Additionnez, soustrayez, multipliez et divisez des fractions, et obtenez le résultat sous forme irréductible.
Formules et sources mises à jour · Sources · 1Voir l’algorithme, les constantes et les valeurs par défaut (JSON)
Le calcul fractionnaire suit quatre règles : l’addition et la soustraction exigent un dénominateur commun, tandis que la multiplication et la division se font directement. La simplification en fraction irréductible repose sur le plus grand commun diviseur. Consultez aussi le nombre mixte, le dénominateur commun pour l’addition ou la soustraction et l’inverse d’un résultat non nul.
Recalculé lors de la génération avec l'implémentation de cette page · vérifié le 2026-10-22
Le calcul fractionnaire donne une seule bonne réponse par opération, mais au moins trois écritures admises pour la noter. Cette page fixe celle que vous obtenez, montre la même somme telle qu’un autre outil l’écrit, et signale les saisies exactes qui sont refusées plutôt qu’arrondies en silence.
| 2 | 3 | 4 | 6 | 8 | 12 | |
|---|---|---|---|---|---|---|
| add | 0.67 | 0.5 | 0.42 | 0.33 | 0.29 | 0.25 |
| sub | -0.33 | -0.17 | -0.08 | 0 | 0.04 | 0.08 |
| mul | 0.08 | 0.06 | 0.04 | 0.03 | 0.02 | 0.01 |
| div | 0.33 | 0.5 | 0.67 | 1 | 1.33 | 2 |
L’addition ne réduit jamais la valeur et la multiplication ne l’augmente jamais, quel que soit le dénominateur. L’ordre des lignes est fixé par l’opération, pas par les nombres : voilà pourquoi les deux lignes du milieu ne peuvent jamais se croiser.
Une fraction impropre, déjà à sa forme irréductible. Le décimal est arrondi pour l’affichage et ne constitue pas la réponse : c’est une aide pour qui pense en euros.
Deux pages, une valeur. Comme les deux réduisent vers la même fraction impropre avant d’afficher, elles ne peuvent pas se contredire sur l’arithmétique — seulement sur la présentation.
La simplification s’exécute avant l’affichage : une fraction équivalente mais non réduite n’atteint donc jamais l’écran. C’est un choix assumé : montrer deux formes d’une même réponse laisse croire qu’on en a reçu deux.
Un dénominateur de −2 est accepté, puis normalisé : le signe passe au numérateur, et le dénominateur affiché reste toujours positif.
Chaque champ est plafonné à ±1 000 000, et le numérateur affiché ici dépasse ce plafond. La limite encadre ce que vous pouvez taper, pas ce que l’arithmétique peut produire.
unavailable
Un dénominateur nul
La division par zéro n’a pas de valeur : la page signale donc qu’aucune réponse n’existe. Elle ne met pas l’infini à la place et ne supprime pas le terme en douce.
unavailable
Diviser par une fraction égale à zéro
Le contrôle porte sur la valeur de la deuxième fraction, pas sur son seul numérateur. Un zéro caché dans une fraction d’apparence valide reste un diviseur nul.
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Un champ un cran au-dessus du plafond
La saisie est refusée d’emblée plutôt que ramenée à la valeur légale la plus proche. Un écrêtage renverrait un nombre plausible pour une question que l’utilisateur n’a pas posée.
unavailable
Un décimal tapé dans un numérateur
Les champs de fraction n’acceptent que des entiers. Taper 1.5 est traité comme une saisie non prise en charge, et non comme 3/2 : deviner l’intention masquerait un malentendu au lieu de le révéler.
calculator.netvérifié le 2026-10-22
Pourquoi ils l'ont conçu ainsiLa sortie par défaut est un nombre mixte, pas une fraction impropre. C’est une convention scolaire : les réponses se notent en forme mixte, la page privilégie donc ce qui s’écrit sur une copie plutôt que ce qui se recalcule le plus facilement.
Un lecteur qui veut 1 7/12 trouvera cette page incomplète. La correction honnête est le lien ci-dessous, qui calcule la forme mixte à partir des mêmes saisies, plutôt qu’un second champ de résultat ici qui doublerait la surface des deux pages.
Réglez les champs sur 3/4 et 5/6 avec Addition : le résultat affiche 19/12 et le décimal 1,583333. Saisissez ensuite 1000001 dans un champ de numérateur et vérifiez que le résultat laisse place à un message d’indisponibilité, et non à un nombre arrondi.
3/4 + 5/6 réduit à la main en 19/12, puis règle du signe au dénominateur confirmée par une saisie négative · impl 77d59fe7
Saisissez des numérateurs et dénominateurs entiers entre −1000000 et 1000000. Les dénominateurs doivent être non nuls ; pour diviser, le second numérateur doit aussi être non nul. Le résultat est réduit par le PGCD : 1/2 + 1/3 = 5/6. La valeur décimale est approchée.
Ces calculatrices donnent des résultats mathématiques généraux. Elles conviennent à l'étude, à la planification et à l'estimation : vérifiez tout résultat destiné à un travail noté, à une publication ou à un engagement financier.
Cette fiche décrit l’implémentation de cette page, sans validation indépendante. Les références externes étayent uniquement la formule ou définition indiquée ; les estimations et règles propres conservent leurs hypothèses.
Voir l’algorithme, les constantes et les valeurs par défaut (JSON)
+/-: n/d = (n1 x d2 +/- n2 x d1)/(d1 x d2); x: n = n1 x n2, d = d1 x d2; /: n = n1 x d2, d = d1 x n2; -> (n/g)/(d/g), g = gcd(|n|,|d|)
Le résultat est simplifié avec le PGCD euclidien. Un dénominateur nul ou une division par une fraction de numérateur nul est invalide.
Pour additionner ou soustraire des fractions, elles doivent avoir le même dénominateur afin que les numérateurs comptent des parts de même taille. Par exemple, on convertit les demis et les tiers en sixièmes avant de les combiner. La multiplication et la division suivent d’autres règles et n’exigent pas de dénominateur commun. Un dénominateur nul est invalide ; diviser par une fraction dont le numérateur est nul l’est également.
Les deux méthodes fonctionnent. Simplifier avant une multiplication peut réduire les numérateurs et dénominateurs intermédiaires et faciliter le calcul à la main. La calculatrice réduit automatiquement le résultat ; il n’est donc pas nécessaire de simplifier les fractions saisies au préalable.
Non. Utilisez des entiers dans les quatre champs de numérateur et de dénominateur. Un dénominateur ne peut pas être nul, et il est impossible de diviser par une fraction dont le numérateur est nul.
Saisissez chaque numérateur et un dénominateur non nul, puis choisissez l’addition. Le résultat est mis au même dénominateur et réduit : 1/2 + 1/3 = 5/6. Soustraction, multiplication et division sont aussi disponibles ; diviser par une fraction nulle est invalide.