统计

置信区间计算器 — 均值的置信区间

根据样本均值、样本标准差、样本量和置信水平,估算总体均值的置信区间。

最后更新 · 查看算法、常量和默认输入(JSON)

输入数值

置信区间 97.024 – 102.976
计算结果

置信区间

置信区间下限: 97.024 / 样本均值: 100.000 / 上限: 102.976样本均值: 100.000下限: 97.024上限: 102.976

关于此计算器

这是频率学派置信区间:如果按相同条件反复抽取独立随机样本,并用同一方法计算,长期来看,包含总体均值的区间比例会接近所选置信水平;这不表示这一次算出的区间有相应概率包含总体均值。本计算器用样本标准差和自由度为 n−1 的 Student t 临界值;模型假设观测独立、数据近似正态,尤其适用于小样本。 自由度超过 10 时,临界值使用 t 分布的近似展开。

示例演算

按下方默认输入值计算

样本均值 100 · 样本标准差 15 · 样本量 100 · 置信水平 95% 置信区间 97.024 – 102.976 · 下限 97.024 · 上限 102.976 · 区间宽度 5.953 · 误差范围 2.976 · 标准误 1.5000 · 临界值 1.9843

通用背景资料

免责声明

本计算器提供通用数学结果,适用于学习、规划与估算。若结果将用于评分的作业、公开发表的数据或财务承诺,请另行复核。

维护方: CalcDelta

本站实现依据

此记录说明本页实际使用的实现,并非独立验证。外部引用仅支持明确注明的公式或定义;估算和自定义规则仍有其自身假设。

查看算法、常量和默认输入(JSON)

公式与变量

CI = x̄ ± t* × s ÷ √n

x̄
样本均值
s
标准差
n
样本量
t*
临界值
CI
置信区间

t* 是所选置信水平、自由度 df = n − 1 对应的双侧 Student t 临界值;样本量增大时,它会接近对应的 z 值。

嵌入此计算器

复制 iframe 代码即可把本计算器放到你的网站上,无需注册。代码会同步当前输入。

常见问题

置信区间计算器 — 均值的置信区间 使用什么公式?

公式: CI = x̄ ± t* × s ÷ √n