許容誤差計算機 — 調査結果の精度
サンプルサイズと信頼水準から、調査結果が真の値からどれだけずれうるかを求めます。
計算式と出典の更新 · 出典 · 1アルゴリズム・定数・初期入力を確認（JSON）
許容誤差 (pp)
点は再計算したサンプルです。他の入力は固定しています。
この計算機について
この比率の誤差範囲は、無作為標本と正規近似を前提とする推定値です。有限母集団修正は、非復元の単純無作為抽出に限って適用できます。無回答、重み付け、クラスター抽出の影響は含みません。 表示する割合区間は0〜100%に制限します。正規近似は非標本誤差や複雑な調査設計を含みません。
計算例
下記の既定値を用いた計算結果
標本サイズ 500 · 観測された比率 50 % · 信頼水準 95% · 母集団の大きさ（不明なら 0） 0 許容誤差 4.38 pp · 下限 45.62 % · 上限 54.38 % · 標準誤差 2.236 pp · 臨界値（z） 1.9600
算出方法と前提
ME = z × √(p(1 − p) ÷ n × (N − n) ÷ (N − 1)) × 100 単純無作為標本の正規近似で、既知の母集団には有限母集団補正を適用します。区間は0〜100%に制限し、調査設計や非標本誤差は含みません。 この比率の誤差範囲は、無作為標本と正規近似を前提とする推定値です。有限母集団修正は、非復元の単純無作為抽出に限って適用できます。無回答、重み付け、クラスター抽出の影響は含みません。 表示する割合区間は0〜100%に制限します。正規近似は非標本誤差や複雑な調査設計を含みません。 参考資料は背景や制限を説明します。このページ独自の例示係数、表の値、予測を検証するものではありません。
出典
参考資料は背景や制限を説明します。このページ独自の例示係数、表の値、予測を検証するものではありません。
免責事項
本計算ツールは一般的な数学的結果を提供します。学習・計画・概算に適しています。採点対象の課題、公表する数値、金銭的な約束に用いる場合は、必ず別途検証してください。
実装の出典
この記録は本ページの実装を示し、独立した検証を意味しません。外部資料は明示された式や定義のみを裏付けます。推定や独自ルールにはそれぞれの前提があります。
式と変数
ME = z × √(p(1 − p) ÷ n × (N − n) ÷ (N − 1)) × 100
- ME
- 許容誤差（パーセントポイント）
- z
- 臨界 z 値
- p
- 標本比率、0〜1
- n
- 標本サイズ
- N
- 母集団サイズ
単純無作為標本の正規近似で、既知の母集団には有限母集団補正を適用します。区間は0〜100%に制限し、調査設計や非標本誤差は含みません。
よくある質問
この誤差範囲には何が含まれますか？
単純無作為標本の標本変動を正規近似で推定し、母集団を入力した場合は有限母集団補正を適用します。偏り、無回答、複雑な調査設計は対象外です。
許容誤差計算機 — 調査結果の精度の入力と範囲は？
各欄の単位に合わせて入力してください。表示範囲はフォームの制限であり、推奨値ではありません。 標本サイズ: 2–10,000,000; 観測された比率: 0–100 %; 母集団の大きさ（不明なら 0）: 0–2,000,000,000 ME = z × √(p(1 − p) ÷ n × (N − n) ÷ (N − 1)) × 100 単純無作為標本の正規近似で、既知の母集団には有限母集団補正を適用します。区間は0〜100%に制限し、調査設計や非標本誤差は含みません。 この比率の誤差範囲は、無作為標本と正規近似を前提とする推定値です。有限母集団修正は、非復元の単純無作為抽出に限って適用できます。無回答、重み付け、クラスター抽出の影響は含みません。 表示する割合区間は0〜100%に制限します。正規近似は非標本誤差や複雑な調査設計を含みません。 参考資料は背景や制限を説明します。このページ独自の例示係数、表の値、予測を検証するものではありません。
標本サイズ = 500; 観測された比率 = 50 %の計算例は？
入力: 標本サイズ = 500; 観測された比率 = 50 %; 信頼水準 = 95% %; 母集団の大きさ（不明なら 0） = 0. 計算: ME = z × √(p(1 − p) ÷ n × (N − n) ÷ (N − 1)) × 100. 結果: 許容誤差 = 4.38 pp; 下限 = 45.62 %; 上限 = 54.38 %; 標準誤差 = 2.236 pp; 臨界値（z） = 1.9600.