Calculadora de combinaciones — Sin orden
Calcula de cuántas formas puedes elegir r elementos de n sin importar el orden.
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Acerca de esta calculadora
Las combinaciones cuentan selecciones en las que el orden no importa: una mano de cartas, no una secuencia de ellas. La fórmula es el coeficiente binomial y aparece en toda la probabilidad y la estadística.
Ejemplo resuelto
calculado con los valores predeterminados de abajo
Artículos totales (n) 10 · Elementos elegidos (r) 3 Combinaciones 120 · Permutaciones 720 · Combinaciones con repetición 220
Referencias generales de contexto
Aviso legal
Estas calculadoras ofrecen resultados matemáticos generales. Sirven para estudio, planificación y estimación: verifique todo lo que alimente una entrega calificada, un dato publicado o un compromiso financiero.
Fuente de implementación
Este registro describe la implementación de esta página, sin validación independiente. Las referencias externas solo respaldan la fórmula o definición indicada; las estimaciones y reglas propias conservan sus supuestos.
Fórmula y variables
C(n,r) = n! ÷ (r!(n−r)!); P(n,r) = n! ÷ (n−r)!; C_rep = (n+r−1)! ÷ (r!(n−1)!)
- n
- elementos totales
- r
- elementos elegidos
- C(n,r)
- combinaciones
- P(n,r)
- variaciones
- C_rep
- combinaciones con repetición
Las entradas deben ser enteros de 0 a 100. Sin repetición, las combinaciones y permutaciones son 0 si r > n; las combinaciones con repetición se calculan por separado. Los recuentos se devuelven como texto entero exacto.
Preguntas frecuentes
¿Por qué las combinaciones con repetición son mayores que las combinaciones simples?
Las combinaciones simples prohíben reutilizar un elemento, así que elegir 3 entre 10 da 120 formas. Con repetición la fórmula pasa a ser (n + r − 1) sobre r, que para 10 y 3 es 12 sobre 3, o 220: casi el doble. La repetición permite que el mismo elemento aparezca varias veces, ampliando el conjunto sin aumentar n. La salida de permutaciones se mantiene aparte porque ahí sí importa el orden. Sin repetición, elegir más elementos de los que hay da cero combinaciones y cero permutaciones. El resultado con repetición se calcula aparte, por lo que puede ser positivo aunque r sea mayor que n.