Calculateur de division posée
Divisez deux nombres entiers et obtenez le quotient, le reste et le détail du calcul.
Formules et sources mises à jour · Sources · 1Voir l’algorithme, les constantes et les valeurs par défaut (JSON)
À propos de ce calculateur
La division posée procède chiffre par chiffre, en reportant le reste à la position suivante. Le quotient et le reste constituent la réponse exacte, tandis que quotient plus reste sur diviseur décrit le même nombre sous forme mixte.
Exemple chiffré
calculé avec les valeurs par défaut ci-dessous
Dividende (le nombre à diviser) 12 345 · Diviseur 12 · Décimales à poursuivre 4 Quotient (partie entière) 1 028 · Reste 9 · Résultat décimal 1 028,7500 · Étapes 1 ÷ 12 = 0; 1 − 0×12 = 1 | 12 ÷ 12 = 1; 12 − 1×12 = 0 | 3 ÷ 12 = 0; 3 − 0×12 = 3 | 34 ÷ 12 = 2; 34 − 2×12 = 10 | 105 ÷ 12 = 8; 105 − 8×12 = 9 · Vérification : quotient × diviseur + reste 12 345
Méthode et hypothèses
q = floor(n ÷ d); r = n − q × d; cur₀ = 0; cᵢ = curᵢ₋₁ × 10 + δᵢ; qdᵢ = floor(cᵢ ÷ d); curᵢ = cᵢ − qdᵢ × d Le dividende doit être un entier positif ou nul et le diviseur un entier positif. Le décimal est arrondi à 0–12 chiffres. Les six premières étapes sont affichées ; reste et contrôle utilisent toute l’entrée. La division posée procède chiffre par chiffre, en reportant le reste à la position suivante. Le quotient et le reste constituent la réponse exacte, tandis que quotient plus reste sur diviseur décrit le même nombre sous forme mixte. Les sources expliquent les définitions et méthodes ; les autres valeurs prédéfinies doivent être vérifiées selon les hypothèses de cette page.
Sources
Les sources expliquent les définitions et méthodes ; les autres valeurs prédéfinies doivent être vérifiées selon les hypothèses de cette page.
Avertissement
Ces calculatrices donnent des résultats mathématiques généraux. Elles conviennent à l'étude, à la planification et à l'estimation : vérifiez tout résultat destiné à un travail noté, à une publication ou à un engagement financier.
Source de l’implémentation
Cette fiche décrit l’implémentation de cette page, sans validation indépendante. Les références externes étayent uniquement la formule ou définition indiquée ; les estimations et règles propres conservent leurs hypothèses.
Voir l’algorithme, les constantes et les valeurs par défaut (JSON)
Formule et variables
q = floor(n ÷ d); r = n − q × d; cur₀ = 0; cᵢ = curᵢ₋₁ × 10 + δᵢ; qdᵢ = floor(cᵢ ÷ d); curᵢ = cᵢ − qdᵢ × d
- n
- dividende (non négatif)
- d
- diviseur (≥ 1)
- q
- quotient
- r
- reste
- cur
- reste reporté après chaque étape
- qd
- chiffre du quotient à chaque étape
- c
- valeur courante après la descente du chiffre δ
- δ
- chiffre de n traité à l’étape i
Le dividende doit être un entier positif ou nul et le diviseur un entier positif. Le décimal est arrondi à 0–12 chiffres. Les six premières étapes sont affichées ; reste et contrôle utilisent toute l’entrée.
Questions fréquentes
Que modifie le réglage des décimales ?
Il définit le nombre de chiffres après la virgule dans le résultat décimal, jusqu’à 12. Le quotient entier et le reste restent inchangés.
Pourquoi seules certaines étapes de la division posée sont-elles affichées ?
Pour garder un résultat lisible, le détail affiche les six premières étapes lorsque le dividende comporte plus de six chiffres. Les points de suspension signalent les étapes omises ; le quotient, le reste et le résultat décimal utilisent toujours toute la valeur saisie.
Quelles entrées et limites utiliser pour Calculateur de division posée ?
Respectez les unités indiquées à côté des champs. Ce sont des limites du formulaire, pas des valeurs recommandées. Dividende (le nombre à diviser): 0–1 000 000 000 000; Diviseur: 1–1 000 000; Décimales à poursuivre: 0–12 q = floor(n ÷ d); r = n − q × d; cur₀ = 0; cᵢ = curᵢ₋₁ × 10 + δᵢ; qdᵢ = floor(cᵢ ÷ d); curᵢ = cᵢ − qdᵢ × d Le dividende doit être un entier positif ou nul et le diviseur un entier positif. Le décimal est arrondi à 0–12 chiffres. Les six premières étapes sont affichées ; reste et contrôle utilisent toute l’entrée. La division posée procède chiffre par chiffre, en reportant le reste à la position suivante. Le quotient et le reste constituent la réponse exacte, tandis que quotient plus reste sur diviseur décrit le même nombre sous forme mixte. Les sources expliquent les définitions et méthodes ; les autres valeurs prédéfinies doivent être vérifiées selon les hypothèses de cette page.
Quel est un exemple de calcul complet pour Dividende (le nombre à diviser) = 12 345; Diviseur = 12 ?
Entrées: Dividende (le nombre à diviser) = 12 345; Diviseur = 12; Décimales à poursuivre = 4. Calcul: q = floor(n ÷ d); r = n − q × d; cur₀ = 0; cᵢ = curᵢ₋₁ × 10 + δᵢ; qdᵢ = floor(cᵢ ÷ d); curᵢ = cᵢ − qdᵢ × d. Résultats: Quotient (partie entière) = 1 028; Reste = 9; Résultat décimal = 1028.7500; Étapes = 1 ÷ 12 = 0; 1 − 0×12 = 1 | 12 ÷ 12 = 1; 12 − 1×12 = 0 | 3 ÷ 12 = 0; 3 − 0×12 = 3 | 34 ÷ 12 = 2; 34 − 2×12 = 10 | 105 ÷ 12 = 8; 105 − 8×12 = 9; Vérification : quotient × diviseur + reste = 12 345.