カイ二乗検定計算機 — 観測度数と期待度数
観測度数と期待度数からカイ二乗統計量を計算できる無料の計算機です。
計算式と出典の更新 · 出典 · 1アルゴリズム・定数・初期入力を確認（JSON）
この計算機について
同じ件数の観測度数と期待度数を比較します。期待度数は正で、合計が観測度数の合計と一致する必要があります。この計算機が返すのはカイ二乗統計量と自由度であり、p 値や有意性の判定ではありません。
計算例
下記の既定値を用いた計算結果
観測値（カンマ区切り） 30, 20, 25, 25 · 期待値（カンマ区切り） 25, 25, 25, 25 カイ二乗統計量 2.0000 · 自由度 3 · 観測値の合計 100 · 期待される合計 100 · 最大の単一拠出 1.0000
算出方法と前提
χ² = Σ (O_i − E_i)² ÷ E_i, df = k − 1 期待度数は正で、合計が観測度数の合計と一致する必要があります。期待割合が固定された適合度検定では df = k − 1 です。期待度数が小さい場合、近似の信頼性が低くなることがあります。 同じ件数の観測度数と期待度数を比較します。期待度数は正で、合計が観測度数の合計と一致する必要があります。この計算機が返すのはカイ二乗統計量と自由度であり、p 値や有意性の判定ではありません。 参考資料は定義や方法を説明します。追加の既定値については、このページの仮定を確認してください。
出典
参考資料は定義や方法を説明します。追加の既定値については、このページの仮定を確認してください。
免責事項
本計算ツールは一般的な数学的結果を提供します。学習・計画・概算に適しています。採点対象の課題、公表する数値、金銭的な約束に用いる場合は、必ず別途検証してください。
実装の出典
この記録は本ページの実装を示し、独立した検証を意味しません。外部資料は明示された式や定義のみを裏付けます。推定や独自ルールにはそれぞれの前提があります。
式と変数
χ² = Σ (O_i − E_i)² ÷ E_i, df = k − 1
- χ²
- カイ二乗値
- O_i
- 観測度数
- E_i
- 期待度数
- n
- カテゴリー数
- df
- 自由度
期待度数は正で、合計が観測度数の合計と一致する必要があります。期待割合が固定された適合度検定では df = k − 1 です。期待度数が小さい場合、近似の信頼性が低くなることがあります。
よくある質問
カイ二乗統計量が観測値と期待値の差を二乗するのはなぜですか？
（観測度数 − 期待度数）を二乗すると、すべての差が正になり、大きな差ほど強く反映されます。期待割合があらかじめ定められた適合度検定では、自由度はカテゴリ数から1を引いた値です。この計算機は統計量と自由度を表示しますが、p 値は計算しません。期待度数が小さいとカイ二乗近似が不正確になる場合があるため、適切な正確検定を使ってください。フィッシャーの正確検定は 2×2 の分割表向けで、あらゆる適合度検定の代わりになるものではありません。
観測値と期待値の比較が有効となる条件は何ですか？
2つのリストは同じ数のカテゴリを2つ以上含む必要があります。期待度数はすべて正で、期待度数の合計は観測度数の合計と一致する必要があります。条件を満たさない入力は計算機が受け付けません。
カイ二乗検定計算機 — 観測度数と期待度数の入力と範囲は？
各欄の単位に合わせて入力してください。表示範囲はフォームの制限であり、推奨値ではありません。 χ² = Σ (O_i − E_i)² ÷ E_i, df = k − 1 期待度数は正で、合計が観測度数の合計と一致する必要があります。期待割合が固定された適合度検定では df = k − 1 です。期待度数が小さい場合、近似の信頼性が低くなることがあります。 同じ件数の観測度数と期待度数を比較します。期待度数は正で、合計が観測度数の合計と一致する必要があります。この計算機が返すのはカイ二乗統計量と自由度であり、p 値や有意性の判定ではありません。 参考資料は定義や方法を説明します。追加の既定値については、このページの仮定を確認してください。
観測値（カンマ区切り） = 30, 20, 25, 25; 期待値（カンマ区切り） = 25, 25, 25, 25の計算例は？
入力: 観測値（カンマ区切り） = 30, 20, 25, 25; 期待値（カンマ区切り） = 25, 25, 25, 25. 計算: χ² = Σ (O_i − E_i)² ÷ E_i, df = k − 1. 結果: カイ二乗統計量 = 2.0000; 自由度 = 3; 観測値の合計 = 100; 期待される合計 = 100; 最大の単一拠出 = 1.0000.