既定値をそのまま書き下す
- 期末残高
- 81,164.97
- 入金した額
- 10,000
- 利息
- 71,164.97
三行目はすべて増えた分で、入金した額の四倍を超える。上に並ぶ年一回の数と突き合わせると、月一回に変えただけで五千を超える差が出る。最初の五年で得た利息を全部足した額より大きい。金利は一文字も変えていない。
積立元本の合計 / 最終残高 · A
推移グラフ · A
年次明細 · A
横にスワイプすると続きが見られます
| 年 | 積立額 | 利息 | 残高 |
|---|---|---|---|
| 0.0 | 10,000.00 | 0.00 | 10,000.00 |
| 1.0 | 10,000.00 | 722.90 | 10,722.90 |
| 2.0 | 10,000.00 | 1,498.06 | 11,498.06 |
| 3.0 | 10,000.00 | 2,329.26 | 12,329.26 |
| 4.0 | 10,000.00 | 3,220.54 | 13,220.54 |
| 5.0 | 10,000.00 | 4,176.25 | 14,176.25 |
| 6.0 | 10,000.00 | 5,201.06 | 15,201.06 |
| 7.0 | 10,000.00 | 6,299.94 | 16,299.94 |
| 8.0 | 10,000.00 | 7,478.26 | 17,478.26 |
| 9.0 | 10,000.00 | 8,741.77 | 18,741.77 |
| 10.0 | 10,000.00 | 10,096.61 | 20,096.61 |
この計算機について
複利は、元本とそれまでに積み上がった利息を合わせた額を基に増加分を計算する方式です。 名目年利は一定とし、積立日の間は端数の複利期間で計算します。毎月または毎年、選択した期初・期末に積み立て、完了した積立期間のみを数えます。税金・手数料・インフレは含まず、収益は保証されません。B−Aは期間が異なる場合もある最終残高の差です。年次表と成長グラフはAを示します。
このページの実装で構築時に再計算 · 2026-10-22 に確認
同じ7%でも、複利の刻みだけで残高は三通りに分かれる
複利頻度はこのページで最も目立たない入力であり、時間に次いで二番目に大きいレバーでもある。三十年の地平では結果を五千以上動かし、そのあと急速に平坦になる。一年に十二回から三百六十五回へ増やしても、上乗せは五百に届かない。
結果の動き方
| 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 10 | $13,494 | $14,908 | $16,470 | $18,194 | $20,097 | $22,196 |
| 20 | $18,208 | $22,226 | $27,126 | $33,102 | $40,387 | $49,268 |
| 30 | $24,568 | $33,135 | $44,677 | $60,226 | $81,165 | $109,357 |
| 40 | $33,151 | $49,399 | $73,584 | $109,575 | $163,114 | $242,734 |
読むのは列であって行ではない。金利を3%から8%へ上げるより、どの金利でも年数を十年から四十年へ伸ばすほうが変化は大きい。金利を探して待つ人が、この順序を逆に取る。
- 76,122.55 一万を年7%で三十年、年一回複利 最も素朴な式を、年に一度だけ適用する
- 81,164.97 同じ条件で、月一回複利 このページの既定値
- 81,645.26 さらに日一回複利 連続複利の極限まで十六に満たない
増えた分はどこで生まれるか
毎月末に入金する
- 期末残高
- 203,162.07
- 入金した額
- 46,000
- 利息
- 157,162.07
入金はその期の利息が付いた後に加わるので、一本ずつ翌月から増え始める。入金合計は元本と、毎月百を三百六十回積んだ分だ。残りはすべて増えた分になる。この順序は銀行の一般的な慣行であり、設定を変えない限りこのページが採る前提でもある。
同じ入金を、毎回一か月早める
- 期末残高
- 203,873.72
- 入金した額
- 46,000
- 利息
- 157,873.72
入金合計は同じまま、残高だけが増える。各回が一か月分の利息を余計に取り、それが三十年間で互いに積み上がるからだ。入金の行は一円も動かない。時点を独立した操作にしたのは、増加だけを変え、元手には触れないからだ。
年間の同じ額を、十二回ではなく一回で
- 期末残高
- 199,297.32
- 入金した額
- 46,000
- 利息
- 153,297.32
入金の行は月一回の場合と一円単位で一致する。月百と年千二百は同じ金額だからだ。残高は一致しない。年末にまとめて置かれた分は、月次で既に取り込んでいた増加を取り逃す。年単位の貯蓄は習慣の話であり、その代価がここに数字として出る。
二つの期間を一度に走らせる
- 案A、10年
- 37,405.09
- 案B、30年
- 203,162.07
- B から A を引く
- 165,756.98
この比較が見せたいのは一点だけだ。同じ月額なら、後半の二十年が生む額は最初の十年の四倍になる。これを上乗せの利益ではなく、始めるのが遅い代価として読む。両案は同じ残高から同じ額を毎月入れており、条件は揃っている。
四つのコントロールが断るもの
-
入力値
- principal
- 10000
- annualRate
- 7
- years
- 10
- compounds
- 2
- deposit
- 0
出力inputError複利頻度に半年を選ぶ
頻度は四択のリストであり、自由な数値ではない。半年複利と隔週複利は、近い値に丸められずに欠けている。二を黙って四に切り上げれば、警告なしに残高を偽ることになる。
-
入力値
- principal
- -1
- annualRate
- 7
- years
- 10
- compounds
- 12
- deposit
- 0
