Calculateur de score z — Score standard et percentile normal
Calculez un score z avec la moyenne et un écart-type positif.
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À propos de ce calculateur
Calculez un score z avec la moyenne et un écart-type positif. Le percentile et la probabilité supérieure utilisent une approximation normale standard, pertinente seulement si le modèle convient aux données.
Exemple chiffré
calculé avec les valeurs par défaut ci-dessous
Valeur 85 · Moyenne 70 · Écart-type 10 Score Z 1,5000 · Rang centile 93,32 % · Écart à la moyenne 15,0000 · Probabilité au-dessus de cette valeur 6,68 %
Références générales de contexte
Avertissement
Ces calculatrices donnent des résultats mathématiques généraux. Elles conviennent à l'étude, à la planification et à l'estimation : vérifiez tout résultat destiné à un travail noté, à une publication ou à un engagement financier.
Source de l’implémentation
Cette fiche décrit l’implémentation de cette page, sans validation indépendante. Les références externes étayent uniquement la formule ou définition indiquée ; les estimations et règles propres conservent leurs hypothèses.
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Formule et variables
z = (x − μ) ÷ σ; P = Φ(z) × 100
- x
- Valeur
- μ
- Moyenne
- σ
- Écart-type
- z
- Score Z
- P
- Percentile (%)
La fonction de répartition normale standard Φ est approximée par : t = 1 ÷ (1 + 0.2316419|z|), φ = 0.3989423 × e^(−z² ÷ 2), Q = φ × t × (0.3193815 + t(−0.3565638 + t(1.781478 + t(−1.821256 + t × 1.330274)))); Φ(z) = 1 − Q pour z > 0, sinon Q. Le percentile et la probabilité supérieure sont des approximations qui supposent un modèle normal adapté.
Questions fréquentes
Pourquoi un score Z de 1,5 n'a-t-il pas la même signification selon le jeu de données ?
Un score Z est sans unité : il vaut simplement (valeur moins moyenne) divisé par l'écart-type, donc 1,5 signifie toujours un écart-type et demi au-dessus de la moyenne, quelle que soit l'échelle. La calculatrice le convertit en rang centile via la fonction de répartition normale, soit environ 93,3 % pour z = 1,5, mais la dispersion réelle en unités brutes dépend entièrement de l'écart-type que vous saisissez.