幾何

球の体積計算 — 半径・直径から体積と表面積

半径または直径から、球の体積と表面積を計算します。

計算式と出典の更新 · 2026-10-04出典 · 1アルゴリズム・定数・初期入力を確認（JSON）

この計算機について

半径か直径を選びます。切り替えても同じ円・球の寸法を保ちます。

計算例

下記の既定値を用いた計算結果

寸法半径 · 半径 5 cm · 直径 0 体積 523.5988 cm³ · 表面積 314.1593 cm² · 半径 5 cm · 体積 0.523599 L

出典

OpenStax — Geometric formulas

免責事項

本計算ツールは一般的な数学的結果を提供します。学習・計画・概算に適しています。採点対象の課題、公表する数値、金銭的な約束に用いる場合は、必ず別途検証してください。

運営・保守: CalcDelta 計算式と出典の更新 · 2026-10-04

実装の出典

この記録は本ページの実装を示し、独立した検証を意味しません。外部資料は明示された式や定義のみを裏付けます。推定や独自ルールにはそれぞれの前提があります。

アルゴリズム・定数・初期入力を確認（JSON）

式と変数

r = D ÷ 2; V = 4÷3 × π × r³; A = 4πr²

D: 直径
r: 半径
V: 体積
A: 表面積

直径が 0 以下なら半径入力を使用。r を cm で入れた場合、V÷1000 が L。

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よくある質問

半径を2倍にすると、球の体積が8倍になるのはなぜですか？

体積は三分の四πに半径の3乗を掛けた値なので、半径は2乗ではなく3乗で効いてきます。半径5センチの球は約524立方センチですが、半径10センチでは約4,189立方センチとなり、大きさが2倍で体積は8倍になります。半径がわずかに変わるだけで、たとえば殻を1センチ厚くするだけで体積は不釣り合いに増え、リットルの出力も同じ急勾配で増えます。