (i = 1 … m); K = ⌊log_b n⌋ + 1; e_k = x mod b, x ← ⌊x ÷ b⌋ (k = 1 … K)
- dᵢ
- Quellziffer, 0 ≤ dᵢ < B
- m
- Anzahl Quellziffern
- B
- Ausgangsbasis
- n
- Dezimalwert
- b
- Zielbasis
- K
- Anzahl Zielziffern
- x
- Umzuwandelnder Wert; x ← n anfänglich
- e_k
- k-te Ziffer der Zielbasis
Exakte BigInt-Umrechnung für Basen 2/8/10/16/36. Präfixe 0x/0b/0o werden nur mit passender Ausgangsbasis akzeptiert. Ungültige Ziffern blenden Ergebnisse aus und zeigen einen Fehler. Vorzeichen bleiben erhalten; null ist eine Ziffer.
Häufige Fragen
Warum verwenden Programmierer Hexadezimal statt Dezimal?
Hexadezimal ist für Binärzahlen kompakt, weil 16 = 2⁴ gilt: Jede Hex-Ziffer steht genau für vier Bits, daher lässt sich ein Byte mit zwei Hex-Ziffern schreiben. Bei Oktal gilt entsprechend 8 = 2³; jede Oktalziffer steht für drei Bits. Die Zehn ist keine Zweierpotenz, deshalb gruppieren Dezimalziffern Binärbits nicht in feste Blöcke.
Wird bei hexadezimalen Buchstaben in diesem Rechner die Groß-/Kleinschreibung beachtet?
Nein. Die Eingabe wird vor dem Parsen in Kleinbuchstaben umgewandelt, sodass A und a beide die Zehn zur Basis 16 darstellen. Wählen Sie die richtige Einstellung „von der Basis“; Der Rechner vergleicht jede Ziffer damit. Ein Präfix wie 0x ist hier für die hexadezimale Eingabe optional und wird vor dem Parsen entfernt.
Welche Eingaben und Grenzen gelten für Zahlensystem-Konverter — Binär, Oktal, Dezimal und Hex?
Verwenden Sie die Einheiten neben den Feldern. Dies sind Formulargrenzen, keine empfohlenen Einstellungen. n ← n × B + dᵢ (i = 1 … m); K = ⌊log_b n⌋ + 1; e_k = x mod b, x ← ⌊x ÷ b⌋ (k = 1 … K) Exakte BigInt-Umrechnung für Basen 2/8/10/16/36. Präfixe 0x/0b/0o werden nur mit passender Ausgangsbasis akzeptiert. Ungültige Ziffern blenden Ergebnisse aus und zeigen einen Fehler. Vorzeichen bleiben erhalten; null ist eine Ziffer. Konvertieren Sie ganze Zahlen zwischen den Basen 2, 8, 10, 16 und 36. Die Präfixe 0b, 0o und 0x sind nur zulässig, wenn die passende Basis ausgewählt ist. Negative ganze Zahlen werden unterstützt, Dezimalbrüche nicht. Die Berechnung bleibt bei Eingaben bis 4.096 Ziffern exakt. Die Quellen erläutern Definitionen und Methoden; zusätzliche Vorgaben müssen mit den Annahmen dieser Seite abgeglichen werden.
Wie sieht ein vollständiges Rechenbeispiel für Umzurechnender Wert = 255; Eingabebasis = Dezimal (Basis 10) aus?
Eingaben: Umzurechnender Wert = 255; Eingabebasis = Dezimal (Basis 10). Berechnung: n ← n × B + dᵢ (i = 1 … m); K = ⌊log_b n⌋ + 1; e_k = x mod b, x ← ⌊x ÷ b⌋ (k = 1 … K). Ergebnisse: Dezimal (Basis 10) = 255; Binär (Basis 2) = 11111111; Oktal (Basis 8) = 377; Hexadezimal (Basis 16) = FF; Basis 36 = 73.