Betragsrechner — Absolutwert einer Zahl
Berechnen Sie den Betrag einer Zahl – ihren Abstand von der Null, ohne Vorzeichen.
Formeln und Quellen aktualisiert · Datenquellen · 1Algorithmus, Konstanten und Standardwerte ansehen (JSON)
Über diesen Rechner
Der Betrag entfernt das Vorzeichen einer Zahl und lässt nur ihre Größe übrig. Er wird überall dort gebraucht, wo allein die Größe zählt, etwa bei Messfehlern oder beim Abstand zweier Punkte.
Rechenbeispiel
berechnet mit den unten stehenden Standardwerten
Zahl -42,5 Absolutwert 42,500000 · Sternzeichen -1 · Gegenwert 42,500000 · Quadriert 1.806,250000
Methode und Annahmen
|x| = { x, x ≥ 0; −x, x < 0 } Liefert zusätzlich Vorzeichen(x), Gegenzahl −x und Quadrat x². Der Betrag entfernt das Vorzeichen einer Zahl und lässt nur ihre Größe übrig. Er wird überall dort gebraucht, wo allein die Größe zählt, etwa bei Messfehlern oder beim Abstand zweier Punkte. Die Quellen erläutern Definitionen und Methoden; zusätzliche Vorgaben müssen mit den Annahmen dieser Seite abgeglichen werden.
Datenquellen
Die Quellen erläutern Definitionen und Methoden; zusätzliche Vorgaben müssen mit den Annahmen dieser Seite abgeglichen werden.
Haftungsausschluss
Diese Rechner liefern allgemeine mathematische Ergebnisse. Sie eignen sich für Studium, Planung und Schätzung — prüfen Sie alles nach, was in eine benotete Arbeit, eine Veröffentlichung oder eine finanzielle Verpflichtung einfließt.
Implementierungsquelle
Dieser Datensatz beschreibt die Implementierung dieser Seite, keine unabhängige Validierung. Externe Quellen stützen nur die angegebene Formel oder Definition; Schätzungen und eigene Regeln behalten ihre Annahmen.
Formel und Variablen
|x| = { x, x ≥ 0; −x, x < 0 }
- |x|
- Betrag
- x
- eingegebene Zahl
Liefert zusätzlich Vorzeichen(x), Gegenzahl −x und Quadrat x².
Häufige Fragen
Warum wird das Gegenteil einer negativen Zahl positiv?
Entgegengesetzt bedeutet Multiplikation mit −1, das Gegenteil von −42,5 ist also +42,5, während der Absolutwert der Betrag 42,5 ohne Vorzeichen ist. Die quadrierte Ausgabe ist nicht negativ, da jede quadrierte reelle Zahl nicht negativ ist. Vorzeichen meldet −1, 0 oder 1, was Ihnen sagt, ob die ursprüngliche Eingabe unter, bei oder über Null lag.
Welche Eingaben und Grenzen gelten für Betragsrechner — Absolutwert einer Zahl?
Verwenden Sie die Einheiten neben den Feldern. Dies sind Formulargrenzen, keine empfohlenen Einstellungen. Zahl: -1.000.000.000.000.000–1.000.000.000.000.000 |x| = { x, x ≥ 0; −x, x < 0 } Liefert zusätzlich Vorzeichen(x), Gegenzahl −x und Quadrat x². Der Betrag entfernt das Vorzeichen einer Zahl und lässt nur ihre Größe übrig. Er wird überall dort gebraucht, wo allein die Größe zählt, etwa bei Messfehlern oder beim Abstand zweier Punkte. Die Quellen erläutern Definitionen und Methoden; zusätzliche Vorgaben müssen mit den Annahmen dieser Seite abgeglichen werden.
Wie sieht ein vollständiges Rechenbeispiel für Zahl = -42,5 aus?
Eingaben: Zahl = -42,5. Berechnung: |x| = { x, x ≥ 0; −x, x < 0 }. Ergebnisse: Absolutwert = 42,500000; Sternzeichen = -1; Gegenwert = 42,500000; Quadriert = 1.806,250000.