把默认设置一层层摊开
- 期末余额
- 81,164.97
- 累计投入
- 10,000
- 利息收入
- 71,164.97
第三行整条都是长出来的，比投进去的本金多四倍还多。拿它和上面按年复利那个数对照：光把结算从一年一次改成一个月一次，就多出 5,042.42——比头五年挣到的利息全加起来还多。利率一个字都没改，杠杆就有这么粗。
累计存入 / 最终本息合计 · A
增长曲线 · A
逐年明细 · A
横向滑动查看更多
| 年 | 累计投入 | 利息 | 余额 |
|---|---|---|---|
| 0.0 | 10,000.00 | 0.00 | 10,000.00 |
| 1.0 | 10,000.00 | 722.90 | 10,722.90 |
| 2.0 | 10,000.00 | 1,498.06 | 11,498.06 |
| 3.0 | 10,000.00 | 2,329.26 | 12,329.26 |
| 4.0 | 10,000.00 | 3,220.54 | 13,220.54 |
| 5.0 | 10,000.00 | 4,176.25 | 14,176.25 |
| 6.0 | 10,000.00 | 5,201.06 | 15,201.06 |
| 7.0 | 10,000.00 | 6,299.94 | 16,299.94 |
| 8.0 | 10,000.00 | 7,478.26 | 17,478.26 |
| 9.0 | 10,000.00 | 8,741.77 | 18,741.77 |
| 10.0 | 10,000.00 | 10,096.61 | 20,096.61 |
关于此计算器
复利是以初始本金及此前累积的利息为基础计算增长。 假设名义年利率恒定，投入日期之间按分数计息期计算增长。按月或按年在所选期初／期末投入，只计完整投入周期。不含税费、手续费和通胀，收益不保证。B−A 比较各自期末余额，两个方案的期限可能不同。逐年表格和增长图显示方案 A。
按本站实现于构建时重算 · 核对于 2026-10-22
同一个 7%：按月复利比按年多出五千块，改成按日只再多四百多
复利频率是这一页上最不起眼的那个输入，却是仅次于时间的第二个杠杆。三十年走下来，它能把余额推高五千块；然后就到此为止了——从一年十二次加到一年三百六十五次，只再多四百多。
结果怎么变
| 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 10 | $13,494 | $14,908 | $16,470 | $18,194 | $20,097 | $22,196 |
| 20 | $18,208 | $22,226 | $27,126 | $33,102 | $40,387 | $49,268 |
| 30 | $24,568 | $33,135 | $44,677 | $60,226 | $81,165 | $109,357 |
| 40 | $33,151 | $49,399 | $73,584 | $109,575 | $163,114 | $242,734 |
要竖着读列，不要横着读行。把利率从 3% 抬到 8%，在任何一档期限下都不如把年限从 10 年拉到 40 年——多数人挑利率时，恰恰把这两件事的轻重弄反了。
- 76,122.55 一万块，7%，三十年，按年复利 最朴素的公式，一年只结算一次
- 81,164.97 同样的条件，改成按月复利 这一页的默认设置
- 81,645.26 再改成按日复利 离连续复利的极限只差 16
钱到底长在哪一段
每个月月末存 100
- 期末余额
- 203,162.07
- 累计投入
- 46,000
- 利息收入
- 157,162.07
存款是在当期利息入账之后才加进去的，所以每一笔都要等下个月才开始生息。累计投入是一万加三百六十笔一百，其余全是增长。这个先后顺序是银行的常见做法，也是不改设置时页面默认采用的那一种。
同样的存款，每笔都提前一个月
- 期末余额
- 203,873.72
- 累计投入
- 46,000
- 利息收入
- 157,873.72
投进去的还是 46,000，余额却更高——每笔都多收一个月的利息，三百六十笔再互相滚三十年。累计投入那一行一动不动。这就是值得把「时点」做成开关的理由：它只改增长，从不碰本金。
一年同样多的钱，只存一次
- 期末余额
- 199,297.32
- 累计投入
- 46,000
- 利息收入
- 153,297.32
累计投入那一行和按月存的分毫不差，因为每月一百和每年一千二都是 46,000。余额却不一样：一年一次、年底才到账的那笔钱，错过了按月存时早就吃进账的增长。按年储蓄是习惯问题，代价就写在这一栏里。
一次跑两个期限
- 方案 A，10 年
- 37,405.09
- 方案 B，30 年
- 203,162.07
- B 减 A
- 165,756.98
这张对照只想让一件事显形：同样的月供，后二十年长出来的钱是前十年的四倍。把它读成「晚开始的代价」，而不是「多赚的收益」——两个方案每个月存进去的一样多，起点也一样。
四个控件各自拒绝什么
-
你输入的
- principal
