Calculadora de intervalo de confianza
Calcula un intervalo de confianza bilateral t de Student para la media poblacional a partir de estadísticas muestrales.
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Intervalo de confianza
Acerca de esta calculadora
Un intervalo de confianza frecuentista del 95 % contiene la media poblacional fija en aproximadamente el 95 % de muchas muestras aleatorias repetidas. El método t supone observaciones aleatorias independientes y, con muestras pequeñas, requiere que la población sea aproximadamente normal; con n grande, t se aproxima a la normal.
Ejemplo resuelto
calculado con los valores predeterminados de abajo
Media muestral 100 · Desviación típica muestral 15 · Tamaño de la muestra 100 · Nivel de confianza 95% Intervalo de confianza 97,024 – 102,976 · Límite inferior 97,024 · Límite superior 102,976 · Amplitud del intervalo 5,953 · Margen de error 2,976 · Error típico 1,5000 · Valor crítico 1,9843
Referencias generales de contexto
Aviso legal
Estas calculadoras ofrecen resultados matemáticos generales. Sirven para estudio, planificación y estimación: verifique todo lo que alimente una entrega calificada, un dato publicado o un compromiso financiero.
Fuente de implementación
Este registro describe la implementación de esta página, sin validación independiente. Las referencias externas solo respaldan la fórmula o definición indicada; las estimaciones y reglas propias conservan sus supuestos.
Fórmula y variables
CI = x̄ ± t* × s ÷ √n
- x̄
- media muestral
- s
- desviación típica
- n
- tamaño de muestra
- t*
- valor crítico
- CI
- intervalo de confianza
Intervalo t de Student bilateral para la media: media ± t* × s/√n. Supone observaciones independientes y normalidad aproximada, sobre todo con muestras pequeñas.
Preguntas frecuentes
¿Qué significa realmente un 95 por ciento de confianza?
Describe el método, no su intervalo concreto. Si repitiera todo el estudio muchas veces, el 95 por ciento de los intervalos construidos así contendría el valor real. No es una probabilidad del 95 por ciento de que el valor real esté en el intervalo que ha calculado, distinción que se equivoca a menudo en los informes.
¿Por qué una muestra mayor da un intervalo más estrecho?
Porque la precisión mejora con la raíz del tamaño de la muestra. Cuadruplicar la muestra reduce a la mitad la anchura, así que una estimación el doble de precisa cuesta cuatro veces más datos, y más allá de un punto deja de compensar. El intervalo se estrecha en torno a lo que muestre su muestra, lo que no ayuda si la muestra misma está sesgada. La desviación típica muestral estima la dispersión de la población; por eso, esta calculadora usa valores críticos de la t de Student. En muestras pequeñas, el valor t es mayor que el valor normal correspondiente y produce un intervalo más amplio. La diferencia disminuye al aumentar la muestra.