Calcul de puissance — Exposants négatifs et fractions
Élevez n’importe quel nombre à une puissance, y compris négative ou fractionnaire, avec la racine affichée.
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À propos de ce calculateur
Calcule les puissances réelles et la base élevée à l’exposant réciproque. L’inverse vaut 1 ÷ résultat. Une base négative avec exposant fractionnaire, zéro avec exposant négatif ou un dépassement ne donne pas ici de résultat réel fini et affiche une erreur ; la racine est indéfinie si l’exposant est nul.
Exemple chiffré
calculé avec les valeurs par défaut ci-dessous
Base 2 · Exposant 10 Résultat 1 024,000000 · Inverse (1 ÷ résultat) 0,00097656 · Base à la puissance (1 ÷ exposant) 1,071773
Références générales de contexte
Avertissement
Ces calculatrices donnent des résultats mathématiques généraux. Elles conviennent à l'étude, à la planification et à l'estimation : vérifiez tout résultat destiné à un travail noté, à une publication ou à un engagement financier.
Source de l’implémentation
Cette fiche décrit l’implémentation de cette page, sans validation indépendante. Les références externes étayent uniquement la formule ou définition indiquée ; les estimations et règles propres conservent leurs hypothèses.
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Formule et variables
y = b^x; 1 ÷ y; r = b^(1 ÷ x)
- b
- base
- x
- exposant
- y
- résultat de la puissance
- r
- racine de la base
Les puissances non finies et les bases négatives avec exposant fractionnaire déclenchent une erreur ; 0 élevé à une puissance négative est indéfini. L’inverse est indéfini si le résultat vaut 0 ; la racine à exposant réciproque l’est si x = 0. Les nombres affichés sont arrondis.
Questions fréquentes
Dans quels cas le calculateur affiche-t-il une erreur ?
Le modèle accepte les résultats réels finis. Une base négative exige un exposant entier ; zéro ne peut pas avoir d’exposant négatif et les dépassements sont rejetés. L’inverse est indéfini si la puissance vaut zéro. La racine distincte, base^(1/exposant), est indéfinie lorsque l’exposant vaut zéro.