- 10000
- annualRate
- 7
- years
- 10
- compounds
- 2
- deposit
- 0
它给出的inputError复利频率填成一年两次
频率是一张四选一的清单——每年、每季、每月、每日——不是一个可以随便填的数。半年付和双周付没有被近似到最近的邻居，而是直接缺席：把 2 悄悄上抬到 4，会在毫无提示的情况下改掉余额。
-
你输入的
- principal
- -1
- annualRate
- 7
- years
- 10
- compounds
- 12
- deposit
- 0
它给出的inputError负数起始余额
这一页算的是储蓄余额，所以本金和每期存款都必须非负。还债要把每一项的符号翻过来，那是另一件工具的活，不该在这里开一个特例。
-
你输入的
- principal
- 10000
- annualRate
- 7
- years
- 101
- compounds
- 12
- deposit
- 0
它给出的inputError一百零一年
上限是一百年。再往上，余额表会长到读不下去，结果也不再是有人拿来排计划的量——7% 按月滚一百年，本金已经翻了一千多倍。
-
你输入的
- principal
- 10000
- annualRate
- 101
- years
- 10
- compounds
- 12
- deposit
- 0
它给出的inputError百分之一百零一的利率
利率的范围是负一百到正一百，两端都含。负的那一端真实可用；上限设在这里，是为了让滑块上一次手滑不至于算出一个上万亿、却依然像模像样的余额。
四档频率管不到的地方
- 填进去的是名义利率，不是年化收益
- 填 7 再选按月复利，意思是每个月拿 7% 除以十二，一年下来实际是 7.229%。页面不做反方向的换算，所以一个标着 7% APY 的账户，得按大约 6.785% 填进来，投影才对得上。
- 存款金额整段不变
- 每一期的存款额在整个期限里都是同一个数。不会逐年递增，没有第五年的一次性补缴，也取不出钱。想提高储蓄率，只能另跑一遍，而不是多填一个框。
- 对照模式共用频率
- 方案 B 可以换本金、存款额、利率和时长，但复利频率与存款频率都沿用方案 A。所以「每月一百」对「每年一千二」这种比法，得跑两次、再把两个数摆在一起看。
- 零年是合法的，也很无聊
- 期限填 0 返回原封不动的本金和零利息，而不是报错。这是有意的：滑块因此保持连续，增长表的第一年也能和起始余额接上。
和利率换算器的分工
-
Calculator.net 复利计算器核对于 2026-10-22
- 对方算法
- 在八种复利周期之间换算利率，包括连续复利，并且明说定期存款该去另一个利息计算器。
- 本站算法
- 在四档周期下预测余额，钱可以存在期初也可以存在期末，还能一次跑两个方案做对照。
他们为什么这样设计它的表单是围绕一次性存款搭起来的，按期缴款是后加的。所以「存款时点」只能是个小下拉框，而不是一等字段：这个页面最早回答的是另一个问题。
换算利率和预测余额是两个问题。这里给不出「按日复利的年化等价值」，它回答的是余额最后变成多少、连存款一起算——而这通常才是有人打开复利计算器的原因。
填本金 10,000、利率 7%、期限 30 年、不追加存款，依次试四个频率：按年 76,122.55，按季 80,191.83，按月 81,164.97，按日 81,645.26。再加上每月存 100，把时点从「期末」拨到「期初」——累计投入停在 46,000，余额往上走。
用闭式公式逐项核对，另加一个零利率算例，结果必须正好落回本金合计 · impl 47631576
数据来源
免责声明
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本站实现依据
此记录说明本页实际使用的实现，并非独立验证。外部引用仅支持明确注明的公式或定义；估算和自定义规则仍有其自身假设。
公式与变量
A = P·b^(n·t) + Σⱼ₌₁ᴺ C·b^(n·(t−(j−δ)/f)); b = 1+r/n; N = ⌊f·t⌋; I = A−(P+C·N)
- A
- 最终本息合计
- P
- 初始本金
- r
- 年利率 / 100
- n
- 计息频率
- t
- 投资年限
- C
- 定期投入金额
- f
- 投入频率
- N
- ⌊f·t⌋
- δ
- 0: 期末投入; 1: 期初投入
- I
- 所得利息
假设名义年利率恒定，投入日期之间按分数计息期计算增长。按月或按年在所选期初／期末投入，只计完整投入周期。不含税费、手续费和通胀，收益不保证。B−A 比较各自期末余额，两个方案的期限可能不同。逐年表格和增长图显示方案 A。
常见问题
复利公式是什么？
A = P·b^(n·t) + Σ C·b^(n·(t−tⱼ)); b = 1 + r/n. 假设名义年利率恒定，投入日期之间按分数计息期计算增长。按月或按年在所选期初／期末投入，只计完整投入周期。不含税费、手续费和通胀，收益不保证。
方案对比中的 B−A 表示什么？
B−A 比较各自期末余额，两个方案的期限可能不同。逐年表格和增长图显示方案 A。