Calculatrice de valeur p
Testez une moyenne d'échantillon contre une hypothèse nulle et obtenez la valeur p, la statistique z et les deux tests.
Formules et sources mises à jour · Sources · 1Voir l’algorithme, les constantes et les valeurs par défaut (JSON)
À propos de ce calculateur
Ce test z suppose des observations indépendantes et un écart-type de population connu. Choisissez le sens de l’alternative unilatérale ; le test bilatéral recherche un écart dans les deux sens. Une valeur p n’est pas la probabilité qu’une hypothèse soit vraie.
Exemple chiffré
calculé avec les valeurs par défaut ci-dessous
Moyenne de l'échantillon 102 · Moyenne hypothétique 100 · Écart-type 15 · Taille de l'échantillon 30 · Type de test Bilatéral · Alternative unilatérale La moyenne est supérieure Valeur p 0,4652 · Statistique z 0,730 · Valeur p unilatérale 0,2326 · Valeur p bilatérale 0,4652 · Erreur standard 2,7386 Non significatif
Méthode et hypothèses
z = (x − m0) ÷ (s ÷ √(n)); p_upper = 1 − Φ(z); p_lower = Φ(z); p_two = 2 × [1 − Φ(|z|)]; Φ(z) = 0.5 × [1 + erf(z ÷ √(2))] Pour un test unilatéral, utilisez p_upper ou p_lower selon l’hypothèse choisie ; la valeur bilatérale teste les deux sens. erf utilise l’approximation à 5 termes d’Abramowitz-Stegun et p est bornée à [0, 1]. Ce test z suppose des observations indépendantes et un écart-type de population connu. Choisissez le sens de l’alternative unilatérale ; le test bilatéral recherche un écart dans les deux sens. Une valeur p n’est pas la probabilité qu’une hypothèse soit vraie. Les sources expliquent les définitions et méthodes ; les autres valeurs prédéfinies doivent être vérifiées selon les hypothèses de cette page.
Sources
Les sources expliquent les définitions et méthodes ; les autres valeurs prédéfinies doivent être vérifiées selon les hypothèses de cette page.
Avertissement
Ces calculatrices donnent des résultats mathématiques généraux. Elles conviennent à l'étude, à la planification et à l'estimation : vérifiez tout résultat destiné à un travail noté, à une publication ou à un engagement financier.
Source de l’implémentation
Cette fiche décrit l’implémentation de cette page, sans validation indépendante. Les références externes étayent uniquement la formule ou définition indiquée ; les estimations et règles propres conservent leurs hypothèses.
Voir l’algorithme, les constantes et les valeurs par défaut (JSON)
Formule et variables
z = (x − m0) ÷ (s ÷ √(n)); p_upper = 1 − Φ(z); p_lower = Φ(z); p_two = 2 × [1 − Φ(|z|)]; Φ(z) = 0.5 × [1 + erf(z ÷ √(2))]
- x
- Moyenne de l'échantillon
- m0
- Moyenne hypothétique
- s
- Écart-type de la population
- n
- Taille de l'échantillon
- N
- Fonction de répartition de la loi normale centrée réduite
Pour un test unilatéral, utilisez p_upper ou p_lower selon l’hypothèse choisie ; la valeur bilatérale teste les deux sens. erf utilise l’approximation à 5 termes d’Abramowitz-Stegun et p est bornée à [0, 1].
Questions fréquentes
Pourquoi la taille de l’échantillon doit-elle être entière ?
Elle compte des observations et doit donc être un entier. Ce calculateur utilise un test z à un échantillon avec écart-type de population connu et suppose des observations indépendantes ; ce n’est pas un test t.
Quand choisir « supérieur » ou « inférieur » pour un test unilatéral ?
Choisissez « supérieur » si l’hypothèse alternative prévoit une moyenne supérieure à la moyenne nulle, et « inférieur » si elle prévoit une moyenne plus faible. Définissez le sens avant d’examiner les données. Si les écarts dans les deux sens comptent, utilisez un test bilatéral.
Quelles entrées et limites utiliser pour Calculatrice de valeur p ?
Respectez les unités indiquées à côté des champs. Ce sont des limites du formulaire, pas des valeurs recommandées. Moyenne de l'échantillon: -1 000 000–1 000 000; Moyenne hypothétique: -1 000 000–1 000 000; Écart-type: 0,0001–1 000 000; Taille de l'échantillon: 2–10 000 000 z = (x − m0) ÷ (s ÷ √(n)); p_upper = 1 − Φ(z); p_lower = Φ(z); p_two = 2 × [1 − Φ(|z|)]; Φ(z) = 0.5 × [1 + erf(z ÷ √(2))] Pour un test unilatéral, utilisez p_upper ou p_lower selon l’hypothèse choisie ; la valeur bilatérale teste les deux sens. erf utilise l’approximation à 5 termes d’Abramowitz-Stegun et p est bornée à [0, 1]. Ce test z suppose des observations indépendantes et un écart-type de population connu. Choisissez le sens de l’alternative unilatérale ; le test bilatéral recherche un écart dans les deux sens. Une valeur p n’est pas la probabilité qu’une hypothèse soit vraie. Les sources expliquent les définitions et méthodes ; les autres valeurs prédéfinies doivent être vérifiées selon les hypothèses de cette page.
Quel est un exemple de calcul complet pour Moyenne de l'échantillon = 102; Moyenne hypothétique = 100 ?
Entrées: Moyenne de l'échantillon = 102; Moyenne hypothétique = 100; Écart-type = 15; Taille de l'échantillon = 30; Type de test = Bilatéral; Alternative unilatérale = La moyenne est supérieure. Calcul: z = (x − m0) ÷ (s ÷ √(n)); p_upper = 1 − Φ(z); p_lower = Φ(z); p_two = 2 × [1 − Φ(|z|)]; Φ(z) = 0.5 × [1 + erf(z ÷ √(2))]. Résultats: Valeur p = 0,4652; Statistique z = 0,730; Valeur p unilatérale = 0,2326; Valeur p bilatérale = 0,4652; Erreur standard = 2,7386.