Calculadora de puntuación Z — Valor estándar y percentil normal
Calcula una puntuación z con la media y una desviación estándar positiva.
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Acerca de esta calculadora
Calcula una puntuación z con la media y una desviación estándar positiva. El percentil y la probabilidad superior usan una aproximación normal estándar y solo aplican si ese modelo se ajusta a los datos.
Ejemplo resuelto
calculado con los valores predeterminados de abajo
Valor 85 · Media 70 · Desviación estándar 10 Puntuación Z 1,5000 · Rango percentil 93,32 % · Desviación de la media 15,0000 · Probabilidad por encima de este valor 6,68 %
Referencias generales de contexto
Aviso legal
Estas calculadoras ofrecen resultados matemáticos generales. Sirven para estudio, planificación y estimación: verifique todo lo que alimente una entrega calificada, un dato publicado o un compromiso financiero.
Fuente de implementación
Este registro describe la implementación de esta página, sin validación independiente. Las referencias externas solo respaldan la fórmula o definición indicada; las estimaciones y reglas propias conservan sus supuestos.
Fórmula y variables
z = (x − μ) ÷ σ; P = Φ(z) × 100
- x
- Valor
- μ
- Media
- σ
- Desviación estándar
- z
- Puntuación Z
- P
- Percentil (%)
La CDF normal estándar Φ se aproxima así: t = 1 ÷ (1 + 0.2316419|z|), φ = 0.3989423 × e^(−z² ÷ 2), Q = φ × t × (0.3193815 + t(−0.3565638 + t(1.781478 + t(−1.821256 + t × 1.330274)))); Φ(z) = 1 − Q si z > 0; si no, Q. El percentil y la probabilidad superior son aproximaciones y requieren un modelo normal adecuado.
Preguntas frecuentes
¿Por qué una puntuación Z de 1,5 significa cosas distintas según el conjunto de datos?
La puntuación Z carece de unidades: es solo el valor menos la media dividido por la desviación estándar, así que 1,5 significa siempre una desviación y media por encima de la media, sea cual sea la escala. La calculadora lo traduce a un rango percentil mediante la función de distribución normal acumulada, alrededor del 93,3% para z = 1,5, pero la dispersión real en unidades brutas depende por completo de la desviación estándar introducida.