Pyramidenrechner — Volumen und Oberfläche
Berechnen Sie Volumen, Mantellinie, Kantenlänge und Oberflächen einer Pyramide mit quadratischer Grundfläche.
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Volumen (Einheit³)
Über diesen Rechner
Berechnet die Maße einer Pyramide mit quadratischer Grundfläche. Verwenden Sie für alle Längen dieselbe Einheit; Flächen werden in Quadrateinheiten und das Volumen in Kubikeinheiten angegeben.
Rechenbeispiel
berechnet mit den unten stehenden Standardwerten
Kantenlänge der Grundfläche 6 · Höhe 10 Volumen 120,000 Einheit³ · Grundfläche 36,000 Einheit² · Mantellinie 10,4403 Einheit · Länge der Seitenkante 10,8628 Einheit · Mantelfläche 125,284 Einheit² · Gesamte Oberfläche 161,284 Einheit²
Allgemeine Hintergrundquellen
Haftungsausschluss
Diese Rechner liefern allgemeine mathematische Ergebnisse. Sie eignen sich für Studium, Planung und Schätzung — prüfen Sie alles nach, was in eine benotete Arbeit, eine Veröffentlichung oder eine finanzielle Verpflichtung einfließt.
Implementierungsquelle
Dieser Datensatz beschreibt die Implementierung dieser Seite, keine unabhängige Validierung. Externe Quellen stützen nur die angegebene Formel oder Definition; Schätzungen und eigene Regeln behalten ihre Annahmen.
Formel und Variablen
V = s²h ÷ 3; l = √(h² + (s ÷ 2)²); A_lat = 2sl; e = √(h² + s² ÷ 2)
- s
- Grundseitenlänge
- h
- Höhe
- V
- Volumen
- l
- Seitenhöhe
- A_lat
- Mantelfläche
- e
- Seitenkante
Regelmäßige quadratische Pyramide. Grundfläche = s²; Gesamtoberfläche = s² + 2sl.
Häufige Fragen
Welche Maße verwendet dieser Rechner?
Er berechnet eine gerade Pyramide mit quadratischer Grundfläche. Geben Sie die Seitenlänge des Quadrats und die senkrechte Höhe in derselben Einheit ein. Das Volumen ist Grundfläche × Höhe ÷ 3; die Ausgabe erfolgt in Kubikeinheiten.
Welche Annahmen macht der Rechner?
Die Spitze liegt senkrecht über dem Mittelpunkt der quadratischen Grundfläche. Die Mantellinie verläuft von der Mitte einer Grundkante zur Spitze; die Seitenkante von einer Ecke der Grundfläche zur Spitze. Auch die Oberflächenwerte beruhen auf dieser zentrierten Form. Andere Grundflächen und außermittige Spitzen werden nicht modelliert.