Convertisseur de bases numériques
Convertissez un nombre entre binaire, octal, décimal, hexadécimal et base 36 en une seule fois.
Formules et sources mises à jour · Sources · 1Voir l’algorithme, les constantes et les valeurs par défaut (JSON)
Décimal (base 10)
À propos de ce calculateur
Convertissez des entiers entre les bases 2, 8, 10, 16 et 36. Les préfixes 0b, 0o et 0x ne sont acceptés qu’avec la base correspondante sélectionnée. Les entiers négatifs sont pris en charge, mais pas les fractions décimales. Le calcul reste exact jusqu’à 4 096 chiffres.
Exemple chiffré
calculé avec les valeurs par défaut ci-dessous
Valeur à convertir 255 · Base d'entrée Décimal (base 10) Décimal (base 10) 255 · Binaire (base 2) 11111111 · Octal (base 8) 377 · Hexadécimal (base 16) FF · Base 36 73
Méthode et hypothèses
n ← n × B + dᵢ (i = 1 … m); K = ⌊log_b n⌋ + 1; e_k = x mod b, x ← ⌊x ÷ b⌋ (k = 1 … K) Conversion BigInt exacte en bases 2/8/10/16/36. Les préfixes 0x/0b/0o exigent la base de départ correspondante. Des chiffres invalides masquent les résultats et affichent une erreur. Le signe est conservé ; zéro est un chiffre. Convertissez des entiers entre les bases 2, 8, 10, 16 et 36. Les préfixes 0b, 0o et 0x ne sont acceptés qu’avec la base correspondante sélectionnée. Les entiers négatifs sont pris en charge, mais pas les fractions décimales. Le calcul reste exact jusqu’à 4 096 chiffres. Les sources expliquent les définitions et méthodes ; les autres valeurs prédéfinies doivent être vérifiées selon les hypothèses de cette page.
Sources
Les sources expliquent les définitions et méthodes ; les autres valeurs prédéfinies doivent être vérifiées selon les hypothèses de cette page.
Avertissement
Ces calculatrices donnent des résultats mathématiques généraux. Elles conviennent à l'étude, à la planification et à l'estimation : vérifiez tout résultat destiné à un travail noté, à une publication ou à un engagement financier.
Source de l’implémentation
Cette fiche décrit l’implémentation de cette page, sans validation indépendante. Les références externes étayent uniquement la formule ou définition indiquée ; les estimations et règles propres conservent leurs hypothèses.
Voir l’algorithme, les constantes et les valeurs par défaut (JSON)
Formule et variables
n ← n × B + dᵢ (i = 1 … m); K = ⌊log_b n⌋ + 1; e_k = x mod b, x ← ⌊x ÷ b⌋ (k = 1 … K)
- dᵢ
- Chiffre de la base de départ, 0 ≤ dᵢ < B
- m
- Nombre de chiffres de départ
- B
- Base de départ
- n
- Valeur décimale
- b
- Base d'arrivée
- K
- Nombre de chiffres d'arrivée
- x
- Valeur en conversion ; x ← n au départ
- e_k
- k-ième chiffre de la base d'arrivée
Conversion BigInt exacte en bases 2/8/10/16/36. Les préfixes 0x/0b/0o exigent la base de départ correspondante. Des chiffres invalides masquent les résultats et affichent une erreur. Le signe est conservé ; zéro est un chiffre.
Questions fréquentes
Pourquoi les programmeurs utilisent-ils l'hexadécimal plutôt que le décimal ?
L’hexadécimal représente le binaire de façon compacte car 16 = 2⁴ : chaque chiffre hexadécimal correspond exactement à quatre bits, donc un octet s’écrit avec deux chiffres hexadécimaux. L’octal fonctionne de façon similaire car 8 = 2³ et chaque chiffre octal correspond à trois bits. Dix n’est pas une puissance de deux ; les chiffres décimaux ne regroupent donc pas les bits en blocs de taille fixe.
Les lettres hexadécimales sont-elles sensibles à la casse dans cette calculatrice ?
Non. L'entrée est convertie en minuscules avant l'analyse, donc A et a représentent tous deux dix en base 16. Choisissez le paramètre correct « à partir de la base » ; la calculatrice vérifie chaque chiffre par rapport à celui-ci. Un préfixe tel que 0x est facultatif pour la saisie hexadécimale ici et est supprimé avant l'analyse.
Quelles entrées et limites utiliser pour Convertisseur de bases numériques ?
Respectez les unités indiquées à côté des champs. Ce sont des limites du formulaire, pas des valeurs recommandées. n ← n × B + dᵢ (i = 1 … m); K = ⌊log_b n⌋ + 1; e_k = x mod b, x ← ⌊x ÷ b⌋ (k = 1 … K) Conversion BigInt exacte en bases 2/8/10/16/36. Les préfixes 0x/0b/0o exigent la base de départ correspondante. Des chiffres invalides masquent les résultats et affichent une erreur. Le signe est conservé ; zéro est un chiffre. Convertissez des entiers entre les bases 2, 8, 10, 16 et 36. Les préfixes 0b, 0o et 0x ne sont acceptés qu’avec la base correspondante sélectionnée. Les entiers négatifs sont pris en charge, mais pas les fractions décimales. Le calcul reste exact jusqu’à 4 096 chiffres. Les sources expliquent les définitions et méthodes ; les autres valeurs prédéfinies doivent être vérifiées selon les hypothèses de cette page.
Quel est un exemple de calcul complet pour Valeur à convertir = 255; Base d'entrée = Décimal (base 10) ?
Entrées: Valeur à convertir = 255; Base d'entrée = Décimal (base 10). Calcul: n ← n × B + dᵢ (i = 1 … m); K = ⌊log_b n⌋ + 1; e_k = x mod b, x ← ⌊x ÷ b⌋ (k = 1 … K). Résultats: Décimal (base 10) = 255; Binaire (base 2) = 11111111; Octal (base 8) = 377; Hexadécimal (base 16) = FF; Base 36 = 73.