Calculadora de Qui-Quadrado — Frequências Observadas
Calcule a estatística de qui-quadrado para frequências observadas e esperadas.
Fórmulas e fontes atualizadas · Fontes de dados · 1Ver algoritmo, constantes e entradas padrão (JSON)
Sobre esta calculadora
Compare listas do mesmo tamanho com valores observados e esperados. Os valores esperados têm de ser positivos e somar o mesmo que os observados. Esta calculadora apresenta a estatística do qui-quadrado e os graus de liberdade, não um valor p nem uma conclusão sobre significância.
Exemplo resolvido
calculado com os valores padrão abaixo
Valores observados (separados por vírgulas) 30, 20, 25, 25 · Valores esperados (separados por vírgulas) 25, 25, 25, 25 Estatística qui-quadrado 2,0000 · Graus de liberdade 3 · Total observado 100 · Total esperado 100 · Maior contribuição individual 1,0000
Método e pressupostos
χ² = Σ (O_i − E_i)² ÷ E_i, df = k − 1 Os valores esperados têm de ser positivos e somar o mesmo que os observados. Num teste de aderência com proporções fixas, gl = k − 1. Valores esperados pequenos podem tornar a aproximação pouco fiável. Compare listas do mesmo tamanho com valores observados e esperados. Os valores esperados têm de ser positivos e somar o mesmo que os observados. Esta calculadora apresenta a estatística do qui-quadrado e os graus de liberdade, não um valor p nem uma conclusão sobre significância. As fontes explicam definições e métodos; os valores adicionais devem ser conferidos com as hipóteses desta página.
Fontes de dados
As fontes explicam definições e métodos; os valores adicionais devem ser conferidos com as hipóteses desta página.
Isenção de responsabilidade
Estas calculadoras fornecem resultados matemáticos gerais. Servem para estudo, planeamento e estimativa — verifique tudo o que alimente um trabalho avaliado, um dado publicado ou um compromisso financeiro.
Fonte da implementação
Este registro descreve a implementação desta página, sem validação independente. As referências externas sustentam apenas a fórmula ou definição indicada; estimativas e regras próprias mantêm suas premissas.
Fórmula e variáveis
χ² = Σ (O_i − E_i)² ÷ E_i, df = k − 1
- χ²
- Estatística χ²
- O_i
- Frequência observada
- E_i
- Frequência esperada
- n
- Número de categorias
- df
- Graus de liberdade
Os valores esperados têm de ser positivos e somar o mesmo que os observados. Num teste de aderência com proporções fixas, gl = k − 1. Valores esperados pequenos podem tornar a aproximação pouco fiável.
Perguntas frequentes
Porque é que a estatística qui-quadrado eleva ao quadrado a diferença entre valores observados e esperados?
Elevar (observado − esperado) ao quadrado torna positivos todos os desvios e dá mais peso às diferenças grandes. Num teste de aderência com proporções esperadas fixas, os graus de liberdade são o número de categorias menos um. Esta calculadora apresenta a estatística e os graus de liberdade, mas não um valor p. Valores esperados pequenos podem tornar pouco fiável a aproximação do qui-quadrado; use um método exato adequado. O teste exato de Fisher destina-se a tabelas de contingência 2×2 e não substitui, de forma geral, todos os testes de aderência.
Quando é válida a comparação entre observado e esperado?
As duas listas têm de conter o mesmo número de categorias, pelo menos duas. Cada valor esperado tem de ser positivo e a soma dos esperados tem de coincidir com o total observado. A calculadora rejeita dados que não cumpram estas condições.
Quais entradas e limites se aplicam a Calculadora de Qui-Quadrado — Frequências Observadas?
Use as unidades indicadas junto aos campos. São limites do formulário, não valores recomendados. χ² = Σ (O_i − E_i)² ÷ E_i, df = k − 1 Os valores esperados têm de ser positivos e somar o mesmo que os observados. Num teste de aderência com proporções fixas, gl = k − 1. Valores esperados pequenos podem tornar a aproximação pouco fiável. Compare listas do mesmo tamanho com valores observados e esperados. Os valores esperados têm de ser positivos e somar o mesmo que os observados. Esta calculadora apresenta a estatística do qui-quadrado e os graus de liberdade, não um valor p nem uma conclusão sobre significância. As fontes explicam definições e métodos; os valores adicionais devem ser conferidos com as hipóteses desta página.
Qual é um exemplo completo de cálculo para Valores observados (separados por vírgulas) = 30, 20, 25, 25; Valores esperados (separados por vírgulas) = 25, 25, 25, 25?
Entradas: Valores observados (separados por vírgulas) = 30, 20, 25, 25; Valores esperados (separados por vírgulas) = 25, 25, 25, 25. Cálculo: χ² = Σ (O_i − E_i)² ÷ E_i, df = k − 1. Resultados: Estatística qui-quadrado = 2,0000; Graus de liberdade = 3; Total observado = 100; Total esperado = 100; Maior contribuição individual = 1,0000.