Chi-Quadrat-Rechner — Teststatistik berechnen
Die Chi-Quadrat-Statistik für beobachtete und erwartete Häufigkeiten berechnen.
Formeln und Quellen aktualisiert · Datenquellen · 1Algorithmus, Konstanten und Standardwerte ansehen (JSON)
Über diesen Rechner
Vergleichen Sie gleich lange Listen beobachteter und erwarteter Häufigkeiten. Die Erwartungswerte müssen positiv sein und dieselbe Summe wie die beobachteten Werte haben. Dieser Rechner gibt die Chi-Quadrat-Kennzahl und die Freiheitsgrade aus, keinen p-Wert und keine Aussage zur Signifikanz.
Rechenbeispiel
berechnet mit den unten stehenden Standardwerten
Beobachtete Werte (durch Kommas getrennt) 30, 20, 25, 25 · Erwartete Werte (durch Kommas getrennt) 25, 25, 25, 25 Chi-Quadrat-Statistik 2,0000 · Freiheitsgrade 3 · Beobachtet gesamt 100 · Erwartete Gesamtzahl 100 · Größter Einzelbeitrag 1,0000
Methode und Annahmen
χ² = Σ (O_i − E_i)² ÷ E_i, df = k − 1 Erwartete Häufigkeiten müssen positiv sein und dieselbe Summe wie die beobachteten Werte haben. Bei einem Anpassungstest mit festen Anteilen gilt df = k − 1. Kleine Erwartungswerte können die Näherung unzuverlässig machen. Vergleichen Sie gleich lange Listen beobachteter und erwarteter Häufigkeiten. Die Erwartungswerte müssen positiv sein und dieselbe Summe wie die beobachteten Werte haben. Dieser Rechner gibt die Chi-Quadrat-Kennzahl und die Freiheitsgrade aus, keinen p-Wert und keine Aussage zur Signifikanz. Die Quellen erläutern Definitionen und Methoden; zusätzliche Vorgaben müssen mit den Annahmen dieser Seite abgeglichen werden.
Datenquellen
Die Quellen erläutern Definitionen und Methoden; zusätzliche Vorgaben müssen mit den Annahmen dieser Seite abgeglichen werden.
Haftungsausschluss
Diese Rechner liefern allgemeine mathematische Ergebnisse. Sie eignen sich für Studium, Planung und Schätzung — prüfen Sie alles nach, was in eine benotete Arbeit, eine Veröffentlichung oder eine finanzielle Verpflichtung einfließt.
Implementierungsquelle
Dieser Datensatz beschreibt die Implementierung dieser Seite, keine unabhängige Validierung. Externe Quellen stützen nur die angegebene Formel oder Definition; Schätzungen und eigene Regeln behalten ihre Annahmen.
Formel und Variablen
χ² = Σ (O_i − E_i)² ÷ E_i, df = k − 1
- χ²
- χ²-Testgröße
- O_i
- Beobachtete Häufigkeit
- E_i
- Erwartete Häufigkeit
- n
- Anzahl Kategorien
- df
- Freiheitsgrade
Erwartete Häufigkeiten müssen positiv sein und dieselbe Summe wie die beobachteten Werte haben. Bei einem Anpassungstest mit festen Anteilen gilt df = k − 1. Kleine Erwartungswerte können die Näherung unzuverlässig machen.
Häufige Fragen
Warum quadriert die Chi-Quadrat-Statistik die Differenz zwischen beobachteten und erwarteten Werten?
Durch das Quadrieren von (beobachtet − erwartet) werden alle Abweichungen positiv und größere Abstände stärker gewichtet. Bei einem Anpassungstest mit festgelegten erwarteten Anteilen entsprechen die Freiheitsgrade der Kategorienzahl minus eins. Dieser Rechner gibt die Kennzahl und die Freiheitsgrade aus, aber keinen p-Wert. Bei kleinen Erwartungswerten kann die Chi-Quadrat-Näherung unzuverlässig sein; verwenden Sie ein geeignetes exaktes Verfahren. Fishers exakter Test ist für 2×2-Kontingenztafeln gedacht und kein allgemeiner Ersatz für jeden Anpassungstest.
Wann ist ein Vergleich beobachteter und erwarteter Werte gültig?
Beide Listen müssen gleich viele Kategorien mit mindestens zwei Einträgen enthalten. Jeder Erwartungswert muss positiv sein, und die Summe der Erwartungswerte muss der Summe der beobachteten Werte entsprechen. Der Rechner weist Eingaben zurück, die diese Bedingungen nicht erfüllen.
Welche Eingaben und Grenzen gelten für Chi-Quadrat-Rechner — Teststatistik berechnen?
Verwenden Sie die Einheiten neben den Feldern. Dies sind Formulargrenzen, keine empfohlenen Einstellungen. χ² = Σ (O_i − E_i)² ÷ E_i, df = k − 1 Erwartete Häufigkeiten müssen positiv sein und dieselbe Summe wie die beobachteten Werte haben. Bei einem Anpassungstest mit festen Anteilen gilt df = k − 1. Kleine Erwartungswerte können die Näherung unzuverlässig machen. Vergleichen Sie gleich lange Listen beobachteter und erwarteter Häufigkeiten. Die Erwartungswerte müssen positiv sein und dieselbe Summe wie die beobachteten Werte haben. Dieser Rechner gibt die Chi-Quadrat-Kennzahl und die Freiheitsgrade aus, keinen p-Wert und keine Aussage zur Signifikanz. Die Quellen erläutern Definitionen und Methoden; zusätzliche Vorgaben müssen mit den Annahmen dieser Seite abgeglichen werden.
Wie sieht ein vollständiges Rechenbeispiel für Beobachtete Werte (durch Kommas getrennt) = 30, 20, 25, 25; Erwartete Werte (durch Kommas getrennt) = 25, 25, 25, 25 aus?
Eingaben: Beobachtete Werte (durch Kommas getrennt) = 30, 20, 25, 25; Erwartete Werte (durch Kommas getrennt) = 25, 25, 25, 25. Berechnung: χ² = Σ (O_i − E_i)² ÷ E_i, df = k − 1. Ergebnisse: Chi-Quadrat-Statistik = 2,0000; Freiheitsgrade = 3; Beobachtet gesamt = 100; Erwartete Gesamtzahl = 100; Größter Einzelbeitrag = 1,0000.