Calculadora de chi-cuadrado — Bondad de ajuste
Calcula el estadístico chi-cuadrado a partir de frecuencias observadas y esperadas.
Fórmulas y fuentes actualizadas · Fuentes de datos · 1Ver algoritmo, constantes y entradas predeterminadas (JSON)
Acerca de esta calculadora
Compara listas del mismo tamaño con recuentos observados y esperados. Los recuentos esperados deben ser positivos y sumar lo mismo que los observados. Esta calculadora devuelve el estadístico chi-cuadrado y los grados de libertad, no un valor p ni una conclusión sobre la significación.
Ejemplo resuelto
calculado con los valores predeterminados de abajo
Valores observados (separados por comas) 30, 20, 25, 25 · Valores esperados (separados por comas) 25, 25, 25, 25 Estadístico chi-cuadrado 2,0000 · Grados de libertad 3 · Total observado 100 · Total esperado 100 · Mayor aporte individual 1,0000
Método y supuestos
χ² = Σ (O_i − E_i)² ÷ E_i, df = k − 1 Los recuentos esperados deben ser positivos y sumar lo mismo que los observados. En una prueba de bondad de ajuste con proporciones fijadas, gl = k − 1. Los recuentos pequeños pueden volver poco fiable la aproximación. Compara listas del mismo tamaño con recuentos observados y esperados. Los recuentos esperados deben ser positivos y sumar lo mismo que los observados. Esta calculadora devuelve el estadístico chi-cuadrado y los grados de libertad, no un valor p ni una conclusión sobre la significación. Las fuentes explican definiciones y métodos; los valores adicionales deben contrastarse con los supuestos de esta página.
Fuentes de datos
Las fuentes explican definiciones y métodos; los valores adicionales deben contrastarse con los supuestos de esta página.
Aviso legal
Estas calculadoras ofrecen resultados matemáticos generales. Sirven para estudio, planificación y estimación: verifique todo lo que alimente una entrega calificada, un dato publicado o un compromiso financiero.
Fuente de implementación
Este registro describe la implementación de esta página, sin validación independiente. Las referencias externas solo respaldan la fórmula o definición indicada; las estimaciones y reglas propias conservan sus supuestos.
Fórmula y variables
χ² = Σ (O_i − E_i)² ÷ E_i, df = k − 1
- χ²
- Estadístico χ²
- O_i
- Frecuencia observada
- E_i
- Frecuencia esperada
- n
- Número de categorías
- df
- Grados de libertad
Los recuentos esperados deben ser positivos y sumar lo mismo que los observados. En una prueba de bondad de ajuste con proporciones fijadas, gl = k − 1. Los recuentos pequeños pueden volver poco fiable la aproximación.
Preguntas frecuentes
¿Por qué el estadístico chi-cuadrado eleva al cuadrado la diferencia entre los recuentos observados y los esperados?
Elevar al cuadrado (observado − esperado) hace positivas todas las desviaciones y da más peso a las diferencias grandes. En una prueba de bondad de ajuste con proporciones esperadas fijadas, los grados de libertad son el número de categorías menos uno. Esta calculadora muestra el estadístico y los grados de libertad, pero no un valor p. Los recuentos esperados pequeños pueden hacer poco fiable la aproximación chi-cuadrado; use un método exacto adecuado. La prueba exacta de Fisher se aplica a tablas de contingencia 2×2 y no sustituye de forma general a todas las pruebas de bondad de ajuste.
¿Cuándo es válida la comparación entre observados y esperados?
Ambas listas deben tener el mismo número de categorías, al menos dos. Cada recuento esperado debe ser positivo y la suma de los esperados debe coincidir con el total observado. La calculadora rechaza los datos que no cumplen estas condiciones.
¿Qué datos y límites se aplican a Calculadora de chi-cuadrado — Bondad de ajuste?
Usa las unidades indicadas junto a cada campo. Son límites del formulario, no valores recomendados. χ² = Σ (O_i − E_i)² ÷ E_i, df = k − 1 Los recuentos esperados deben ser positivos y sumar lo mismo que los observados. En una prueba de bondad de ajuste con proporciones fijadas, gl = k − 1. Los recuentos pequeños pueden volver poco fiable la aproximación. Compara listas del mismo tamaño con recuentos observados y esperados. Los recuentos esperados deben ser positivos y sumar lo mismo que los observados. Esta calculadora devuelve el estadístico chi-cuadrado y los grados de libertad, no un valor p ni una conclusión sobre la significación. Las fuentes explican definiciones y métodos; los valores adicionales deben contrastarse con los supuestos de esta página.
¿Cuál es un ejemplo completo de cálculo para Valores observados (separados por comas) = 30, 20, 25, 25; Valores esperados (separados por comas) = 25, 25, 25, 25?
Datos: Valores observados (separados por comas) = 30, 20, 25, 25; Valores esperados (separados por comas) = 25, 25, 25, 25. Cálculo: χ² = Σ (O_i − E_i)² ÷ E_i, df = k − 1. Resultados: Estadístico chi-cuadrado = 2,0000; Grados de libertad = 3; Total observado = 100; Total esperado = 100; Mayor aporte individual = 1,0000.