Convertidor de decimal a fracción — Forma irreducible
Convierte un decimal en su fracción irreducible, mostrando también la forma de número mixto.
Última actualización · Ver algoritmo, constantes y entradas predeterminadas (JSON)
Acerca de esta calculadora
Este conversor aproxima un decimal mediante una fracción simplificada con fracciones continuas. El denominador se limita a 10.000.000 y se usa una tolerancia numérica, así que algunos resultados son aproximaciones.
Ejemplo resuelto
calculado con los valores predeterminados de abajo
Decimal 0,375 Fracción 3/8 · Numerador 3 · Denominador 8 · Parte entera 0 · Numerador del resto 3
Referencias generales de contexto
Aviso legal
Estas calculadoras ofrecen resultados matemáticos generales. Sirven para estudio, planificación y estimación: verifique todo lo que alimente una entrega calificada, un dato publicado o un compromiso financiero.
Fuente de implementación
Este registro describe la implementación de esta página, sin validación independiente. Las referencias externas solo respaldan la fórmula o definición indicada; las estimaciones y reglas propias conservan sus supuestos.
Fórmula y variables
a_j = ⌊b_j⌋; b_{j+1} = 1 ÷ (b_j − a_j); h_j = a_j h_{j−1} + h_{j−2}
- x
- Decimal de entrada (b₀)
- b_j
- Valor en el paso j (b₀ = x)
- a_j
- Término de fracción continua
- h_j
- Numerador convergente
- k_j
- Denominador convergente
Desde b₀ = x con h₋₁=1, h₀=0, k₋₁=0, k₀=1 (k sigue la misma recurrencia). Parar si k_j > 10⁷, resto < 10⁻¹² o tras 60 términos. Fracción = h_j/k_j; la forma mixta separa entero y resto.
Preguntas frecuentes
¿Por qué el convertidor de decimal a fracción usa fracciones continuas?
El método de fracciones continuas busca una fracción simplificada dentro de una tolerancia numérica y limita el denominador a 10.000.000. Valores como 0,375 dan exactamente 3/8, pero un decimal finito no revela un patrón periódico pretendido; otros resultados pueden ser aproximaciones.