置信区间
关于此计算器
这是频率学派置信区间:如果按相同条件反复抽取独立随机样本,并用同一方法计算,长期来看,包含总体均值的区间比例会接近所选置信水平;这不表示这一次算出的区间有相应概率包含总体均值。本计算器用样本标准差和自由度为 n−1 的 Student t 临界值;模型假设观测独立、数据近似正态,尤其适用于小样本。 自由度超过 10 时,临界值使用 t 分布的近似展开。
示例演算
按下方默认输入值计算
样本均值 100 · 样本标准差 15 · 样本量 100 · 置信水平 95% 置信区间 97.024 – 102.976 · 下限 97.024 · 上限 102.976 · 区间宽度 5.953 · 误差范围 2.976 · 标准误 1.5000 · 临界值 1.9843
通用背景资料
免责声明
本计算器提供通用数学结果,适用于学习、规划与估算。若结果将用于评分的作业、公开发表的数据或财务承诺,请另行复核。
本站实现依据
此记录说明本页实际使用的实现,并非独立验证。外部引用仅支持明确注明的公式或定义;估算和自定义规则仍有其自身假设。
公式与变量
CI = x̄ ± t* × s ÷ √n
- x̄
- 样本均值
- s
- 标准差
- n
- 样本量
- t*
- 临界值
- CI
- 置信区间
t* 是所选置信水平、自由度 df = n − 1 对应的双侧 Student t 临界值;样本量增大时,它会接近对应的 z 值。
常见问题
置信区间计算器 — 均值的置信区间 使用什么公式?
公式: CI = x̄ ± t* × s ÷ √n