Standardabweichungsrechner
Berechnen Sie Standardabweichung von Grundgesamtheit und Stichprobe sowie Varianz und Standardfehler.
Zuletzt aktualisiert · Algorithmus, Konstanten und Standardwerte ansehen (JSON)
Zahlen (durch Komma getrennt)
Über diesen Rechner
Bis zu 10.000 endliche Zahlen mit Leerzeichen oder Kommas, ohne leere Kommaeinträge. Beide Seiten nutzen kompensierte zentrierte Summen und skalierte Abweichungen.
Rechenbeispiel
berechnet mit den unten stehenden Standardwerten
Zahlen (durch Komma getrennt) 10, 12, 23, 23, 16, 23, 21, 16 · Primäre Kennzahl Standardabweichung der Grundgesamtheit Standardabweichung der Grundgesamtheit 4,8990 · Standardabweichung der Stichprobe 5,2372 · Varianz der Grundgesamtheit 24,0000 · Varianz der Stichprobe 27,4286 · Mittelwert 18,0000 · Standardfehler des Mittelwerts 1,8516 · Anzahl 8 · Summe der quadrierten Abweichungen 192,0000
Methode und Annahmen
Bis zu 10.000 endliche Zahlen mit Leerzeichen oder Kommas, ohne leere Kommaeinträge. Beide Seiten nutzen kompensierte zentrierte Summen und skalierte Abweichungen. Populationsvarianz teilt durch n, Stichprobenvarianz durch n−1 und ist bei einem Wert undefiniert. Primäre Kennzahl ist wählbar. Nicht darstellbare Ergebnisse werden zurückgewiesen.
Allgemeine Hintergrundquellen
Haftungsausschluss
Diese Rechner liefern allgemeine mathematische Ergebnisse. Sie eignen sich für Studium, Planung und Schätzung — prüfen Sie alles nach, was in eine benotete Arbeit, eine Veröffentlichung oder eine finanzielle Verpflichtung einfließt.
Implementierungsquelle
Dieser Datensatz beschreibt die Implementierung dieser Seite, keine unabhängige Validierung. Externe Quellen stützen nur die angegebene Formel oder Definition; Schätzungen und eigene Regeln behalten ihre Annahmen.
Formel und Variablen
μ = Σx/n; σ² = Σ(x−μ)²/n; s² = Σ(x−μ)²/(n−1); σ = √σ²; s = √s²; SE = s/√n
Primäre Kennzahl ist wählbar. Nicht darstellbare Ergebnisse werden zurückgewiesen.
Häufige Fragen
Wie viele Zahlen kann ich eingeben?
Bis zu 10.000 endliche Zahlen mit Leerzeichen oder Kommas, ohne leere Kommaeinträge. Beide Seiten nutzen kompensierte zentrierte Summen und skalierte Abweichungen. Populationsvarianz teilt durch n, Stichprobenvarianz durch n−1 und ist bei einem Wert undefiniert. Primäre Kennzahl ist wählbar. Nicht darstellbare Ergebnisse werden zurückgewiesen.