Calcul de volume d’une sphère — Aire et volume
Calculez le volume et la surface d’une sphère à partir de son rayon ou de son diamètre.
Formules et sources mises à jour · Sources · 1Voir l’algorithme, les constantes et les valeurs par défaut (JSON)
À propos de ce calculateur
Choisissez rayon ou diamètre. Le changement conserve le même cercle ou la même sphère.
Exemple chiffré
calculé avec les valeurs par défaut ci-dessous
Mesure Rayon · Rayon 5 cm · Diamètre 0 Volume 523,5988 cm³ · Surface 314,1593 cm² · Rayon 5 cm · Volume 0,523599 L
Sources
Avertissement
Ces calculatrices donnent des résultats mathématiques généraux. Elles conviennent à l'étude, à la planification et à l'estimation : vérifiez tout résultat destiné à un travail noté, à une publication ou à un engagement financier.
Source de l’implémentation
Cette fiche décrit l’implémentation de cette page, sans validation indépendante. Les références externes étayent uniquement la formule ou définition indiquée ; les estimations et règles propres conservent leurs hypothèses.
Voir l’algorithme, les constantes et les valeurs par défaut (JSON)
Formule et variables
r = D ÷ 2; V = 4÷3 × π × r³; A = 4πr²
- D
- Diamètre
- r
- Rayon
- V
- Volume
- A
- Aire de surface
Si le diamètre est ≤ 0, le rayon est utilisé. V÷1000 donne les litres si r est saisi en cm.
Questions fréquentes
Pourquoi doubler le rayon multiplie-t-il le volume d'une sphère par huit ?
Le volume vaut quatre tiers de pi fois le rayon au cube : le rayon intervient au cube, pas au carré. Une sphère de 5 cm de rayon contient environ 524 cm³, alors qu'un rayon de 10 cm en contient à peu près 4 189 cm³, soit huit fois plus pour le double de taille. C'est pourquoi une faible variation de rayon, comme une coque épaissie de 1 cm, ajoute proportionnellement beaucoup plus de volume, et pourquoi la sortie en litres évolue aussi vite.