Calculateur de khi-deux — Test d’ajustement
Calculez la statistique du khi-deux à partir de fréquences observées et attendues.
Formules et sources mises à jour · Sources · 1Voir l’algorithme, les constantes et les valeurs par défaut (JSON)
À propos de ce calculateur
Comparez deux listes de même longueur d’effectifs observés et attendus. Les effectifs attendus doivent être positifs et leur somme doit égaler le total observé. Ce calculateur renvoie la statistique du khi-deux et les degrés de liberté, sans valeur p ni conclusion sur la significativité.
Exemple chiffré
calculé avec les valeurs par défaut ci-dessous
Valeurs observées (séparées par des virgules) 30, 20, 25, 25 · Valeurs attendues (séparées par des virgules) 25, 25, 25, 25 Statistique du khi-deux 2,0000 · Degrés de liberté 3 · Total observé 100 · Total attendu 100 · Contribution unique la plus importante 1,0000
Méthode et hypothèses
χ² = Σ (O_i − E_i)² ÷ E_i, df = k − 1 Les effectifs attendus doivent être positifs et leur somme doit égaler le total observé. Pour un test d’ajustement à proportions fixées, ddl = k − 1. De faibles effectifs peuvent rendre l’approximation peu fiable. Comparez deux listes de même longueur d’effectifs observés et attendus. Les effectifs attendus doivent être positifs et leur somme doit égaler le total observé. Ce calculateur renvoie la statistique du khi-deux et les degrés de liberté, sans valeur p ni conclusion sur la significativité. Les sources expliquent les définitions et méthodes ; les autres valeurs prédéfinies doivent être vérifiées selon les hypothèses de cette page.
Sources
Les sources expliquent les définitions et méthodes ; les autres valeurs prédéfinies doivent être vérifiées selon les hypothèses de cette page.
Avertissement
Ces calculatrices donnent des résultats mathématiques généraux. Elles conviennent à l'étude, à la planification et à l'estimation : vérifiez tout résultat destiné à un travail noté, à une publication ou à un engagement financier.
Source de l’implémentation
Cette fiche décrit l’implémentation de cette page, sans validation indépendante. Les références externes étayent uniquement la formule ou définition indiquée ; les estimations et règles propres conservent leurs hypothèses.
Voir l’algorithme, les constantes et les valeurs par défaut (JSON)
Formule et variables
χ² = Σ (O_i − E_i)² ÷ E_i, df = k − 1
- χ²
- Statistique χ²
- O_i
- Effectif observé
- E_i
- Effectif attendu
- n
- Nombre de catégories
- df
- Degrés de liberté
Les effectifs attendus doivent être positifs et leur somme doit égaler le total observé. Pour un test d’ajustement à proportions fixées, ddl = k − 1. De faibles effectifs peuvent rendre l’approximation peu fiable.
Questions fréquentes
Pourquoi la statistique du khi-deux élève-t-elle au carré l'écart entre effectifs observés et attendus ?
Le carré de (observé − attendu) rend chaque écart positif et donne plus de poids aux écarts importants. Dans un test d’ajustement où les proportions attendues sont fixées, les degrés de liberté correspondent au nombre de catégories moins un. Ce calculateur fournit la statistique et les degrés de liberté, mais pas de valeur p. De faibles effectifs attendus peuvent rendre l’approximation du khi-deux peu fiable ; utilisez une méthode exacte adaptée. Le test exact de Fisher concerne les tableaux de contingence 2×2 et ne remplace pas tous les tests d’ajustement.
Quand la comparaison observé-attendu est-elle valide ?
Les deux listes doivent contenir le même nombre de catégories, au moins deux. Chaque effectif attendu doit être positif et leur somme doit égaler le total observé. Le calculateur rejette les entrées qui ne respectent pas ces conditions.
Quelles entrées et limites utiliser pour Calculateur de khi-deux — Test d’ajustement ?
Respectez les unités indiquées à côté des champs. Ce sont des limites du formulaire, pas des valeurs recommandées. χ² = Σ (O_i − E_i)² ÷ E_i, df = k − 1 Les effectifs attendus doivent être positifs et leur somme doit égaler le total observé. Pour un test d’ajustement à proportions fixées, ddl = k − 1. De faibles effectifs peuvent rendre l’approximation peu fiable. Comparez deux listes de même longueur d’effectifs observés et attendus. Les effectifs attendus doivent être positifs et leur somme doit égaler le total observé. Ce calculateur renvoie la statistique du khi-deux et les degrés de liberté, sans valeur p ni conclusion sur la significativité. Les sources expliquent les définitions et méthodes ; les autres valeurs prédéfinies doivent être vérifiées selon les hypothèses de cette page.
Quel est un exemple de calcul complet pour Valeurs observées (séparées par des virgules) = 30, 20, 25, 25; Valeurs attendues (séparées par des virgules) = 25, 25, 25, 25 ?
Entrées: Valeurs observées (séparées par des virgules) = 30, 20, 25, 25; Valeurs attendues (séparées par des virgules) = 25, 25, 25, 25. Calcul: χ² = Σ (O_i − E_i)² ÷ E_i, df = k − 1. Résultats: Statistique du khi-deux = 2,0000; Degrés de liberté = 3; Total observé = 100; Total attendu = 100; Contribution unique la plus importante = 1,0000.