数值（句点作小数点；逗号或空格分隔）
关于此计算器
最多输入10,000个有限数值，逗号之间不可留空。 总体方差除以n，样本方差除以n−1，只有一个数时样本方差未定义。
示例演算
按下方默认输入值计算
数值（句点作小数点；逗号或空格分隔） 10, 12, 23, 23, 16, 23, 21, 16 · σ / s / σ² / s² 总体标准差 总体标准差 4.8990 · 样本标准差 5.2372 · 总体方差 24.0000 · 样本方差 27.4286 · 平均值 18.0000 · 平均值的标准误 1.8516 · 个数 8 · Σ(x − x̄)² 192.0000
方法与假设
最多输入10,000个有限数值，逗号之间不可留空。总体方差除以n，样本方差除以n−1，只有一个数时样本方差未定义。采用中心化补偿求和，并拒绝无法表示的结果。
通用背景资料
免责声明
本计算器提供通用数学结果，适用于学习、规划与估算。若结果将用于评分的作业、公开发表的数据或财务承诺，请另行复核。
本站实现依据
此记录说明本页实际使用的实现，并非独立验证。外部引用仅支持明确注明的公式或定义；估算和自定义规则仍有其自身假设。
公式与变量
μ = Σx ÷ n; σ = √(Σ(x−μ)² ÷ n); s = √(Σ(x−μ)² ÷ (n−1))
- x
- 数据值
- n
- 数据个数
- μ
- 均值
- σ
- 总体标准差
- s
- 样本标准差
以逗号/空格分隔。方差 = SD²；标准误 = √(s²÷n)。无输入时全部为 0。
常见问题
标准差计算器 — 总体与样本标准差 使用什么公式？
公式： μ = Σx/n; σ² = Σ(x−μ)²/n; s² = Σ(x−μ)²/(n−1); σ = √σ²; s = √s²; SE = s/√n 最多输入10,000个有限数值，逗号之间不可留空。总体方差除以n，样本方差除以n−1，只有一个数时样本方差未定义。采用中心化补偿求和，并拒绝无法表示的结果。