Stichprobengrößen-Rechner
Ermitteln Sie, wie viele Antworten eine Umfrage für eine bestimmte Fehlermarge und ein bestimmtes Konfidenzniveau braucht.
Formeln und Quellen aktualisiert · Datenquellen · 1Algorithmus, Konstanten und Standardwerte ansehen (JSON)
Erforderliche Stichprobengröße
Punkte zeigen neu berechnete Stichproben. Andere Eingaben bleiben unverändert.
Über diesen Rechner
Die Schätzung verwendet eine Normalapproximation für den Anteil und geht von einer Zufallsstichprobe aus. Die Endlichkeitskorrektur gilt nur für eine einfache Zufallsstichprobe ohne Zurücklegen. Antwortausfälle, Gewichtung und Klumpenstichproben werden nicht modelliert.
Rechenbeispiel
berechnet mit den unten stehenden Standardwerten
Konfidenzniveau 95 % · Fehlermarge 5 pp · Erwarteter Anteil 50 % · Größe der Grundgesamtheit (0, wenn unbekannt) 0 Erforderliche Stichprobengröße 385 · Vor der Endlichkeitskorrektur 385 · Korrekturfaktor 1,0000 · Stichprobengröße im ungünstigsten Fall (50/50) 385
Methode und Annahmen
n0 = z²p(1 - p) ÷ e²; n = n0 ÷ (1 + (n0 - 1) ÷ N) Verwendet eine zweiseitige Normalapproximation mit z-Wert für Konfidenzniveau und Fehlerspanne. Die Korrektur für endliche Grundgesamtheiten gilt sowohl für den eingegebenen Anteil als auch für den ungünstigsten Fall mit 50 %, sofern die Grundgesamtheit bekannt ist; 0 bedeutet unbekannt/groß. Stichproben werden aufgerundet. Die Schätzung verwendet eine Normalapproximation für den Anteil und geht von einer Zufallsstichprobe aus. Die Endlichkeitskorrektur gilt nur für eine einfache Zufallsstichprobe ohne Zurücklegen. Antwortausfälle, Gewichtung und Klumpenstichproben werden nicht modelliert. Die Quellen erläutern Kontext und Grenzen. Sie bestätigen nicht die beispielhaften Faktoren, Tabellenwerte oder Prognosen dieser Seite.
Datenquellen
Die Quellen erläutern Kontext und Grenzen. Sie bestätigen nicht die beispielhaften Faktoren, Tabellenwerte oder Prognosen dieser Seite.
Haftungsausschluss
Diese Rechner liefern allgemeine mathematische Ergebnisse. Sie eignen sich für Studium, Planung und Schätzung — prüfen Sie alles nach, was in eine benotete Arbeit, eine Veröffentlichung oder eine finanzielle Verpflichtung einfließt.
Implementierungsquelle
Dieser Datensatz beschreibt die Implementierung dieser Seite, keine unabhängige Validierung. Externe Quellen stützen nur die angegebene Formel oder Definition; Schätzungen und eigene Regeln behalten ihre Annahmen.
Formel und Variablen
n0 = z²p(1 - p) ÷ e²; n = n0 ÷ (1 + (n0 - 1) ÷ N)
- z
- Z-Wert nach Konfidenz
- p
- Erwarteter Anteil 0–1
- e
- Fehlermarge 0–1
- N
- Grundgesamtheit (0 = unbegrenzt)
- n
- Stichprobenumfang
Verwendet eine zweiseitige Normalapproximation mit z-Wert für Konfidenzniveau und Fehlerspanne. Die Korrektur für endliche Grundgesamtheiten gilt sowohl für den eingegebenen Anteil als auch für den ungünstigsten Fall mit 50 %, sofern die Grundgesamtheit bekannt ist; 0 bedeutet unbekannt/groß. Stichproben werden aufgerundet.
Häufige Fragen
Welche Annahmen verwendet die Schätzung?
Der Rechner verwendet eine Normalapproximation für einen Bevölkerungsanteil, das gewählte Konfidenzniveau, die Fehlerspanne und den erwarteten Anteil. Bei angegebener Grundgesamtheit wird die Endlichkeitskorrektur sowohl auf den gewählten Anteil als auch auf den ungünstigsten Fall mit 50 % angewendet. Angenommen wird eine einfache Zufallsstichprobe; Ausfälle, Cluster und Designeffekte bleiben unberücksichtigt.
Welche Eingaben und Grenzen gelten für Stichprobengrößen-Rechner?
Verwenden Sie die Einheiten neben den Feldern. Dies sind Formulargrenzen, keine empfohlenen Einstellungen. Fehlermarge: 0,5–20 pp; Erwarteter Anteil: 1–99 %; Größe der Grundgesamtheit (0, wenn unbekannt): 0–2.000.000.000 n0 = z²p(1 - p) ÷ e²; n = n0 ÷ (1 + (n0 - 1) ÷ N) Verwendet eine zweiseitige Normalapproximation mit z-Wert für Konfidenzniveau und Fehlerspanne. Die Korrektur für endliche Grundgesamtheiten gilt sowohl für den eingegebenen Anteil als auch für den ungünstigsten Fall mit 50 %, sofern die Grundgesamtheit bekannt ist; 0 bedeutet unbekannt/groß. Stichproben werden aufgerundet. Die Schätzung verwendet eine Normalapproximation für den Anteil und geht von einer Zufallsstichprobe aus. Die Endlichkeitskorrektur gilt nur für eine einfache Zufallsstichprobe ohne Zurücklegen. Antwortausfälle, Gewichtung und Klumpenstichproben werden nicht modelliert. Die Quellen erläutern Kontext und Grenzen. Sie bestätigen nicht die beispielhaften Faktoren, Tabellenwerte oder Prognosen dieser Seite.
Wie sieht ein vollständiges Rechenbeispiel für Konfidenzniveau = 95 % %; Fehlermarge = 5 pp aus?
Eingaben: Konfidenzniveau = 95 % %; Fehlermarge = 5 pp; Erwarteter Anteil = 50 %; Größe der Grundgesamtheit (0, wenn unbekannt) = 0. Berechnung: n0 = z²p(1 - p) ÷ e²; n = n0 ÷ (1 + (n0 - 1) ÷ N). Ergebnisse: Erforderliche Stichprobengröße = 385; Vor der Endlichkeitskorrektur = 385; Korrekturfaktor = 1,0000; Stichprobengröße im ungünstigsten Fall (50/50) = 385.