出力inputErrorマイナスの初期残高
このページが投影するのは貯蓄残高なので、元本も入金も非負でなければならない。借金の返済は各項の符号が反転し、別のツールの仕事だ。ここに特例を足す場所ではない。
-
入力値
- principal
- 10000
- annualRate
- 7
- years
- 101
- compounds
- 12
- deposit
- 0
出力inputError百一年
上限は百年だ。それを超えると残高表は読みづらくなる一方で、結果も人が計画に使う数ではなくなる。年7%の月次複利なら、一世紀で元本は千倍を超える。
-
入力値
- principal
- 10000
- annualRate
- 101
- years
- 10
- compounds
- 12
- deposit
- 0
出力inputError百一パーセントの金利
金利はマイナス百からプラス百まで、両端を含む。負の側は現実に使える。上限を置くのは、スライダーの打ち間違いが兆を超える残高を、それらしい答えとして描き出さないようにするためだ。
四つの頻度では足りない範囲
- 入力するのは名目金利で、年利回りではない
- 7を入れて月次複利を選ぶと、毎月7%を十二で割ることになる。年換算の実効は7.229%だ。このページは逆方向の換算をしないので、年7%の実効金利として表示された口座は、およそ6.785%で入力しないと同じ残高にならない。
- 入金額は途中で増えない
- 入金額は全期間を通じて毎期同じだ。毎年の増額も、五年目の一時入金も、引き出しも扱わない。貯蓄率を上げた試算は、入力を足すのではなく二回目の実行として扱う。
- 比較は頻度を共有する
- 案Bは元本・入金額・金利・期間を変えられるが、複利頻度と入金頻度は案Aから引き継ぐ。月百と年千二百を比べるには、二回に分けて走らせ、値を横に並べるしかない。
- ゼロ年は合法で、退屈
- 期間ゼロはエラーではなく、元本をそのままゼロ利息で返す。意図的な仕様だ。スライダーが連続のまま保たれ、増加表の初年度が初期残高と揃う。
金利換算ツールとの分担
-
Calculator.net compound interest2026-10-22 に確認
- 相手の方式
- 八つの複利周期の間で金利を換算し、連続複利も含める。定期入金は別の利息計算ツールの担当だと明記している。
- 当サイトの方式
- 四つの周期で残高を投影し、定期入金を各期の期初にも期末にも置け、二つの案を一度に比較できる。
その設計にした理由フォームが一回の入金を軸に組まれ、定期の積み増しが後から足されている。入金時点が主要な欄ではなく小さな選択肢なのはそのためだ。もともと別の問いに答えるページだった。
金利の換算と残高の投影は別の問いだ。このページは日次複利の年換算値を答えられない。答えるのは入金を含めた残高がいくらになるかであり、複利計算ツールを開く理由はたいていそちらにある。
元本 10,000、年7%、三十年、入金なしで、四つの頻度を順に試す。年一回 76,122.55、四半期 80,191.83、月次 81,164.97、日次 81,645.26。次に毎月 100 を加え、時点を期末から期初へ切り替える。入金合計は 46,000 のまま、残高だけが上がる。
閉形式と突き合わせ、さらに金利ゼロで入金合計に正確に一致する例を確認した · impl 47631576
算出方法と前提
一定の名目年利と選択した複利頻度を使います。積立は完了した期間だけを数え、指定した期首または期末に行います。年利0%で元本1000、毎月100を12回なら1年後は2200です。利息は最終残高−払込総額。B−Aは最終残高の比較で、期間が異なる場合は同一期間の比較ではありません。表とグラフはAです。税、手数料、インフレを含まず、利回りを保証しません。
出典
免責事項
本計算ツールは一般的な情報提供のみを目的とした概算です。金融・税務・投資に関する助言ではなく、お客様の個別事情も考慮していません。借入・投資・申告の判断にあたっては、お住まいの地域の有資格の専門家にご確認ください。
実装の出典
この記録は本ページの実装を示し、独立した検証を意味しません。外部資料は明示された式や定義のみを裏付けます。推定や独自ルールにはそれぞれの前提があります。
式と変数
A = P·b^(n·t) + Σⱼ₌₁ᴺ C·b^(n·(t−(j−δ)/f)); b = 1+r/n; N = ⌊f·t⌋; I = A−(P+C·N)
- A
- 最終残高
- P
- 初期金額
- r
- 年利 / 100
- n
- 複利の頻度
- t
- 年数
- C
- 定期積立額
- f
- 積立の頻度
- N
- ⌊f·t⌋
- δ
- 0: 期間の終わり; 1: 期間の初め
- I
- 利息
名目年利は一定とし、積立日の間は端数の複利期間で計算します。毎月または毎年、選択した期初・期末に積み立て、完了した積立期間のみを数えます。税金・手数料・インフレは含まず、収益は保証されません。B−Aは期間が異なる場合もある最終残高の差です。年次表と成長グラフはAを示します。
よくある質問
複利とは何ですか？
複利は元本とそれまでに積み上がった利息を基に増加分を計算する方式です。追加の積立がない場合はP × (1 + r/n)^(n × t)を使います。rは小数で表す名目年利、nは年間の複利回数、tは年数です。
積立と端数期間はどう扱われますか？
毎月または毎年、期初または期末を選びます。完了した積立期間だけを数えるため、1.5か月なら毎月の積立は1回です。残りの半月は運用されますが、2回目の積立はありません。年利0%で元本1000、毎月100を12回積み立てると1年後は2200です。
払込総額と利息は何を表しますか？
払込総額は元本と予定された積立額の合計です。利息は最終残高から払込総額を引いた値で、マイナスの場合もあります。一定利率での予測であり、税金・手数料・インフレを含まず、収益を保証しません。
B − Aは何を比較しますか？
選択したBの最終残高からAの最終残高を引きます。各シナリオは独自の利率、積立額、期間を使います。期間が異なる場合は同一期間の収益比較ではありません。年次表と成長グラフはAを示します。