Fehlermargen-Rechner
Berechnen Sie, wie weit ein Umfrageergebnis vom wahren Wert entfernt liegen kann — abhängig von Stichprobengröße und Konfidenzniveau.
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Fehlermarge (pp)
Punkte zeigen neu berechnete Stichproben. Andere Eingaben bleiben unverändert.
Über diesen Rechner
Diese Näherung für den Stichprobenfehler eines Anteils setzt eine Zufallsstichprobe und die Normalapproximation voraus. Die Endlichkeitskorrektur passt nur für eine einfache Zufallsstichprobe ohne Zurücklegen. Antwortausfälle, Gewichtung und Klumpenstichproben werden nicht berücksichtigt. Das angezeigte Anteilsintervall wird auf 0–100 % begrenzt; die Normalapproximation berücksichtigt weder Nicht-Stichprobenfehler noch komplexe Erhebungsdesigns.
Rechenbeispiel
berechnet mit den unten stehenden Standardwerten
Stichprobengröße 500 · Beobachteter Anteil 50 % · Konfidenzniveau 95 % · Größe der Grundgesamtheit (0, wenn unbekannt) 0 Fehlermarge 4,38 pp · Untere Grenze 45,62 % · Obere Grenze 54,38 % · Standardfehler 2,236 pp · Kritischer Wert (z) 1,9600
Methode und Annahmen
ME = z × √(p(1 − p) ÷ n × (N − n) ÷ (N − 1)) × 100 Normalapproximation für einfache Zufallsstichprobe, mit Korrektur bei bekannter Grundgesamtheit. Intervallgrenzen werden auf 0–100 % begrenzt; Design- und sonstige Fehler fehlen. Diese Näherung für den Stichprobenfehler eines Anteils setzt eine Zufallsstichprobe und die Normalapproximation voraus. Die Endlichkeitskorrektur passt nur für eine einfache Zufallsstichprobe ohne Zurücklegen. Antwortausfälle, Gewichtung und Klumpenstichproben werden nicht berücksichtigt. Das angezeigte Anteilsintervall wird auf 0–100 % begrenzt; die Normalapproximation berücksichtigt weder Nicht-Stichprobenfehler noch komplexe Erhebungsdesigns. Die Quellen erläutern Kontext und Grenzen. Sie bestätigen nicht die beispielhaften Faktoren, Tabellenwerte oder Prognosen dieser Seite.
Datenquellen
Die Quellen erläutern Kontext und Grenzen. Sie bestätigen nicht die beispielhaften Faktoren, Tabellenwerte oder Prognosen dieser Seite.
Haftungsausschluss
Diese Rechner liefern allgemeine mathematische Ergebnisse. Sie eignen sich für Studium, Planung und Schätzung — prüfen Sie alles nach, was in eine benotete Arbeit, eine Veröffentlichung oder eine finanzielle Verpflichtung einfließt.
Implementierungsquelle
Dieser Datensatz beschreibt die Implementierung dieser Seite, keine unabhängige Validierung. Externe Quellen stützen nur die angegebene Formel oder Definition; Schätzungen und eigene Regeln behalten ihre Annahmen.
Formel und Variablen
ME = z × √(p(1 − p) ÷ n × (N − n) ÷ (N − 1)) × 100
- ME
- Fehlerspanne, Prozentpunkte
- z
- kritischer z-Wert
- p
- Stichprobenanteil, 0–1
- n
- Stichprobenumfang
- N
- Populationsgröße
Normalapproximation für einfache Zufallsstichprobe, mit Korrektur bei bekannter Grundgesamtheit. Intervallgrenzen werden auf 0–100 % begrenzt; Design- und sonstige Fehler fehlen.
Häufige Fragen
Was umfasst diese Fehlerspanne?
Sie schätzt den Stichprobenfehler einer einfachen Zufallsstichprobe mit Normalapproximation und bei Eingabe einer Grundgesamtheit mit Korrekturfaktor. Verzerrungen, Nichtantworten und komplexe Designs fehlen.
Welche Eingaben und Grenzen gelten für Fehlermargen-Rechner?
Verwenden Sie die Einheiten neben den Feldern. Dies sind Formulargrenzen, keine empfohlenen Einstellungen. Stichprobengröße: 2–10.000.000; Beobachteter Anteil: 0–100 %; Größe der Grundgesamtheit (0, wenn unbekannt): 0–2.000.000.000 ME = z × √(p(1 − p) ÷ n × (N − n) ÷ (N − 1)) × 100 Normalapproximation für einfache Zufallsstichprobe, mit Korrektur bei bekannter Grundgesamtheit. Intervallgrenzen werden auf 0–100 % begrenzt; Design- und sonstige Fehler fehlen. Diese Näherung für den Stichprobenfehler eines Anteils setzt eine Zufallsstichprobe und die Normalapproximation voraus. Die Endlichkeitskorrektur passt nur für eine einfache Zufallsstichprobe ohne Zurücklegen. Antwortausfälle, Gewichtung und Klumpenstichproben werden nicht berücksichtigt. Das angezeigte Anteilsintervall wird auf 0–100 % begrenzt; die Normalapproximation berücksichtigt weder Nicht-Stichprobenfehler noch komplexe Erhebungsdesigns. Die Quellen erläutern Kontext und Grenzen. Sie bestätigen nicht die beispielhaften Faktoren, Tabellenwerte oder Prognosen dieser Seite.
Wie sieht ein vollständiges Rechenbeispiel für Stichprobengröße = 500; Beobachteter Anteil = 50 % aus?
Eingaben: Stichprobengröße = 500; Beobachteter Anteil = 50 %; Konfidenzniveau = 95 % %; Größe der Grundgesamtheit (0, wenn unbekannt) = 0. Berechnung: ME = z × √(p(1 − p) ÷ n × (N − n) ÷ (N − 1)) × 100. Ergebnisse: Fehlermarge = 4,38 pp; Untere Grenze = 45,62 %; Obere Grenze = 54,38 %; Standardfehler = 2,236 pp; Kritischer Wert (z) = 1,9600.