Calculadora de Intervalo de Confiança — Média amostral
Calcule um intervalo de confiança bilateral t de Student para a média populacional com estatísticas da amostra.
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Intervalo de confiança
Sobre esta calculadora
Um intervalo de confiança frequentista de 95% contém a média populacional fixa em cerca de 95% de muitas amostras aleatórias repetidas. O método t pressupõe observações aleatórias independentes e, para amostras pequenas, uma população aproximadamente normal; com n grande, t se aproxima da normal.
Exemplo resolvido
calculado com os valores padrão abaixo
Média da amostra 100 · Desvio padrão da amostra 15 · Tamanho da amostra 100 · Nível de confiança 95% Intervalo de confiança 97,024 – 102,976 · Limite inferior 97,024 · Limite superior 102,976 · Amplitude do intervalo 5,953 · Margem de erro 2,976 · Erro padrão 1,5000 · Valor crítico 1,9843
Referências gerais de contexto
Isenção de responsabilidade
Estas calculadoras fornecem resultados matemáticos gerais. Servem para estudo, planeamento e estimativa — verifique tudo o que alimente um trabalho avaliado, um dado publicado ou um compromisso financeiro.
Fonte da implementação
Este registro descreve a implementação desta página, sem validação independente. As referências externas sustentam apenas a fórmula ou definição indicada; estimativas e regras próprias mantêm suas premissas.
Fórmula e variáveis
CI = x̄ ± t* × s ÷ √n
- x̄
- média da amostra
- s
- desvio-padrão
- n
- tamanho da amostra
- t*
- valor crítico
- CI
- intervalo de confiança
Intervalo t de Student bilateral para a média: média ± t* × s/√n. Pressupõe observações independentes e normalidade aproximada, sobretudo em amostras pequenas.
Perguntas frequentes
O que significa realmente 95% de confiança?
Descreve o método, não o seu intervalo específico. Se você repetisse o estudo inteiro muitas vezes, 95% dos intervalos construídos desse modo conteriam o valor verdadeiro. Não é uma probabilidade de 95% de que o valor verdadeiro esteja no intervalo que você calculou — distinção amplamente equivocada nas reportagens.
Por que uma amostra maior dá um intervalo mais estreito?
Porque a precisão melhora com a raiz quadrada do tamanho da amostra. Quadruplicar a amostra reduz a largura pela metade, então uma estimativa duas vezes mais precisa custa quatro vezes mais dados — e depois de um ponto o custo deixa de valer. Note que o intervalo se estreita em torno do que sua amostra mostra, o que não ajuda se a amostra for enviesada. O desvio padrão amostral estima a dispersão da população; por isso, esta calculadora usa valores críticos da distribuição t de Student. Em amostras pequenas, o valor t é maior do que o valor normal correspondente e alarga o intervalo. A diferença diminui à medida que a amostra cresce.