Potenz-Rechner — Hochzahlen und Wurzeln berechnen
Potenzieren Sie beliebige Zahlen, auch mit negativen und gebrochenen Exponenten, die Wurzel wird mit angezeigt.
Zuletzt aktualisiert · Algorithmus, Konstanten und Standardwerte ansehen (JSON)
Über diesen Rechner
Berechnet reelle Potenzen und die Basis mit dem Kehrwert des Exponenten. Der Kehrwert ist 1 ÷ Ergebnis. Eine negative Basis mit gebrochenem Exponenten, null mit negativem Exponenten oder ein Überlauf ergibt hier keinen endlichen reellen Wert und zeigt einen Fehler; bei Exponent null ist die Wurzel undefiniert.
Rechenbeispiel
berechnet mit den unten stehenden Standardwerten
Basis 2 · Exponent 10 Ergebnis 1.024,000000 · Kehrwert (1 ÷ Ergebnis) 0,00097656 · Basis hoch (1 ÷ Exponent) 1,071773
Allgemeine Hintergrundquellen
Haftungsausschluss
Diese Rechner liefern allgemeine mathematische Ergebnisse. Sie eignen sich für Studium, Planung und Schätzung — prüfen Sie alles nach, was in eine benotete Arbeit, eine Veröffentlichung oder eine finanzielle Verpflichtung einfließt.
Implementierungsquelle
Dieser Datensatz beschreibt die Implementierung dieser Seite, keine unabhängige Validierung. Externe Quellen stützen nur die angegebene Formel oder Definition; Schätzungen und eigene Regeln behalten ihre Annahmen.
Formel und Variablen
y = b^x; 1 ÷ y; r = b^(1 ÷ x)
- b
- Basis
- x
- Exponent
- y
- Potenz-Ergebnis
- r
- Wurzel der Basis
Nicht endliche Potenzen und negative Basen mit gebrochenem Exponenten ergeben einen Fehler; 0 hoch negativ ist undefiniert. Der Kehrwert ist bei Ergebnis 0 undefiniert; die Wurzel mit Kehrwertexponent bei x = 0. Zahlen werden gerundet angezeigt.
Häufige Fragen
Wann zeigt dieser Rechner einen Eingabefehler?
Das Modell unterstützt endliche reelle Ergebnisse. Eine negative Basis braucht einen ganzzahligen Exponenten; null darf keinen negativen Exponenten haben, und Überläufe werden abgelehnt. Der Kehrwert ist undefiniert, wenn das Potenzergebnis null ist. Die separate Wurzel Basis^(1/Exponent) ist bei Exponent null undefiniert.