Kugelvolumen berechnen — Volumen und Oberfläche
Volumen und Oberfläche einer Kugel aus Radius oder Durchmesser berechnen.
Formeln und Quellen aktualisiert · Datenquellen · 1Algorithmus, Konstanten und Standardwerte ansehen (JSON)
Über diesen Rechner
Radius oder Durchmesser wählen. Beim Wechsel bleibt derselbe Kreis oder dieselbe Kugel erhalten.
Rechenbeispiel
berechnet mit den unten stehenden Standardwerten
Maß Radius · Radius 5 cm · Durchmesser 0 Volumen 523,5988 cm³ · Oberfläche 314,1593 cm² · Radius 5 cm · Volumen 0,523599 L
Datenquellen
Haftungsausschluss
Diese Rechner liefern allgemeine mathematische Ergebnisse. Sie eignen sich für Studium, Planung und Schätzung — prüfen Sie alles nach, was in eine benotete Arbeit, eine Veröffentlichung oder eine finanzielle Verpflichtung einfließt.
Implementierungsquelle
Dieser Datensatz beschreibt die Implementierung dieser Seite, keine unabhängige Validierung. Externe Quellen stützen nur die angegebene Formel oder Definition; Schätzungen und eigene Regeln behalten ihre Annahmen.
Formel und Variablen
r = D ÷ 2; V = 4÷3 × π × r³; A = 4πr²
- D
- Durchmesser
- r
- Radius
- V
- Volumen
- A
- Oberfläche
Bei Durchmesser ≤ 0 wird der Radius verwendet. V÷1000 ergibt Liter, wenn r in cm eingegeben wird.
Häufige Fragen
Warum verachtfacht eine Verdopplung des Radius das Kugelvolumen?
Das Volumen ist vier Drittel Pi mal Radius hoch drei, also geht der Radius kubisch ein, nicht quadratisch. Eine Kugel mit Radius 5 cm fasst etwa 524 cm³, ein Radius von 10 cm jedoch rund 4.189 cm³, das Achtfache bei doppelter Größe. Deshalb bringt eine kleine Radiusänderung, etwa eine 1 cm dickere Schale, überproportional mehr Volumen als dieselbe Änderung an einer winzigen Kugel, und die Liter-Ausgabe skaliert ebenso steil.